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日期星期问题

日期星期问题
日期星期问题

一、考情分析

日期星期问题是公务员考试中的一类题目,主要考查的题型为根据已知条件求日期或星期等。考查重点是星期的循环、闰年的出现,考查难点是要注意两个日期中包含2月29日时,星期数要加2。

二、基本概念

日期星期问题是指根据已知条件求具体日期或者星期的一类问题。

(一)平年和闰年

一年分为平年和闰年。

平年:一年365天,其中二月28天;

闰年:一年366天,其中二月29天。

(二)闰年的判定

①非100的倍数的年份,能被4整除的是闰年:2008年是闰年,2011年不是闰年;

②是100的倍数的年份,能被400整除的是闰年:2000年是闰年,2100年不是闰年;

③特例:3200年不是闰年。

(三)大月和小月

月分为大月和小月。

大月:每月共31天,包括一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月;

小月:每月30天,包括四月、六月、九月、十一月;

二月:每月28天或者29天。

(四)星期

一个星期为七天,即星期每七天一循环,比如说2011年1月1日是星期六,那么2011年1月8日也是星期六。平年有52周余1天,闰年有52周余2天,所以同一日期过一平年星期加一,过一闰年星期加二,比如说2008年1月1日为星期二,2008年是闰年,那么2009年1月1日为星期四,就是2+2。

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三、解题方法

(一)分段法

跨年度的日期问题比较繁琐,可以将日期先进行分段后,再分别计算,每段单独思考,思路清晰,不易出错。

例题1:假如今天是2010年的8月25日,那么再过260天是2011年的几月几日?

A.5月11日

B.5月12日

C.4月13日

D.5月13日

【答案详解】可以把这些天分段如下:

第1段:2010年8月26日~31日,共有31-26+1=6天

第2段:2010年9月~12月,共有30+31+30+31=122天

还剩下260-6-122=132天

第3段:2011年1~4月,共有31+28+31+30=120天

还剩下132-120=12天

所以,所求日期为5月12日,正确答案为B。

(二)余数法

日期问题本质上是余数问题,在深刻理解日期问题中涉及到的基础知识后,可以利用此性质巧妙的进行解题。

例题2:三个人进城,甲每隔9天进一次城,乙每隔11天进一次城,丙每隔7天进一次城,假如这次他们是星期二相遇的,问下次他们是星期几相遇?

A.星期一

B.星期二

C.星期四

D.星期三

【答案详解】“每隔9天进一次城”就是“每10天进一次城”,10、12、8的最小公倍数是120,由于星期每七天一循环,120÷7=17……1,即过17周又1天他们才会相遇,他们再次相遇的这一天是星期三,正确答案为D。

四、题型精讲

(一)标准日期问题

例题3:从1999年8月16日到2000年3月8日共有多少天?

A.202

B.205

C.206

D.208

【答案详解】可以把这些天分段如下:

第1段:1999年8月16日~31日,共有31-16+1=16天

第2段:1999年9月~2000年2月,共有30+31+30+31+31+29=182天

第3段:2000年3月1日~8日,共有8-1+1=8天

所以,一共有16+182+8=206天,正确答案为C。

(二)标准星期问题

例题4:某年2月有5个星期日,请问这年的6月1日是星期几?

A.星期一

B.星期三

C.星期二

D.星期日

【答案详解】2月的天数是28天或29天,由于有五个星期日,说明2月1日和2月29日都是星期日。从3月1日算起至6月1日共有31+30+31+1=93天,93=7×13+2,所以6月1日刚好是星期日过2天,为星期二。

(三)日期星期问题中的推理问题

此类题目一般已知某个月有5个星期几,然后根据月份的大小来判断具体某一日为星期

几,这需要大家对月份的大小、星期数的周期性和等差数列的性质进行综合运用。

例题5:某月有31天,有4个星期三和4个星期六,那么这个月的15日是星期几?

A.星期日

B.星期六

C.星期五

D.星期四

【答案详解】15日与1日的星期数相同,这个月有31天,那么1日、2日、3日的星期数要出现5次,星期三与星期六之间只有两天,1日、2日、3日只能是星期日、星期一、星期二这连续的三天。所以,这个月的15日是星期日。

(四)日期问题中的公倍数问题

例题6:甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。5月18日,四个人恰好在图书馆相遇,则下一次相遇的时间为:

A.10月18日

B.10月14日

C.11月18日

D.11月14日

【答案详解】这道题搞清楚两点就容易求解:第一,所谓每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次,因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次”。第二,需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180,因此再过180天四个人才能够再在图书馆相遇。5月18日之后180天是11月14日。

(五)比较复杂的日期星期问题

例题7:用六位数字表示日期,比如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的全部日期,那么全年中六个数字都不相同的日期有几天?

A.12

B.29

C.0

D.1

【答案详解】根据题意,表示一个日期共需要6个数字。如果表示2009年的全部日期,那么前两个表示年份的数字必然为09;中间的两个数字表示月份(表示前10个月都必须用到0,与表示年份的数字相重复,排除;表示11月必须用到两个1,自身重复,排除),所以,中间的两个数字只能为12;最后的两个数字表示天数,要表示一个月中31天的每一天,其数字中必然含有0、1、2中的一个,从而必然与表示年份、月份的数字重复。由此可知,全年中六个数字都不同的日期一个也没有。所以,正确选项是C。

周期问题——《巧算“星期几”》

周期问题——《巧算“星期几”》 教学目标: 1、根据时间、日期的知识,解决一些时间问题。 2、掌握计算共经过的天数: 从头到尾总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项开始数几,即可推知是星期几。算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项的下一项开始数几,推知是星期几。 教学过程: 一、实践畅销 1、探究1: 平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英语节活动,活动一共举行了多少天? T::请独立思考,比一比谁能快速得出结果? S1:20天S2:19天 T:谁的想法对?用什么方法验证? S:可以将日期列一列。 S:可以列算式20-1=19 19+1=20 T:为什么要加1?(头尾都要算,所以要加1) 小结:计算从某年(月日)起到某年(月、日)共经过的天数,一般要连头带尾算,也就是经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1。 板书:经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1 2、试一试:根据上面的方法,算算经过的天数。 2012年的春节从2012年1月22日到2012年1月31日,经过了()天。 2008年3月10日到2008年4月10日,经过了()天。 T:先独立思考,再将你的想法和同桌交流。 反馈:1)31-22+1=10天2)31-10+10+1=32天 3、探究2: 2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假,一共有()天。 T:这道题的天数较多,你准备用什么办法解决? 先试一试,填一填,再集体反馈 反馈:可以用分段推算的方法。 注意考虑2012年是闰年,注意考虑到2月份有29天。 可以将这些天分段如下: 第一段:2月7日到2月29日,共23天。 第二段:3月共31天。 第三段:4月共30天 第四段:5月共31天 第五段:6月1日到6月25日共25天。 合计天数:23+31+30+31+25=140天 追问:如果开学那天是周二,放假那天是周几? S1:140/7=20,没有余数,所以是周二 S2:应该是周一。 T:有两种意见,哪一种对呢? 我们以一个周期来观察,可以发现第八天时,会与第一天的周几重复,也就是说当余数为1

周期问题(含答案)

简单的周期问题 一、填空题 1.某年的二月份有五个星期日,这年六月一日是星期_________. 2.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_________. 3.按如图摆法摆80个三角形,有_________个白色的. 4.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯,小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_________灯. 5.时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_________时. 6.把自然数1,2,3,4,5…如表依次排列成5列,那么数“1992”在_________列. 7.把分数化成小数后,小数点第110位上的数字是_________. 8.循环小数与.这两个循环小数在小数点后第_________位,首次同时出现在该位中的数字都是7. 9.一串数:1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,…共有1991个数. (1)其中共有_________个1,_________个9_________个4; (2)这些数字的总和是_________.10.所得积末位数是_________. 二、解答题(共4小题,满分0分) 11.紧接着1989后面一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8×9=72,在9后面写2,9×2=18,在2后面写8,…得到一串数字:1 9 8 9 2 8 6… 这串数字从1开始往右数,第1989个数字是什么? 12.1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积,再相加的和末两位数是多少? 13.n=,那么n的末两位数字是多少? 14.在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?

小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式

小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式 有时候,想知道公元某年某月某日是星期几,可以用下面的公式算出来: 这里的方括号表示只取商的整数部分。式中: x :这一年是公元多少年。 y :这一天是这一年的第几天。 s :星期几。不过要先除以7,再取余数。没有余数是星期日,余数是1、2、3、4、5、6,分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。 比如,2010年国庆节(10月1日)是星期几? x =2010。 y =31+28+31+30+31+30+31+31+30+1=31×5+30×3+28+1=274。 s =2010-1+502-20+5+274=2770,2770÷7余5。 所以,2010年国庆节是星期五。 y x x x x s +?? ????-+??????--??????-+-=40011001411

如果,你只想知道这个公式怎样用,到这儿就可以了。而要想知道这个公式的道理是什么,那可就说来话长了。 “星期制”是公元321年3月7日,古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的,并且规定这一天为星期一。实际上,就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。(相当于公式中的x=1,y=1,所以s=1。) 通常1年有365天,365÷7=52……1,就是说比52个星期多1天。所以,同一个日期,下一年是星期几,就要比上一年向后推1天。比如,上一年元旦是星期三,下一年元旦就是星期四。 “通常每过1年,把同一日期是星期几向后推1天”,是理解这个公式的关键。 要想知道某年某月某日是星期几,首先,要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点,已经把星期几向后推了多少天,还要知道这一天是这一年的第几天。而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天,可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起,先按1年向后推1天计算,再根据闰年的规定进行调整。 闰年的规定是:年份是4的倍数的一般都是闰年,其中,年份是整百数的一般不是闰年,只有年份是400的倍数的才

C实现的根据日期得到今天是星期几

算法如下: 基姆拉尔森计算公式: W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7 在公式中d表示日期中的日数,m表示月份数,y表示年数。注意:在公式中有个与其他公式不同的地方: 把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月,例:如果是2004-1-10则换算成:2003-13-10来代入公式计算。 但是在测试的时候发现有点出入,就是公式存在一点问题,得稍做修改: W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7 +1 代码如下: #region根据年月日计算星期几(Label2.Text=CaculateWeekDay(2004,12,9);) ///

///根据年月日计算星期几(Label2.Text=CaculateWeekDay(2004,12,9);) /// ///年 ///月 ///日 /// public static string CaculateWeekDay(int y,int m, int d) { if(m==1) m=13; if(m==2) m=14; int week=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7+1; string weekstr=""; switch(week) { case 1: weekstr="星期一"; break; case 2: weekstr="星期二"; break; case 3: weekstr="星期三"; break; case 4: weekstr="星期四"; break; case 5: weekstr="星期五"; break; case 6: weekstr="星期六"; break; case 7: weekstr="星期日"; break; }

日期问题

日期问题作为一种数学常识性问题在考试经常出现,一般题目难度为中上,要解决这类问题不仅要理清其中的数量关系而且要具备一定的日期常识,接下来公考大师就日期问题的常识知识点和一般性考法及其相应解法做详细介绍 一、日期常识 首先一年有多少天? 一般的,我们将年分为平年和闰年,平年365天,闰年366天。能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年。如:1996年2012年闰年;2001年2002年2003年是平年。但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年。如:2000年就是闰年,1900年就是平年。平年和闰年唯一的区别是闰年多了一天,多在闰年有2月有29天,平年的2月只有28天即闰年有2月29号。 其次是月份:每年有12个月,其中包括7个大月和4个小月以及1个平月(二月),大家可以按照这个口诀来记忆:7月前奇数月为大,8月后偶数月为大。 最后是星期:一年按照平年计算365=52周*7天/周+1天,所以每过去一整个平年,会过去52个整星期在往后过一天,这就产生了日期问题里的第一种考法:循环问题。 二、常见考法及其解法 1.循环问题 例1:2008年8月21日星期四,那么2009年8月21日星期几?2015年8月21日星期几? 参考解析:到2009年8月21日中间经过一年,而且2009年是平年没有2月29日,加1,则为星期五;到2015年8月21日在2008年8月21日的基础上又经过7年,期间有2012年为闰年,故加7+1=8天,即过去一个整星期再过一天,为星期五。 2.根据星期和月份特点求解具体日期信息 例2:某月有四个星期四和五个星期五,请问该月16号星期几?( ) A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日 参考解析:答案选C。由于星期四和星期五是挨着的,所以一般情况下星期四和星期五会同时出现在一个月当中。题干当中的这个月星期五比星期四多了一个,说明某个连着的“四五”中,星期五属于这个月而星期四不属于这个月,而满足这个条件的情况只有一个:该月1号是星期五(那么前面连着的星期四是上个月的了)。由“1号是星期五”可知,1+7+7=15号也是星期五,那么16号应该是星期六。答案为C。 例3:某个月有5个星期六,已知这五个日期之和为85,则这个月最后一个星期六是多少号?( ) A.10 B.17 C.24 D.31

星期问题

二、基本题型 1、已知x年x月x日为星期x,求x年x月x日为星期几? 这是星期日期问题中最常见的题型,此类问题又可细分为以下几种小题型: (1)所求日期与已知日期同月同日不同年 解决此类问题,只用记住一句话:每过一年星期数增加1,过闰日再加1.也就是说,每过一年,星期数就在原来的基础上加1,如果这个时间段包含“2月29日”这一天,则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。 例1:2011年6月24日是星期五,求2012年6月24日是星期几? A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一 【答案】C 【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),又由于2012年是闰年,有2月29日这天,而2011年6月24日到2012年6月24日这段时间正好包括了2月29日这天,因此需要再加1(过闰日再加1),一共加2。所以,2012年6月24日为星期日。 例2:2012年6月24日是星期日,求2013年6月24日是星期几? A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四 【答案】A 【解析】2012年6月24日到2013年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),但是这里需要注意的是,尽管2012年是闰年,有2月29日这天,但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天,因此不需要再加1。所以,2013年6月24日为星期一。 例3:2003年7月1日是星期二,那么2011年7月1日是星期几?

【答案】B 【解析】每过一年星期数增加1,过闰日再加1,从2003到2011共8年,先加8,中间有两个闰日,再加2,一共加10,即加3,所以2011年7月1日是星期五。 【核心提示】 ①在星期日期问题中,凡是要求星期几,其核心就在于“过7天与不过是一样的”,所以直接划掉天数中7的倍数即可。 ②当(要求的年份-已知的年份)是4的倍数且月份和日期都不变时,增加的闰日就是相隔年数除以4得到的商。当(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时,先求已知的年份+余数年的星期数,然后再进行前面同样的计算。 (2)所求日期与已知日期同年同日不同月 解决此类问题,同样只用记住一句话:每过一个月,星期数增加(前月总天数-28)。 例4:2011年6月24日是星期五,求2011年10月24日是星期几? A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四 【答案】A 【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天,故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3,故2011年10月24日是星期一。 (3)所求日期与已知日期同年同月不同日 此类问题非常简单,记住口诀:星期数增加(日期之差除以7所得余数)。 例5:2011年6月20日是星期一,求2011年6月30日是星期几?

(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)

思维拓展四:年月日问题 一、知识要点 (一)天数的计算方法:(1)数天数(2)用加减法计算。所求的天数经过不同的月份时,要采用分段计算的方法。 (二)求某个月份中的一段时间的总天数方法:“尾日期-首日期+1” (三)周期问题的解题方法: (1)找出排列规律,确定排列周期。 (2)确定排列周期后,用总数除以周期。 ①如果没有余数,正好有整数个周期,那么结果为周期里的最后一个 ②如果有余数,即比整数个周期多n个,那么结果为下一个周期的第n个。 二、典型例题 例【2】2008年元旦是星期二,那么,2012年元旦是星期几? 分析:从2008年元旦到2012年元旦这四年中,2008年是闰年,其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天,共有 366+365×3+1=1462(天) 一共是1462÷7=208(周)……6(天) 从星期二开始算,第六天是星期日.所以,2012年元旦是星期日.

注:一个星期有7天一个月最少有28天,最多有31天,是4个星期零3天(31÷7=4……3)。也就是说,一个月中无论是星期几,最少有4个,最多有5个。

例【6】镜子里的时间 前几天,我对着镜子整理衣服的时候,意外的发现,镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。我睁大眼睛看了好一会。之后,我拨弄着闹钟发现:当我把时间拨到了3时的时候,镜子里反射出的时间不是3时而是9时!我很好奇,又把时间拨到1时,发现镜子里的时间指向11时;然后把时间拨到3时30分,镜子里的时间是8时30分。我又这样反复试验,观察了好几次,惊喜的发现了一个规律,那就是: 每次实际时间和镜子里的时间,相加都是12时! 【巩固】 (1)小亮要画一幅画,刚开始画时,他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分,当他画完时,看真正的时钟也是6时45分,小亮画画用了多长时间? (2)早上醒来,明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗? 【练习】 1.在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月? 2.如果今天是星期二,那么从明天开始,第32天是星期几? 3.昨天是9日,今天是星期三,29日是星期几

四年级奥数日期和时间地计算含问题详解

日期和时间的计算 一、学习目标 1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律,并能列式解答. 2.学会时间计算的一般方法,能说明解答的基本依据. 3.感受简单的分析、推理等方法. 二、内容提要与方法点拨 1.被除数=商×除数+余数,余数要小于除数. 2.找准有一定变化规律的周期,如1年有12个月,1周有7天,1小时是60分,1分是60秒等. 三、例题选讲 例12008年元旦是星期二,那么,2012年元旦是星期几? 解:从2008年元旦到2012年元旦这四年中,2008年是闰年,其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天,共有 366+365×3+1=1462(天) (或365×4+1+1) 一共是1462÷7=208(周)……6(天) 从星期二开始算,第六天是星期日.所以,2012年元旦是星期日. 这道题还可以这样算: 365÷7=52……1,平年有52周余1天,闰年就有52周余2天. 直接算出每一年的天数除以7的余数的和 2+1×3+1=6,从星期二开始算,第六天是星期日. 有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上. 我们知道,在一年的12个月中,每个月最少有28天,最多有31天,一个星期有7天.而 一个月的天数÷7 = 4……(余数),余数可以是0、1、2、3. 下面,我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系. (1)由上式知,一个月的星期几的个数最少有4个,最多有5个. (2)当余数为0时,即这个月只有28天(平年的2月),那么,这个月所

有的星期几分别有4个.同时,这个月的第一天是星期几,最后一天就是星期几 的前一天.例如,2月1日是星期二,2月28日就是星期一. (3)当余数为1、2、3时,即这个月多于28天.多出了几天,就有几个星 期几是5个的,而且是连续的.例如,7月有31天,当7月1日是星期二时,7 月28日是星期一,7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四,则这个 月的星期二、三、四各有5个. 多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑,在此不一一分述. 想一想:某年的六月一日是星期五,这个月有5个星期()和星期(). 例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六,那么这个月的1日是星期几? 有4个星期还多3天。这3天是连续的而 且不能是星期三和星期六,因此,也不可 能是在星期三和星期六之间的星期四和星 期五。这样,只能是星期一、星期二和星 期日。 即这3天按顺序是星期日、一、二(29日、30日、31日)。所以,三月一 日是星期日(如图)。 例3有一个月,星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少,这个月的20日是星期几? 解:要求某月某日是星期几,一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期 几推出. 由条件“星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少”可知这个月 的星期三、星期日只有4个,而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和 星期六之间的星期五也应有5个.这个月有31天,31÷7=4…3,而且1日是星期 四,31日是星期六. 再由1日是星期四知,8日、15日、22日也是星期四,得知20日就是星期 二.或由31日是星期六,31-20-7=4,推算出20日是星期二(如图).

星期日期问题解法

一、基础知识 掌握日期的基本知识和规律,是解答本类题目的基础,而这一部分通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题。因此,学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。 1、闰年与平年 闰年判定口诀:四年一闰,百年不闰,四百年再闰,三千二百年再不闰。即: ①能被4整除但不能被100整除的是闰年(例如2011不是闰年,2012是闰年) ②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(例如2000是闰年,2100不是闰年,3200也不是闰年) 闰年(2月有29天,全年有366天):满足以上两个条件中任意一个条件; 平年(2月有28天,全年有365天):两个条件都不满足。 咱们现在只需要记住这么一点即可:能被4整除的就是闰年,不能被4整除的就是平年,咱们之所以不用考虑整百年,是因为咱们行测考试也是具备与时俱进的精神,主要考当年年份左右这么几年,比如说今年是2012年,那么就考2012左右这么几年。 2、大月与小月 大月:1、3、5、7、8、10、12月,这些月份每个月都有31天。 小月:4、6、9、11月,这些月份每个月都有30天。 二、基本题型 题型一:所求日期与已知日期同月同日不同年 这是星期日期问题中最常见的题型,这类型的特点就是月日都相同,只是星期不同,而解决此类问题,只用记住一句话:每过一个平年星期数增加1,每过一个闰年星期数加2(因为平年是52周余1天,闰年是52周余2天)。至于怎么判定有没有过闰年,不是以年来断定的,而是以有没有过“2月29日”这一天为准(有几个2月29日就算几个闰年)。以几个例题我们来看一下: 【例1】2011年7月1日是星期五,求2012年7月1日是星期几? A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一

最新数学运算之星期日期问题

数学运算之星期日期问题 华图教育左宏帅 谈到星期日期问题,就涉及到大、小年和大、小月,大、小年也就是平年和闰年,大家都知道四年一闰、百年不闰、四百年闰,3200年不闰。大、小月的来历呢?就是公元前46年,罗马统帅儒略凯撒制定历法。由于他出生在7月,为了表示他的伟大,决定将7月改为“儒略月”,连同所有的单月都规定为31天,双月为30天。这样一年多出一天,2月是古罗马处死犯人的月份,为了减少处死的人数,将2月减少1天,为29天。 凯撒的继承人奥古斯都出生在8月,他仿照恺撒的做法,把8月增加1天,定为“奥古斯都月”,并把10月、12月也改为31天,将9月、11月改为30天。全年又多出1天,他又从2月减少了1天,于是2月变成了28天,到闰年才29天。这样沿袭下来,就有7月前单月为大月,7月后双月为大月,二月28天。 这里常见的题目就是告诉我们某年某月某日是周几,过几年后的同样的月日是周几?我们都知道平年365天,除以7商是52余数为1,一个季度是几周呢?这样不好记得话,扑克牌我们都很熟悉吧,除了大小王一共也是52张,4个花色正好对应4个季度。 例如:2008年8月21日星期四 2009年8月21日星期几? 2011年8月21日星期几? 2015年8月21日星期几? 2075年8月21日星期几? 2079年8月21日星期几? 2009年8月21日经过一年,没有2月29日,加1,则为星期五。 注意1:计算时不是加闰年,而是加2月29日,因此做题时关键是看有无2月29日。 2011年8月21日经过三年,其中无2月29日,故为星期日。 2015年8月21日在2011年8月21日的基础上又经过四年,必然有一2月29日,故加5,为星期五。 2075年8月21日在2015年8月21日的基础上又经过60年,必然有60÷4=15个2月

三年级下册数学素材-根据年、月、日推算是星期几的公式 人教新课标(2014秋)

人教版小学三年级数学下册根据年、月、日推算是星期几的公式 有时候,想知道公元某年某月某日是星期几,可以用下面的公式算出来: 这里的方括号表示只取商的整数部分。式中: x :这一年是公元多少年。 y :这一天是这一年的第几天。 s :星期几。不过要先除以7,再取余数。没有余数是星期日,余数是1、2、3、4、5、6,分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。 比如,2010年国庆节(10月1日)是星期几? x =2010。 y =31+28+31+30+31+30+31+31+30+1=31×5+30×3+28+1=274。 s =2010-1+502-20+5+274=2770,2770÷7余5。 所以,2010年国庆节是星期五。 如果,你只想知道这个公式怎样用,到这儿就可以了。y x x x x s +?? ????-+??????--??????-+-=40011001411

而要想知道这个公式的道理是什么,那可就说来话长了。 “星期制”是公元321年3月7日,古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的,并且规定这一天为星期一。实际上,就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。(相当于公式中的x=1,y=1,所以s=1。) 通常1年有365天,365÷7=52……1,就是说比52个星期多1天。所以,同一个日期,下一年是星期几,就要比上一年向后推1天。比如,上一年元旦是星期三,下一年元旦就是星期四。 “通常每过1年,把同一日期是星期几向后推1天”,是理解这个公式的关键。 要想知道某年某月某日是星期几,首先,要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点,已经把星期几向后推了多少天,还要知道这一天是这一年的第几天。而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天,可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起,先按1年向后推1天计算,再根据闰年的规定进行调整。 闰年的规定是:年份是4的倍数的一般都是闰年,其中,年份是整百数的一般不是闰年,只有年份是400的倍数的才是闰年。

根据公历日期计算星期的公式

根据公历日期计算星期的公式 蔡勒(Zeller)公式:是一个计算星期的公式,随便给一个日期,就能用这个公式推算出是星期几。 公式如下: W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1 公式中的符号含义如下: w:星期;(w对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,5-星期五,6-星期六) c:世纪(前两位数) y:年(后两位数) m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算) d:日 [ ]代表取整,即只要整数部分。 下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天(2049年10月1日)来计算是星期几,过程如下: w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1 =49+[12.25]+5-40+[28.6] =49+12+5-40+28 =54 (除以7余5) 即2049年10月1日(100周年国庆)是星期五。

再比如计算2006年4月4日,过程如下: w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1 =-12 (除以7余2,注意对负数的取模运算!) 不过,以上的公式都只适合于1582年(我国明朝万历十年)10月15日之后的情形。 罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家,根据哥白尼日心说计算出来的数据,对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销,继10月4日之后为10月15日。 后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”,也就是今天世界上所通用的历法,简称格里历或公历。 若要计算1582年10月4日及之前的日期是星期几,则公式为: y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d+3

计算星期几的方法

计算星期几的方法 计算任何一个日期是星期几的方法 蔡勒公式 W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 X(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1 , y是年份后两位,M是月份(从3月开始,1月和2月要按上一年的13月和14月来算,这时C和y 均按上一年取值),d 是日数。求出W的值,再除以7,余几就是星期几,余数为0,则是星期天。 注意:[…]表示只取整数部分 注意:公式中如计算得出负数,不能按习惯的余数的概念 求余数,只能按数论中的余数的定义求余。为了方便计算,我 们可以给它加上一个7的整数倍,使它变为一个正数,比如加 上7、14、21、28等,得到一个整数后,再除以7,余几,

说明这一天是星期几。 例1 : 2004年的9月1日是星期几? C=20 y=04 M=9 d=1 W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] - 2 X20 + 04 + [04/4] + [13 X(9 + 1 ) /5] + 1 =5 - 40 + 4 + 1 + [13 X2] + 1 - 1

=5 - 40 + 4 + 1 + 26 + 1 - 1 =—4 W为负数不行,加7的倍数14,得10。 10除以7,余数为3 , 2004年的9月1日是星期三。 例2 : 2010年的7月15日是星期几? C=20 y=10 M=7 d=15 W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] — 2 X20 + 10 + [10/4] + [13 X(7 + 1 ) /5] + 15 —1 =5 —40 + 10 + 2 + [13 X8/5] + 14 =—23 + 20 + 14 =11 11除以7余数为4, 2010年的7月15日是星期四。 链接:1世纪为100年2000年以后为21世纪,以此类 推 1个年代为10年90-99为90年代,以此类推! 女口:1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年 是20世纪、2001年是21世纪。

行测数量关系技巧:日期问题之“第五个星期几”.doc

行测数量关系技巧:日期问题之“第五个星期几” 行测数量的运算一直是行测考试的重点题型,下面由我为你精心准备了“行测数量关系技巧:日期问题之“第五个星期几””,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 行测数量关系技巧:日期问题之“第五个星期几” 在行测考试中,数量关系的题目考察的一般都不难且,其中日期问题一直是一个考查频率较高的考点,常见的考点就是给日期求星期几或者给星期几求日期数,而这其中又有一种比较典型的题目,就是“第五个星期几”的题目,我带大家通过一道题来看看这种类型题。 【例1】某月有4个星期四和5个星期五,问该月1号星期几? 【解析】这种题目就是“五个星期几”的题目,对于这种题目其实都有个统一的解法,我们接下来一起看一下如何进行快速求解。首先要明确,一个月里最少有28天(平年的2月),既一个月里最少有4个完整的星期,也就是说在1号-28号里面星期一至星期日各有4个。现在我们看回例题,题干告诉有5个星期五,而1-28号必然已经有4个星期五了,所以第5个星期五它必然是存在于29,30,31号这三天里,然而该月只有4个星期四,也就是29,30,31号这三天不能有星期四的存在,所以可以得到第5个星期五只能是29号,而每个月的1,8,15,22,29号星期数是相同的,故1号是星期五。 可以通过上面例题总结出“第五个星期几”的题目解题核心为:一个月里的第五个星期几一定是在29,30,31号这三天里面。抓住这个核心就可以进行快速求解,我们接下来通过例题来进一步进行学习。 【例2】小王在每周的周一和周三值夜班。某月他共值夜班10次,则下个月他第一次值夜班可能是几号? A.2 B.3 C.4 D.5 答案:D

公务员之星期日期问题

公务员考试之星期日期问题 谈到星期日期问题,就涉及到大、小年和大、小月,大、小年也就是平年和闰年,大家都知道四年一闰、百年不闰、四百年闰,3200年不闰。大、小月的来历呢?就是公元前46年,罗马统帅儒略凯撒制定历法。由于他出生在7月,为了表示他的伟大,决定将7月改为“儒略月”,连同所有的单月都规定为31天,双月为30天。这样一年多出一天,2月是古罗马处死犯人的月份,为了减少处死的人数,将2月减少1天,为29天。凯撒的继承人奥古斯都出生在8月,他仿照恺撒的做法,把8月增加1天,定为“奥古斯都月”,并把10月、12月也改为31天,将9月、11月改为30天。全年又多出1天,他又从2月减少了1天,于是2月变成了28天,到闰年才29天。这样沿袭下来,就有7月前单月为大月,7月后双月为大月,二月28天。这里常见的题目就是告诉我们某年某月某日是周几,过几年后的同样的月日是周几?我们都知道平年365天,除以7商是52余数为1,一个季度是几周呢?这样不好记得话,扑克牌我们都很熟悉吧,除了大小王一共也是52张,4个花色正好对应4个季度。 例如: 2008年8月21日星期四。 2009年8月21日星期几? 2011年8月21日星期几? 2015年8月21日星期几? 2075年8月21日星期几? 2079年8月21日星期几?

2009年8月21日经过一年,没有2月29日,加1,则为星期五。 注意1:计算时不是加闰年,而是加2月29日,因此做题时关键是看有无2月29日。 2011年8月21日经过三年,其中无2月29日,故为星期日。 2015年8月21日在2011年8月21日的基础上又经过四年,必然有一2月29日,故加5,为星期五。 2075年8月21日在2015年8月21日的基础上又经过60年,必然有60÷4=15个2月29,75÷7余数为5,故加5,为星期三。 2079年8月21日,在2008年8月21日的基础上过了71年,而71除以4余3,像这种除不尽的情况,往后排余数年,也就是先看2011年,然后2079-2011=68年,68÷4=17,故(68+17)÷7余1,故为星期一。 注意2:(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时,先求已知的年份+余数年,然后再进行前面同样的计算。 下面看几个例题: 【例1】2003年7月1日是星期二,那么2005年7月1日是()。【国2005一类-41】 A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六 解析:从2003年7月1日到2005年7月1日过了两年,记“2”,并且2004年有2月29日,故总共记“2+1=3”,为星期五。 【例2】2008年的元旦是星期二,问2009年的元旦是星期几?()。【浙江2009-44】

怎样计算任一天是星期几

怎样计算任一天是星期几 摘要: 最常见的公式: W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D Y是年份数,D是这一天在这一年中的累积天数,也就是这一天在这一年中是第几天。 最好用的是蔡勒公式: W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数。1月和2月要按上一年的13月和14月来算,这时C和y均按上一年取值。 两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。算出来的W除以7,余数是几就是星期几。如果余数是0,则为星期日。 --------------------------------------------------------------------------- 星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪,第七天休息,所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活,而星期日是休息日。从实际的角度来讲,以七天为一个周期,长短也比较合适。所以尽管中国的传统工作周期是十天(比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”,即是指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假),但后来也采取了西方的星期制度。 在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候,我们还想知道历史上某一天是星期几。通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会随时随身带着日历,更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢? 答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如,知道了2004年5月1日是星期六,那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。我们可以掰着指头从1日数到31日,同时数星期,最后可以数出5月31日是星期一。其实运用数学计算,可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的,所以5月1日是星期六,七天之后的5月8日也是星期六。在日期上,8-1=7,正是7的倍数。同样,5月15日、5月22日和5月29日也是星期六,它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28,也都是7的倍数。那么5月31日呢?31-1=30,虽然不是7的倍数,但是31除以7,余数为2,这就是说,5月31日的星期,是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。 这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路:首先,先要知道在想算的日子之前的一个确定的日子是星期几,拿这一天做为推算的标准,也就是相当于一个计算的“原点”。

公务员考试行测之数量关系:星期问题

一、闰年与平年 闰年判定口诀:四年一闰,百年不闰,四百年再闰,三千二百年再不闰。即: 1.年份能被4整除但不能被100整除的是闰年,例如1996年,1996能被4整除但不能被100整除,所以是闰年。 2.年份能被400整除但不能被3200整除的是闰年,例如2000年,2000能被400整除但不能被3200整除,所以是闰年。但是如2200年,既不能被400整除又不能被3200整除,所以2200年不是闰年。或者是3200年,虽然它能被400整除,但是它不能被3200整除,所以3200年也不是闰年。 闰年与平年最大的区别就在于闰年2月有29天,全年一共有366天;而平年2月只有28天,全年一共有365天。平年比闰年少一天。 例1.2011年5月1日是星期五,求2012年5月1日是星期几? A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一 这道题中告诉了我们“2011年5月1日是星期五”,从2011年5月1日到2012年5月1日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),又由于2012年是闰年,有2月29号这一天,也就是说2011年5月1日到2012年5月1日这段时间正好包括了2月29日这天,所以需要再加1(过闰日再加1),一共加2。所以,2012年5月1日是星期日。选择C选项。 例2.2012年5月1日是星期日,求2013年5月1日是星期几? A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四 2012年5月1日到2013年5月1日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天,因此不需要再加1。所以,2013年6月24日为星期一。选择A选项。 二、大月与小月

计算星期几

计算星期几 要知道几十天以后的某一天是星期几,这是不难的,因为只要计算一下被7除的余数就可以了。但是,如果要知道几十年以后的某一天是星期几,那就比较困难了,因为在这段时间里有闰年,而且,每个月所含的天数也不一样。在这一节,我们要给出一个公式,可以方便地解决这个问题。 按现行的公历历法,每年有365天,若这一年是闰年,则有366天,二月有二十九天。闰年是这样确定的:公元年份数不被100整除但被4整除,或者年份数被400整除。 如果某一年是闰年,这一年的二月比正常年份的二月多一天,这样,从这一年的三月一日开始,星期数都受到这闰月的影响,同时,这一年的一月和二月里的星期数却不受影响。这样,就使得同一年里的计算有些不方便。所以,为了计算方便,我们把三月一日作为计算星期数的基点。 1600年以来,全世界大部分地区使用现行的公历历法。因此,我们考虑一个从1600年起使用的计算星期几的公式。 以下,我们使用记号: N = 100c + y 表示年份,其中0 ≤ y ≤ 99; m 表示月份,m = 1表示三月,m = 2表示四月, ,m = 12表示二月; d N (m )表示第N 年m 月1日的星期数。 假设d 1600(1)是已知的,我们首先计算d N (1),即第N 年3月1日的星期数。我们知道:如果没有闰月,一年有365天,因为 365 ≡ 1 (mod 7), 所以,每过一个正常年,星期数就增加1;每过一个闰年,星期数就增加2。 以r 表示从1600年到N 年的闰年数,我们得到 d N (1) ≡ d 1600(1) + N – 1600 + r (mod 7)。 (1) 由闰年的确定方法,我们有 ][][][ 400 1600 100100 1600 10041600 100-+ +-+ --+=y c y c y c r 4400 10016100 400 4 25][][ ][-+++---+=y c y c y c 。388400 100100 244 ][][ ][-++-+=y c y c y (2) 设c = 4q + s ,0 ≤ s ≤ 3,那么,由于0 ≤ y ≤ 99,100s + y < 400,所以 ][ ][ 400 1000100 y s y +=,= 0, 因此,由式(2)得到 388400 100400244 ][][ -++++=y s q c y r 388244 ][ -++=q c y

年月日计算问题

近期我们数学组在讨论老话题——计算经过的天数,怎么算?如3号到5号是算两天还是三天? 我觉得数学是不能脱离生活情境的,要看在什么情况下算天数。 如:7月1日放暑假,8月31日报名,暑假有多少天?这个就是算头不算尾;再如:学校举办艺术节,3月6日开幕,到4月10日闭幕,活动进行了多少天?这个就两头都算等等。后来我在网上搜索一下发现也有许多教者关于这个计算天数有疑问,有的提出关于有个不错的教案可以用用。 计算经过时间: 1、胜利小学从7月1日开始放暑假,到9月1日正式开学,胜利小学放暑假一共放了()天。 学生讨论,交流计算方法: 明确:7月1日也是算在放暑假之中的,7月份一共放了31天,8月份也是31天,9月1日已开学,不能算在放暑假中,所以暑假一共放了31+31=62天。如果从7月5日开始放暑假,到8月29日开学,一共放了()天。2、妈妈所在的班组从3月22日到4月10日,一共加工了200套服装,这个组平均每天加工多少套服装? 重点理解:3月22日到4月10日在计算时两头都要算,共20天。 计算天数的重点:会分段计算,其中不整月部分,结束时间-开始时间=经过时间。难点:考虑开始时间与结束时间是否需要计算在内,也就是在经过时间的基础上加一天或加两天或一天也不加。

分段法应用 例1.一项工程要9天完工,4月23日开工,几月几日完工? 想:很明显:9天后应该是5月了。所以分两段。 4月份:4月30日-4月23日+1=8(天) (注:30-23算出23日至30日又工作了几天,+1把开始时间4月23日当天算进去。) 5月份:9-8=1(天) 答:5月1日完工。 例2.小光从2012年2月25日开始收集废旧电池,他平均每天收集5个,到3月3日止,他一共收集多少个废旧电池? 想:2月到3月,分两段。 2月份:2月29日-2月25日+1=5(天) 3月份:3天 5+3=8(天) 8×5=40(个) 答:一共收集40个。 例3.2012年1月16日是星期一,请问:4月5日是星期几? 想:1月、2月、3月、4月分4段。 1月份:1月31日-1月16日=15(天) 2月份:29天 3月份:31天

《巧算“星期几”》例题分析加练习题(打印版)

《巧算“星期几”》 平年365天,其中2月28天, (1-12月分别为31天,28天,31天,30天,31天,30天,31天,31天,30天,31天,30天,31天) 闰年366天,其中2月29天. (1-12月分别为31天,29天,31天,30天,31天,30天,31天,31天,30天,31天,30天,31天) 教学目标: 1、根据时间、日期的知识,解决一些时间问题。 2、掌握计算共经过的天数:从头到尾总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项开始数几,即可推知是星期几。算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项的下一项开始数几,推知是星期几。 教学过程: 一、实践畅销 1:平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英语节活动,活动一共举行了多少天? T::请独立思考,比一比谁能快速得出结果? 小明:20天小红:19天 老师:谁的想法对?用什么方法验证? 分析:可以将日期列一列。分析:可以列算式20-1=19 19+1=20 老师:为什么要加1?(头尾都要算,所以要加1) 小结:计算从某年(月日)起到某年(月、日)共经过的天数,一般要连头带尾算,也就是经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1。 反思:经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1 2: 2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假,一共有()天。 老师:这道题的天数较多,你准备用什么办法解决?提示:可以用分段推算的方法。注意考虑2012年是闰年,注意考虑到2月份有29天。可以将这些天分段如下:第一段:2月7日到2月29日,共23天。 第二段:3月共31天。 第三段:4月共30天 第四段:5月共31天 第五段:6月1日到6月25日共25天。 合计天数:23+31+30+31+25=140天 追问:如果开学那天是周二,放假那天是周几? 小明:140/7=20,没有余数,所以是周二 小红:应该是周一。 老师:有两种意见,哪一种对呢? 我们以一个周期来观察,可以发现第八天时,会与第一天的周几重复,也就是说当余数为1时,从第一个开始。当没有余数时,就是一个周期的最后一天。

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