曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第5章 弹性及其应用)

曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）

第5章 弹性及其应用

课后习题详解

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一、概念题

1．弹性（elasticity ）

答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。即：

=因变量的变动比例弹性系数自变量的变动比例

设两个经济变量之间的函数关系为()Y f X =，则具体的弹性公式为：

Y

Y X Y E X X Y

X

??==??? 其中，E 为弹性系数；X ?、Y ?分别为变量X 、Y 的变动量。

弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。

2．需求价格弹性（elasticity of demand ）（华南理工大学2009研）

答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

=需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比

需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若0d E =，则称该物品的需求完全无弹性；②若01d E <<，则称该物品的需求相当缺乏弹性，如多数生活必需品；③若1d E =，则称该物品的需求为单位弹性。此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；④若1d E <<∞，则称该物品的需求相当富有弹性。大多数奢侈品的需求弹性便是如此；⑤若d E =∞，则称该物品的需求为完全有弹性。

3．总收益（total revenue ）

答：总收益指一定时期内厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P 乘以销售量Q ，即：

TR P Q =?

由于完全竞争的厂商所面对的是一条水平的需求曲线，厂商增减一单位产品的销售所引起的总收益的变化（TR ?）总是等于固定不变的单位产品的价格P ，所以，总收益曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是固定不变的价格。总收益与边际收益、平均收益有密切的关系。厂商的边际收益MR 被定义为由一单位销售量的变化所引起的总收益的变化。平均收益即厂商在一定量产品的销售中，平均每一单位获得的收益，即总收益与销售量之比（/AR TR Q =）。

4．需求收入弹性（income elasticity of demand ）（西北大学2005研；北京科技大学2006研；北京工业大学2006研；华南理工大学2008研）

答：需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

= 需求量变动百分比需求收入弹性收入变动百分比

根据商品的需求收入弹性系数值，可以将所有的商品分为两类：0M E >的商品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加；0M E <的商品为低档品，低档品的需求量随收入水平的增加而减少。在正常品中，01M E <<的商品为必需品，1M E >的商品为奢侈品。

5．需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand ）（深圳大学2006研；北京工业大学2008研）

答：需求的交叉价格弹性指在某特定时间内，某种商品需求量变动的百分比与另一种相关商品价格变动的百分比之比，用来测度某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

物品1需求量变动百分比需求的交叉价格弹性物品2价格变动百分比

= 需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。交叉弹性系数的性质如下：①交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系。例如，大米与面粉，米价的上升会引起面粉消费量的增加；②交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系。例如，汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少；③交叉价格弹性为零，则物品1和物品2没有关系。例如，鸡蛋与灯泡即是两种无关的产品，鸡蛋价格的变化对灯泡的消费量无影响。

6．供给价格弹性（price elasticity of supply ）（西北大学2003、2004研；北京工业大学2005研）

答：供给价格弹性指某商品供给量变化的百分比与其价格变化的百分比之比，用来测量该商品供给量变动对于该商品自身价格的变动的敏感程度。用公式表示为：

供给量变动百分比供给价格弹性价格变动百分比

=

供给价格弹性按照其大小可分为五种：①若0S E =，则称该物品的供给完全无弹性，如稀有的古董及珍品；②若01S E <<，则称该物品的供给缺乏弹性，多数农产品的供给均缺乏弹性；③若1S E =，则称该产品的供给有单位弹性；④若1S E <<∞，则称该产品的供给富有弹性，多数工业产品的供给均富有弹性；⑤若S E =∞，则称该物品的供给完全弹性。

二、复习题

1．给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。

答：（1）需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

=需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比

（2）需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

= 需求量变动百分比需求收入弹性收入变动百分比

2．列出并解释本章中所讨论的决定需求价格弹性的四个因素。

答：影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有以下几个：

（1）相似替代品的可获得性。有较多相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油很容易互相替代。假设人造黄油的价格不变，黄油价格略有上升，就会使黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一种没有相近替代品的食物，所以鸡蛋的需求弹性就小于黄油。

（2）必需品与奢侈品。必需品需求倾向于缺乏弹性，奢侈品需求倾向于富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但不会大幅度地减少他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升，游艇需求量会大幅度减少。原因是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。当然，一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。对于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来说，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。

（3）市场的定义。范围小的市场的需求弹性一般大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。例如，食物是一个广义的范畴，它的需求相当缺乏弹性，因为没有好的食物替代品。冰淇淋是一个较狭义的范畴，它的需求较富有弹性，因为容易用其他甜点来替代冰淇淋。香草冰淇淋是一个非常狭义的范畴，它的需求非常富有弹性，因为其他口味的冰淇淋几乎可以完全替代香草冰淇淋。

（4）时间框架。一般说来物品的需求往往在长期内更富有弹性。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。

3．用中点法计算弹性的主要优点是什么？

答：中点法是用变动量除以初始水平与最终水平的中点值（或平均值）来计算变动的百分比，然后再利用弹性公式计算弹性值的方法。如果直接用初始价格变动的百分比计算，则

在变化前后两个价格之间，选择不同的价格作为基点可能计算出不同的弹性值，而利用中点法可以消除以不同价格基点所造成的差异性，使得弹性值不依赖于基点的选择。

例如，计算需求曲线上两点A （1Q ，1P ）和

B （2Q ，2P ）间的需求价格弹性，如果不利用中点法，则选择基点为A ，从A 到B 的弹性值为：

()()211211

//AB Q Q Q E P P P -=- 如果选择基点为B ，从B 到A 的弹性值为：

()()122122

//BA Q Q Q E P P P -=- 显然一般情况下，AB BA E E ≠，但是利用中点法，可得A 、B 两点之间的弹性为： ()()()()21212121//2//2AB BA Q Q Q Q E E P P P P -+????==

-+????

4．如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于零，需求是完全有弹性还是完全无弹性？

答：需求弹性即需求价格弹性，指衡量某种商品需求量相对变动对于价格相对变动的敏感程度。用公式表示为：=需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比

。根据需求弹性数值的大小，可以判断需求弹性的类型。

（1）需求弹性大于1，表示需求量的变动率大于价格的变动率，所以，此时的需求量对于价格变动的反应是比较敏感的，需求富有弹性。

（2）需求弹性等于零，表示价格变动时，需求量不会发生任何变动，因此，需求完全无弹性。

5．在一个供求图上标明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。

答：（1）均衡指供给量等于需求量时的状态，均衡点是供给曲线和需求曲线相交的那一点。均衡价格指供给曲线和需求曲线相交点的价格。均衡数量指供给曲线和需求曲线相交时的数量。总收益是指一定时期内生产者从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P 乘以销售量Q ，即TR P Q =?。

（2）如图5-3所示，供给曲线与需求曲线的交点E 是均衡点，均衡点所对应的价格P 是均衡价格，所对应的数量Q 是均衡数量。P Q ?，即阴影部分的面积是生产者得到的总收益。

图5-3 均衡价格和均衡数量

6．如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益？解释原因。

答：如果需求是富有弹性的，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。所以，价格上升会使总收益减少。原因如下：

（1）需求富有弹性表示需求量的变动率大于价格的变动率，此时需求量对于价格变动的反应比较敏感，价格的稍微上升带来需求量的大量下降，最后总收益P Q ?会因需求量的大量减少抵消价格上升带来的收益而使总收益下降。这种情况如图5-4所示。

图5-4 需求弹性与销售收入

（2）图5-4中，需求曲线上a 、b 两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看，当价格为1P ，需求量为1Q 时，销售收入P Q ?相当于矩形11OPaQ 的面积；当价格为2P ，需求量为2Q 时，销售收入P Q ?相当于矩形22OP bQ 的面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从b 点运动到a 点，则提价的结果会使销售收入减少。

（3）可以具体举例说明这种情况。假设某商品的2d e =。开始时，商品的价格为10元，

需求是100，厂商的销售收入101001000TR =?=元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于2d e =，所以，相应的需求量的下降率为2%，即需求量下降为98，厂商的销售收入10.1098989.80TR =?=元。显然，厂商提价后的销售收入反而下降了。

7．如果一种物品的需求收入弹性小于零，我们把这种物品称为什么？ 答：如果一种物品需求收入弹性小于零，则这种物品为低档物品。原因如下： 如果当消费者收入减少时对一种物品的需求增加，而当消费者收入增加后其消费量反而

减少，则这种商品就是低档物品。低档物品的收入弹性为负值，价格变化引起的收入效应与替代效应方向相反，而一般低档物品的需求曲线仍为正常向下倾斜的曲线，但低档物品中的吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。所以如果一种物品需求收入弹性小于零，这种物品就属于低档物品。

8．如何计算供给价格弹性？供给价格弹性衡量什么？

答：（1）供给价格弹性有时候也被简称为供给弹性。它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。供给价格弹性的计算同需求价格弹性相似，是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定，用公式表示：供给价格弹性＝供给量变动的百分比/价格变动的百分比。

（2）供给价格弹性衡量一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。这种反应程度可以通过s e 值的大小来判断，s e 值越大，供给量的变动对于价

格的变动的反应越敏感。供给的价格弹性可以根据s e 值的大小分为五种类型：1s e >表示供给富于弹性；1s e <表示供给缺乏弹性；1s e =表示供给单一弹性或单位弹性；s e =∞表示供给完全弹性；0s e =表示供给完全无弹性。

现实经济生活中，供给单一弹性、供给完全无弹性和供给完全富于弹性比较少见，大多数商品的供给不是富于弹性就是缺乏弹性。供给完全无弹性和供给完全富于弹性的例子有：如一些不可再生性资源（如土地的供给），以及那些无法复制的珍品的供给价格弹性等于零，而在劳动力严重过剩地区劳动力供给曲线具有完全弹性（无穷大弹性）的特点。

9．毕加索油画的供给价格弹性是多大？

答：毕加索油画的供给价格弹性为零。供给价格弹性衡量供给量对价格变动的反应程度。对于毕加索油画来说，不管价格怎样变动，供给数量不变，即供给曲线是垂直的。画商们不可能再生产出这种油画，只能提供一个固定的数量，所以供给价格弹性为零。

10．供给价格弹性在短期中更大，还是在长期中更大？为什么？（深圳大学2010研） 答：一般来说，长期供给价格弹性大。原因如下：

在短期，厂商不能对价格变化快速做出反应来扩大或减少生产以满足市场需求变化，因此，在短期，供给量对价格常常不敏感。而在长期，厂商可以根据市场调整生产规模，甚至选择进入或退出一个市场。因此，在长期，供给量可以对价格做出相当大的反应，长期供给价格弹性大。

11．弹性如何有助于解释为什么禁毒可以减少毒品供给量，但可能增加与毒品相关的犯罪？

答：禁毒可以减少毒品的供给，但是毒品供给的减少将导致毒品价格的上涨。由于毒品的需求是缺乏价格弹性的，因此毒品价格的上涨会导致吸毒者的总支出增加。吸毒者为了获得更多的收入用于满足毒瘾，他们将会从事更多的如盗窃、抢劫等犯罪活动。

三、问题与应用

1．在下列每一对物品中，你认为哪一种物品的需求更富有弹性，为什么？ a ．指定教科书或神秘小说。

b ．贝多芬音乐唱片或一般古典音乐唱片。

c ．在未来6个月内乘坐地铁或在未来5年内乘坐地铁。

d ．生啤酒或水。

答：a ．神秘小说的需求比指定教科书更富有弹性。因为指定教科书是必需品，没有替代品，价格升高，其需求量也不会变动多少。而神秘小说可以看作一种非必需品，它有许多的替代品，价格上升，人们就会选择其他的小说或者少买小说或借阅的方式。所以，神秘小说的需求量对价格更敏感，更富有弹性。

b ．贝多芬音乐唱片的需求比古典音乐唱片总体需求更具有弹性。贝多芬音乐唱片市场是一个比古典音乐唱片市场范围小的市场。如果贝多芬音乐唱片的价格升高，找到与贝多芬音乐唱片比较接近的替代品更容易一些，比如莫扎特等其他古典音乐家的唱片。但是如果所有的古典音乐唱片价格都上升，找到比较接近的替代品就变的困难，对古典音乐的偏好很难转变为对摇滚等音乐的偏好。因此，贝多芬音乐唱片的需求更具有弹性。

c ．未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。当地铁票价上升时，短期内消费者难以找到其他既方便又价格合适的交通工具。但地铁票价在长期内较高时，人们可能会逐步转向其他形式的交通工具，因此，未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。

d ．生啤酒比水更富有弹性。生啤酒是一种具有相近替代品的奢侈品，而水是一种没有相似替代品的生活必需品。如果水的价格上升，人们只能接受高价格，而如果生啤酒的价格上升，消费者可以很容易地转向其他的苏打饮料。因此，生啤酒的需求量对价格更敏感，更富有弹性。

2．假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如表5-1。

表5-1 纽约到波士顿之间民航机票的需求

a ．当票价从200美元上升到250美元时，公务乘客的需求价格弹性为多少？度假乘客的需求价格弹性为多少？（用中点法计算。）

b ．为什么度假乘客与公务乘客的需求价格弹性不同？

解：a ．（i ）中点：价格225P =，数量1950Q =，则公务乘客的需求价格弹性为： ()()19002000/1950

0.23250200/225d e -==-

（ii ）中点：价格225P =，数量700Q =，则度假乘客的需求价格弹性为： ()()600800/700

1.32250200/225d e -==-

b ．度假乘客的需求价格弹性比公务乘客的大，原因在于两类人的时间成本不同。对公务人员来说，时间成本较高，飞机是最快的交通工具，为了节省时间，即使机票价格升高，他们的最佳选择还可能是坐飞机，所以他们的机票需求价格弹性小。度假乘客则不同，他们是为了外出游玩，时间成本比较低。如果机票价格升高，为了节省度假成本，他们可以选择其他交通工具。因此，他们的需求价格弹性大。

3．假设取暖用油的需求价格弹性在短期中是0.2，而在长期中是0.7。

a ．如果每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，短期中取暖用油的需求量会发生什么变动？长期中呢？（用中点法计算。）

b ．为什么这种弹性取决于时间长短？

答：a ．每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，价格变动百分比为：

2.2 1.80.220%2

-== 当需求价格弹性为0.2时，短期中取暖用油的需求量会减少0.220%4%?=。 当需求价格弹性为0.7时，长期中取暖用油的需求量会减少0.720%14%?=。 b ．在长期中，消费者通过购买其他诸如用天然气或电力取暖的设施来作出调整，以减少对取暖用油的需求。因此，与短期相比，在长期内消费者能够更加容易地对取暖用油价格上升作出反应，所以需求弹性也较大。

4．价格变动引起一种物品的需求量减少了30%，而这种物品的总收益增加了15%。这种物品的需求曲线是富有弹性还是缺乏弹性？解释原因。

答：如果价格变动使得一种物品的需求量减少而总收益增加，则这种变动必然是由价格上涨引起的。如果总收益增加，则价格上涨的幅度必须高于需求量减少的幅度，因而需求是缺乏弹性的。

此外也可以用公式推导，如下：

假设需求量为Q ，价格为P ，则总收益为PQ ，总收益变动的百分比为：

()

PQ Q P P Q P Q PQ PQ PQ P Q

?????≈+=+ 即：15%30%P P ?≈-，从而有：45%P P

?=。 需求价格弹性为：/0.671d Q P e Q P

??==<，因而这种商品的需求缺乏弹性。

5．上个月咖啡杯的均衡价格大幅度上升，但均衡数量几乎和以前一样。三个人想解释这种现象。哪一种解释是正确的？解释你的逻辑。

Bill ：“需求增加了，但供给总体上缺乏弹性。”

Marian ：“供给增加了，但需求也增加了。”

Valerie ：“供给减少了，但需求总体上缺乏弹性。”

答：Bill 和Valerie 的解释可能都是正确的。如果需求增加，但是供给总体上缺乏弹性（供给曲线较为陡峭，斜率较大），则均衡价格会上升，但是均衡数量几乎不变，如图5-5所示。

图5-5 供给缺乏弹性，需求增加导致价格大幅上升

如果供给减少，同时需求总体上缺乏弹性（需求曲线较为陡峭，斜率的绝对值较大）时，供给的减少也会导致均衡价格大幅上升，但是均衡数量几乎不变，如图5-6所示。

图5-6 供给减少，需求缺乏弹性，需求增加导致价格大幅上升如果需求增加，供给也增加，则均衡数量肯定会增加，而均衡价格的变动不确定，所以Marian的解释不正确。

6．假设你的DVD需求表如表5-2所示：

表5-2 DVD需求表

a．用中点法计算，在你的收入分别为1万美元和1.2万美元的情况下，当DVD的价格从8美元上升到10美元时，你的需求价格弹性。

b．分别计算在价格为12美元和16美元的情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时，你的需求收入弹性。

解：a．收入为1万美元时，中点：价格9

P=，数量36

Q=。则需求价格弹性为：

()()3240/36

1108/9d e -==-

收入为1.2万美元时，中点：价格9P =，数量47.5Q =。需求价格弹性为： ()()4550/47.5

0.47108/9d e -=≈-

b ．价格为12美元时，中点：收入 1.1I =，数量27Q =。需求收入弹性为： ()()3024/27

1.221.21/1.1d e -=≈-

价格为16美元时，中点：收入 1.1I =，数量10Q =。需求收入弹性为： ()()128/10

2.21.21/1.1e -==-

7．你有以下关于X 物品与Y 物品的信息：

·X 物品的需求收入弹性是-3；

·X 物品与Y 物品的需求交叉价格弹性是2。

收入增加和Y 物品价格下降肯定会减少X 物品的需求吗？为什么？ 答：收入增加和Y 物品价格下降肯定会减少X 物品的需求。其原因是：首先，X 物品的需求收入弹性为负数，即X 是低档物品，则随着收入的增加，X 的需求会减少。其次，X 物品与Y 物品的需求交叉价格弹性是正数，即X 与Y 是替代品，则随着Y 物品价格的下降，X 的需求会减少。综上所述，两种效应相互强化，收入增加和Y 物品价格下降肯定会减少X 物品的需求。

8．Maria 总是把她收入的1/3用于买衣服。

a ．她对衣服的需求收入弹性是多少？

b ．她对衣服的需求价格弹性是多少？

c ．如果Maria 的嗜好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她的需求曲线会如何改变？她的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？

答：a ．Maria 总把她收入的1/3用于买衣服时，Maria 对衣服的需求收入弹性是1。 设Maria 原来的收入是a ，用于买衣服的花费为/3a ，如果收入增加了%b ，即变为()1%a b +，则用于买衣服的花费是()1%/3a b +，则对衣服的需求量变动为：()1%/3/3%/3a b a b a +-

=，所以：

%%

需求量变动百分比需求收入弹性收入变动百分比b b == b ．Maria 对衣服的需求价格弹性是1。

设Maria 用于买衣服的花费为c ，原来衣服的平均价格为d ，则原来的需求量为/c d ，衣服价格变化了%e ，即变为()1%d e +，则现在衣服的需求量为()/1%c d e +，则对衣服的需

求量变动为：()/1%/%/c d e c d e c d +-=，所以：

%1%

需求变动的百分比需求价格弹性价格变动的百分比e e === c ．如果Maria 的嗜好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她对衣服的需求降低，需求曲线会向左移动。但因为她仍然将收入的固定比例用于买衣服，所以她的需求收入弹性和需求价格弹性都仍然保持是1。

9．《纽约时报》（1996年2月17日，第25页）报道，在地铁票价上升之后乘客减少了：“1995年12月，即价格从25美分上升到1.5美元的第一个月以后，乘客减少了近四百万人次，比上一年的12月减少了4.3%。”

a ．用这些数据估算地铁乘客的需求价格弹性。

b ．根据你的估算，当票价上升时，地铁当局的收益会有什么变化？

c ．为什么你估算的弹性可能是不可靠的？

答：a ．地铁乘客的需求价格弹性()4.3%0.00861.50.25/0.25

==-。 b ．由a 问得出的地铁的需求价格弹性为0.0086，小于1，所以当票价上升时，地铁当局的收益会上升。

c ．乘客乘地铁的季节性因素可能会导致弹性是不可靠的。因为统计的月份正好是新年前一个月，一般来说，新年前后人们外出探亲、度假的人数增多，交通运输会比平时繁忙，各种交通工具的载客量一般都会增大。因此，票价的提高可能对人们乘地铁的需求影响不大。但当客流高峰过去后，人们可能会为了节省车费而选择其他的交通工具上班、上学。这样，票价升高会使乘地铁人次大大减少，从而地铁乘客的需求价格弹性会与原先的估算有所不同。

10．两个司机Tom 和Jerry 分别开车到加油站。在看价格之前，Tom 说：“我想加10加仑汽油。”Jerry 说：“我想加10美元汽油。”每个司机的需求价格弹性是多少？ 答：Tom 的需求价格弹性为0。因为无论油价是多少，他都要10加仑汽油，需求量对于不同的汽油价格没有变化。Jerry 的需求价格弹性为1。因为无论油价是多少，Jerry 固定地要支出10美元，油价上涨1%，他所买的汽油量就下降1%。

11．考虑针对吸烟的公共政策。

a ．研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4。如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？

b ．如果政府永久性地提高香烟价格，这项政策对从现在起1年内吸烟量的影响更大，还是对从现在起5年内吸烟量的影响更大？

c ．研究还发现，青少年的需求价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？ 答：a ．设价格应提高到X 元，原来的吸烟量为a 。

利用中点法计算：

中点：价格()2/2P X =+，数量()0.8/20.9Q a a a =+=。 所以，

()()(0.8)/0.90.42/2/2a a a X X -=-+，解得： 3.5X =。

即政府应该将价格提高1.5美元。

b．这项政策对从现在起5年内吸烟量的影响更大。因为短期内人们的习惯不易改变；而在长期内，因为吸烟的支出太大，一些吸烟者会改变吸烟的习惯，选择少吸烟或者不吸烟。

c．青少年的需求价格弹性大于成年人，因为青少年的收入一般低于成年人，他们对香烟价格的变化更敏感，而成年人可能已经吸烟成瘾，也就是说，成年吸烟者对烟的偏好可能更强，烟对他们而言更像必需品。

12．假设你是一位博物馆馆长。博物馆经营缺乏资金，因此，你决定增加收益。你应该提高还是降低门票的价格？解释原因。

答：在作出提高或降低门票决定之前，应该了解参观博物馆的需求弹性是否富有弹性。如果需求富有弹性，就应该降低门票价格来增加总收益；如果需求缺乏弹性，就应该提高门票价格来增加收益。

13．药品的需求缺乏弹性，而电脑的需求富有弹性。假设技术进步使这两种物品的供给都增加了一倍（也就是说，在每种价格水平下，供给量是以前的两倍）。

a．两个市场上的均衡价格和均衡数量分别会发生什么变动？

b．哪一种产品的价格变动更大？

c．哪一种产品的数量变动更大？

d．消费者在每种产品上的总支出会发生什么变动？

答：a．技术进步使这两种物品供给量都增加了一倍，它们的供给曲线都会向右下方移动，需求曲线不变，因此均衡价格下降，均衡数量上升。如图5-7、5-8所示。

图5-7 药品的供求变动

图5-8 电脑的供求变动

b．电脑的需求富有弹性，而药品的需求缺乏弹性。因此，药品的产品价格变动大。

c．电脑的产品数量变动大。由于电脑的需求富有弹性，所以供给的增加使电脑的数量大量增加。

d ．药品的需求缺乏弹性，数量增加的比率小于价格下降的比率，所以消费者对药品的总支出会减少。而电脑的需求富有弹性，数量增加的比率大于价格降低的比率，所以消费者对电脑的总支出会增加。

14．几年前，密苏里河和密西西比河的洪水冲毁了几千英亩小麦。

a ．那些庄稼被洪水冲毁的农民的状况变坏了，但是那些庄稼没有被洪水冲毁的农民会因洪水而受益，为什么？

b ．为了确定农民作为一个群体会从洪水灾害中受损还是受益，你还需要有关小麦市场的哪些信息？

答：a ．因为小麦是缺乏需求弹性的物品。洪水冲毁了大量的麦田，当年小麦的总供应量减少，价格会上升，而人们的需求量变动很小。价格上升的幅度大于需求量下降的幅度，总收益增加，所以那些庄稼没被冲毁的农民会从洪水中受益。

b ．还需要知道被冲毁的麦田的产量占正常年份小麦总产量的比重。如果比重比较小，就无法影响整个小麦市场，农民的群体利益就不会有什么改变。如果占的比重比较大，使得小麦市场价格上升，那么农民群体会由于洪水而受益，因为小麦是缺乏需求弹性的物品。但是，如果占的比重过大，使小麦市场价格上升的幅度小于小麦供给量减少的幅度，那么农民群体会由于洪水而受损。

15．请解释下列情况为什么是正确的：全世界的干旱增加了农民通过出售粮食得到的总收益，但如果只有堪萨斯州出现干旱，堪萨斯州农民得到的总收益就会减少。 答：因为粮食是缺乏需求价格弹性的。全世界的干旱使世界粮食减产，粮食价格上升的幅度大于需求量减少的幅度，出售粮食的农民总收益增加。但如果只是堪萨斯有干旱，堪萨斯生产的粮食占世界粮食产量的很小比例，因此不会对世界粮价产生大的影响，可以认为世界粮食价格不变，因此，干旱使得堪萨斯农民的产量减少，也会使他们总收益减少。

5.3 考研真题详解

1．A 公司和B 公司为某一行业的两个竞争对手，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A 公司：10005x P Q =-，B 公司：16004y y P Q =-。这两家公司现在的销售量分别为

100单位x 和250单位y ，现在需要求解：

（1）x 和y 当前的价格弹性。

（2）假定y 降价后使y Q 增加到300单位，同时导致x 的销量也下降到75单位，试问A 公司的产品x 的交叉价格弹性是多少？

（3）假定B 公司目标是谋求销售收入最大化，你认为他降价在经济上是否合理？（深圳大学2006研）

解：（1）由题设可知100x Q =，250y Q =则有：1000510005100500x x P Q =-=-?=， 1600416004250600y y P Q =-=-?=。

于是x 的价格弹性为d 15001d 5100d x x x x x Q P E P Q ??=-?=--?= ???

。

y 的价格弹性为d 16003d 42505y y

d y y y Q P E P Q ??=-?=--?= ???。 （2）由题设可知300,75y

x Q Q ''==，于是有： 1600416004300400y y

P Q ''=-=-?= 7510025x x

x Q Q Q '?=-=-=- 400600200y y y P P P '?=-=-=-

于是，A 公司的产品x 对B 公司的产品Y 的交叉价格弹性为：

2560013620010084

y x xy y x P Q E P Q ?-=?=?=?=?- 即A 公司的产品x 的交叉价格弹性是3/4。

（3）由（1）可知，B 公司的产品Y 在价格为600时的需求价格弹性为35

，产品y 的需求缺乏弹性，对于缺乏弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入呈同向变化。在这种情况下，降低价格将减少其销售收入这一判断可以验证：

降价前，B 公司的销售收入为600250150000y y TR P Q =?=?=。

降价后的销售收入则为400300120000y y

TR P Q '''=?=?=。 可见，TR TR '<，B 公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，因此，B 公司降价在经济上是不合理的。

2．假设张三的唱片需求表如下：

（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。

（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。（北京工业大学2009研）

解：（1）根据中点法，需求价格弹性()()()()2121212122Q Q Q Q P P P P -+????=--+????

。当收入为10000元时，将相关数值代入可得需求价格弹性()()()()32403240211081082-+????=-=-+????

；当收入为12000元时，将

相关数值代入可得需求价格弹性()()()()4550455029191081082-+????=-=-+????

。 （2）需求收入弹性=需求量变动百分比收入变动百分比。当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得需求收入弹性()()()()3024/2430/211==9

1200010000/1200010000/2-+????-+????；当唱片价格为16元时，将相关数值代入可得需求收入弹性()()()()128/128/211=

=51200010000/1200010000/2-+????-+????。

3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。（北京工业大学2008研） 答：（1）“谷贱伤农”的含义

“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。

图5-9 “谷贱伤农”的经济学分析

（2）“谷贱伤农”的经济学分析

造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。 图5-9中，农产品的需求曲线D 是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S 的位置向右平移至S '的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由1P 下降为2P 。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农

民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形111OPE Q 和222OP E Q 的面积之差。

4．举例说明供给弹性在短期和长期的区别，并说明影响这些区别的因素。（武汉大学2010研）

答：（1）供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。

（2）供给弹性在短期和长期的区别及其影响因素

①在大多数市场上，决定供给价格弹性的一个关键因素是所考虑的时间长短。供给在长期中的弹性通常都大于短期。在短期中，企业不能轻易地改变工厂的规模来增加或减少一种物品的产量。因此，在短期中供给量对价格不是很敏感。与此相反，在长期中，企业可以开

设新工厂或关闭旧工厂。此外，在长期中，新企业可以进入一个市场，旧企业也可以退出。因此，在长期中，供给量可以对价格作出相当大的反应。

②就产品的生产周期来说，在一定的时期内，对于生产周期较短的产品，厂商可以根据市场价格的变化较及时地调整产量，供给的价格弹性相应就比较大。相反，生产周期较长的产品的供给的价格弹性就往往较小。

③对大多数商品而言，长期供给弹性大于短期供给弹性，但对于一些特殊商品而言，也会存在短期供给弹性大于长期供给弹性。这类商品一般属于耐用品。因为耐用品（如废旧金属的供给）在价格上升时可以作为供给的一部分而被重复利用。这种再生供给的能力使得短期供给弹性有可能大于长期供给弹性。

5．厂商的销售收入与产品的需求价格弹性之间有什么关系，请分别举例说明。（暨南大学2010研）

答：商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的总收益之间存在着密切的关系，可以用数理方法予以证明。证明如下：

由于TR P Q =?，所以()()d d d d +1+1d d d d d P Q TR Q P Q Q P Q Q e P P P Q P ???==?=?=- ???

（1）当1d e >时，

()d 10d d TR Q e P

=-<，即需求富有弹性时，总收益与价格反向变动，即总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加。这是因为，当1d e >时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入值是减少的。

例如，当一产品为奢侈品时，它的需求价格弹性大于1，当价格上涨时，价格上升的幅度会小于需求量下降的幅度，因此总收入会降低。

（2）当1d e <时，()d 10d d TR Q e P

=->，即需求缺乏弹性时，总收益与价格同向变动，即总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。这是因为，当1d e <时，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终带来的销售收入值是减少的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入值是增加的。

例如，农产品的需求价格弹性往往小于1，当农产品价格上涨时，需求量的下降幅度会小于价格上升的幅度，因此总收入会增加。

（3）当1d e =时，()d 10d d TR Q e P

=-=，总收益和价格的变动没有关系。这是因为，当1d e =时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量，所以，无论厂商是降价还是提价，销售收入值是固定不变的。

例如，假设某商品的需求价格弹性等于1，当价格发生变化时，需求量会发生反向同幅度的变化，结果，总收入不变。

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《运筹学》课后习题答案

第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4

Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= + ∞

Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.

12 12125.max 2328416412 0,1,2maxZ .j Z x x x x x x x j =+?+≤? ≤?? ≤??≥=?如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x 1-2x 2+3x 3 ????? ??≥≥-=++-≥+-≤++无约束 321 321321321,0,05232 7x x x x x x x x x x x x 解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥ 0,x 3’’≥0 Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’ ????? ? ?≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0 ,0,0'',0',0,05 232 '''7'''543321 3215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

医学统计学第六版马斌荣课后习题答案

第一章绪论部分 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗

患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2 第三章正态分布与医学参考值围 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析 1

(完整版)医学统计学第六版课后答案

第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2

统计学原理_第六版_课后答案解析

《统计学原理(第六版)》计算题解答 第三章 综合指标 1． 见教材P427 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 发 3． %85.101% 108% 110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 5． %105% 103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴= 1.94% % 94.101103% 105% % 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P427 7． 见教材P428 )/(2502500625000)/(2702500 675000亩千克亩千克乙 甲====== ∑ ∑∑∑f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

%.f x X 9103=? =∑ ∑平均计划完成程度 10． 见教材P428 11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X 12. (1) % 49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f f n f f G n X X X 平均年利率：平均本利率为： (2) % 50.5 16 2 %84%76%53%4%2X =?+?+?+?+= = ∑∑f Xf

贾俊平统计学(第六版)思考题答案

1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学第六版部分课后题答案

第四章 数据分布特征的测度 4.6 解：先计算出各组组中值如下： 4.8 解： ⑴ ⑵体重的平均数 体重的标准差 ⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ 根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ 2501935030450425501865011426.7120116.5 i M f x f s ?+?+?+?+?=====∑∑ 大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女 男10 .010 1 505v 08.012 1 605v =μσ=μσσσ) (1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=?μ=?μ) (112.25磅＝=?σ

根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。 4.9 解： 在A 项测试中得115分，其标准分数为： 在B 项测试中得425分，其标准分数为： 所以，在A 项中的成绩理想。 4.11 解： 成年组的标准差为： 幼儿组的标准差为： 所以，幼儿组身高差异大。 115 100 115X Z =-=σμ-=5.050 400425X Z =-=σμ-= 172.1 4.24.2 2.4%172.1s x x n s s V x = == ====∑ 71.3 2.52.5 3.5% 71.3s x x n s s V x = =====∑

第七章 参数估计 7.7 根据题意：N=7500，n=36（大样本） 总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替 32 .336 4.119n x x ===∑样本均值 2 1.61 s z α= =样本标准差： 边际误差为：22222 90 1.645 1.6451.61 1.6450.446 3.320.44 (2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01) z z x z z z ααααα==?=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为： ，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，

_统计学概论第六版习题集总答案

第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查

一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词

统计学(第六版)贾俊平课后习题集规范标准答案

第一章导论 1.1．1 （1）数值型变量。 （2）分类变量。 （3）离散型变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。 1.3 （1）总体是所有IT从业者的集合。 （2）数值型变量。 （3）分类变量。 （4）截面数据。 1.4 （1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。 （2）分类变量。 （3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。 （4）参数 （5）推断统计方法。

第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？ 实验式、观察式等。 4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜

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四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为 250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢 筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X

1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

贾俊平 统计学(第六版)思考题答案

第一章： 1、什么是统计学 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学(第六版)贾俊平——-课后习题答案

第一章导论 1、1.1 (1)数值型变量。 (2)分类变量。 (3)离散型变量。 (4)顺序变量。 (5)分类变量。 1、2 (1)总体就是该市所有职工家庭得集合;样本就是抽中得2000个职工家庭得集合。 (2)参数就是该市所有职工家庭得年人均收入;统计量就是抽中得2000个职工家庭得年人均收入。 1、3 (1)总体就是所有IT从业者得集合。 (2)数值型变量。 (3)分类变量。 (4)截面数据。 1、4 (1)总体就是所有在网上购物得消费者得集合。 (2)分类变量。 (3)参数就是所有在网上购物者得月平均花费。 (4)参数 (5)推断统计方法。 第二章数据得搜集 1、什么就是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关得原始信息已经存在,就是由别人调查与实验得来得,并会被我们利用得资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意:资料得原始搜集人、搜集资料得目得、搜集资料得途径、搜集资料得时间,要注意数据得定义、含义、计算口径与计算方法,避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时,要注明数据来源。 2、比较概率抽样与非概率抽样得特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样就是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中得概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中得概率,概率抽样得技术含量与成本都比较高。如果调查得目得在于掌握与研究总体得数量特征,得到总体参数得置信区间,就使用概率抽样。 非概率抽样就是指抽取样本时不就是依据随机原则,而就是根据研究目得对数据得要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中得专业技术要求不就是很高。它适合探索性得研究,调查结果用于发现问题,为更深入得数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中得概念测试。 3、调查中搜集数据得方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据得方法？ 实验式、观察式等。 4、自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点:调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题得压力。缺点:返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。 面谈式优点:回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员得作用。缺点:成本比较高,对调查过程得质量控制有一定难度。对于敏感问题,被访者会有压力。 电话式优点:速度快,对调查员比较安全,对访问过程得控制比较容易,缺点:实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。 5、请举出(或设计)几个实验数据得例子。 不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术得机器对组装同一产品所需时间得影响。

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第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

运筹学第五版课后答案,运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

47页 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页 无界解

（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 () 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 . x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST Z X11 X21 X31 X41 X12 X22 X32 X13 X23 X14 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米， 50页14题 设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘ maxz= a1+a2+a3)+( b3+( (a1+b1)- (a2+b2+c1)- (a3+b3)(a4+c1)-0.05a5 =0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3++2.1c-0.11a-0.05a . 5a1+10b1≤6000 7a2+b2+12c1≤10000

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

《运筹学》 第五章习题及 答案

《运筹学》第五章习题 1．思考题 （1）试述动态规划的“最优化原理”及它同动态规划基本方程之间的关系。（2）动态规划的阶段如何划分？ （3）试述用动态规划求解最短路问题的方法和步骤。 （4）试解释状态、决策、策略、最优策略、状态转移方程、指标函数、最优值函数、边界函数等概念。 （5）试述建立动态规划模型的基本方法。 （6）试述动态规划方法的基本思想、动态规划的基本方程的结构及正确写出动态规划基本方程的关键步骤。 2．判断下列说法是否正确 （1）动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 （2）动态规划只是用来解决和时间有关的问题。 （3）对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。 （4）在用动态规划的解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性。 （5）在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。 （6）动态规划计算中的“维数障碍”，主要是由于问题中阶段数的急剧增加 而引起的。 3．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 4．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 5．计算从A 到B、C、D 的最短路线。已知各线段的长度如下图所示。

6．设某油田要向一炼油厂用管道供应油料，管道铺设途中要经过八个城镇，各 城镇间的路程如下图所示，选择怎样的路线铺设，才使总路程最短？ 7．用动态规划求解下列各题 （1）．2 22211295m a x x x x x z -+-=； ?? ?≥≤+0,52 121x x x x ； （2）． 3 3 221m a x x x x z = ?? ?≥≤++0,,6321 321x x x x x x ； 8．某人外出旅游，需将3种物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过 10千克。物品重量及其价值等数据见下表。试问每种物品装多少件，使整个 背包的价值最大？ 913 千克。物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装这些物品，使整个背包 价值最大？ 10 量和相应单位价值如下表所示，应如何装载可使总价值最大？ 30 30

运筹学(第五版) 习题答案

运筹学习题答案 第一章（39页） 1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max 12z x x =+ 51x +102x ≤50 1x +2x ≥1 2x ≤4 1x ，2x ≥0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x ≥3 1x +2x ≥2 1x ，2x ≥0 （3）max z=21x +22x 1x -2x ≥-1 -0.51x +2x ≤2 1x ，2x ≥0 （4）max z=1x +2x 1x -2x ≥0 31x -2x ≤-3 1x ，2x ≥0 解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x ≤14 -21x +32x -3x +24x ≥2 1x ，2x ，3x ≥0，4x 无约束 （2）max k k z s p = 11 n m k ik ik i k z a x ===∑∑ 1 1(1,...,)m ik k x i n =-=-=∑ ik x ≥0 (i=1…n; k=1,…,m) （1）解：设z=-z ',4x =5x -6x , 5x ,6x ≥0 标准型： Max z '=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ≥0

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录 第一章P10 (1) 第二章P34 (2) 第三章P66 (3) 第四章P94 (8) 第七章P176 (11) 第八章Ｐ212 (15) 第10 章Ｐ258 (17) 第11 章Ｐ291 (21) 第13 章P348 (26) 第14 章P376 (30) 第一章P10 一、思考题 1.1什么是统计学？ 1.2解释描述统计和推断统计。 1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 1.6变量可分为哪几类？ 1.7举例说明离散型变量和连续型变量。 1.8请举出统计应用的几个例子。 1.9请举出应用统计的几个领域。 1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、 中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） （1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。要求：（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量。 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。 1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。回答下列问题： （1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？ （1）总体是所有 IT 从业者的集合。（2）数值型变量。（3）分类变量。（4）截面数据。 1.4 一项 调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因” 是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）研究者关心的参数是什么？（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量？（5）研究者所使用的主要是描述性统计方法还是推断行统计方法？

(完整word版)运筹学课后习题解答_1.(DOC)

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14