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7.7动能和动能定理的应用1

7.7动能和动能定理的应用1
7.7动能和动能定理的应用1

2012学年第二学期每课导学要点

课题:动能和动能定理习题课(一)

主备人:陈文龙

知识目标

一、动能

如果一个物体能对外做功,我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.E k=?mv2,其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。

二、动能定理

做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量.W1+W2+W3+……=?mv t2-?mv02

1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。

2.“增量”是末动能减初动能.ΔE K>0表示动能增加,ΔE K<0表示动能减小.

3、动能定理适用单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.

4.各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和.

5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时,可在某一方向应用动能定理.

6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.

7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.

典型例题

【例1】总质量为M的列车沿水平直线轨道

匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,

L

S1

司机发觉时,机车已行驶了L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,设阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?

解析:此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单.先画出草图如图所示,标明各部分运动位移(要重视画草图);对车头,脱钩前后的全过程,根据动能定理便可解得.FL-μ(M-m)gS1=-?(M-m)v02

对末节车厢,根据动能定理有一μmgs2=-?mv02 而ΔS=S1一S2由于原来列车匀速运动,所以F=μMg.以上方程联立解得ΔS=ML/ (M一m).

说明:对有关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题,应用动能定理求解会很方便.最基本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程,再寻找两物体在受力、运动上的联系,列出方程解方程组.

【例2】如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵

引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转

动半径为R,当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍做匀速圆周运

动,半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是:

FR3FR5FR

A、;、;、;、零;

B C D

442

解析:设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=mv12/R……①

当绳的拉力减为F/4时,小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F/4=mv22/2R……②

在绳的拉力由F减为F/4的过程中,绳的拉力所做的功为W=?mv22-?mv12=-?FR

所以,绳的拉力所做的功的大小为FR/4,A选项正确.

说明:用动能定理求变力功是非常有效且普遍适用的方法.

2012学年第二学期高一年级物理学科一课一练

7.7动能和动能定理的应用(1) 命题:高一物理备课组

班级 姓名 学号 成绩

1、A 、B 两物体的动能相等,质量比为3:1,它们和水平地面间的动摩擦因数相同,则它们在地面上开始滑动到停止的过程中,下面说法中正确的有 ( )

A. 经历的时间之比为1:3

B. 经历的时间之比为3:1

C. 通过的位移之比为1:3

D. 通过的位移之比为3:1

2、如图1所示,物体从A 处开始沿光滑斜面AO 下滑,又在粗糙水平面上滑动,最终停在B 处。已知A 距水平面OB 的高度为h ,物体的质量为m ,现将物体m 从B 点沿原路送回至AO 的中点C 处,需外力做的功至少应为( )

A. mgh 2

1

B. mgh

C. 32mgh

D. 2mgh

3、一质量为2kg 的物体在光滑的水平面上向右滑行,速度大小为5m/s 。从某一时刻起在物体上作用一向左的水平力,经过一段时间,物体的速度方向变为向左,大小为5m/s ,在这段时间里水平力做的功:( )

A. 10J

B. 0J

C. 25J

D. 50J

4、如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从M 点运动到N 点时,其速度方向恰好改变了90°,则物体在从M 点到N 点的运动过程中,物体的动能将( )

A. 不断增大

B. 不断减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小

5、如图所示,一质量为m 的小球,用长为L 的轻绳悬挂于O 点.小球在水平力F 作用

下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点,则力F 所做的功是( )

A. mglcos θ B . Flsin θ C. mgl(1-cos θ) D. Fl θ

6、如图所示,在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′(都可看作斜面,斜面与水平面接触的地方可以看成弧面).甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从A 点由静止出发同时沿AB 和AB ′滑下,最后都停在水平沙面上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动,下列说法中正确的是 ( )

A. 甲在B 点的速率等于乙在B ′点的速率

B. 甲在B 点的速率大于乙在B ′点的速率

C. 甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大

D. 甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移

7、某消防队员从一平台上跳下,下落2 m 后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m ,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力是自身重力的( )

A. 2倍

B. 4倍

C. 5倍

D. 8倍

8、如图5所示,质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F 时,转动半径为R ,当拉力逐渐增大到4F 时,物体仍做匀速圆周运动,半径为R/2,则外力对物体所做的功大小是( )

A. 4FR

B. 2FR

C. 43FR

D. 2

5FR

9、如图6,一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后,返回到斜面底端,已知小物块的初动能为E ,它返回斜面底端时的速度大小为v ,克服摩擦阻力做功为2

E .若小物块冲上斜面的初动能变为2E ,则有

A. 返回斜面底端时的动能为E

B. 返回斜面底端时的动能为2

3E

C. 返回斜面底端时的速度大小为2v

D. 返回斜面底端时的速度大小为2

10、质量为m 的小球用长为l 的轻绳如图悬挂于O 点,如图示。第一次小球在水平力F 1作用下,从平衡位置A 缓慢地移到B 点,θ为B 点轻绳与竖直方向的夹角,θ小于900,力F 1做的功为W 1 ;第二次小球在大小等于mg 的水平恒力F 2作用下,也从平衡位置A 移到B 点,力F 2做的功为W 2 ;则下列关于W 1和W 2的大小关系的说法正确的是( )

A. 一定有W 1

B. 一定有W 1=W 2

C. 一定有W 1>W 2

D. 不能确定,由θ值的大小而定

11、某地强风的风速v=20 m/s ,设空气密度ρ=1.3 kg/m 3,如果把通过横截面积S=20 m 2的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_______,大小约为_______W.(取一位有效数字)

12、为了节约能源,有的地下铁道的车站站台建得比较高,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图7所示。设某车站的站台高度h=2m ,进站斜坡的长度为50m ,车辆进站前到达坡底时的速度大小为10m/s ,此时关闭车辆的牵引力,车辆“冲”上站台。假设车辆在斜坡和水平轨道上受到铁道的摩擦力均为其重力的0.05倍,取g=10m /s 2。则车辆刚冲上站台时速度v 1= __________m/s ,

车辆在站台上还能前进的距离L=____________m 。

13、一个质量为4kg 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动

摩擦因数为μ=0.1。从t =0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化

的水平力F 作用,力F 随时间的变化规律如图所示。83s 内物体的位移大小

为_________m ,力F 对物体所做的功为___________ J 。

14、一质量为m 的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F 的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离s 后立即撤去F .物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.

求:(1)撤去F 时,物块的速度大小.

(2)撤去F 后,物块还能滑行多远?

15、如图,在高h 的平台上,放有一质量为m 的物体,一根系住物体的绳子绕过定滑轮被站在高台下的人拉住.该人从A 处由静止开始拉着绳子向右运动,前进距离s 时人的速度为ν.若人的高度、滑轮的大小及摩擦均不计,物体与地面间动摩擦因素为μ,求这一过程中人拉绳做的功。

F A B

O θ 0-412t /s

F /N 861024141216

7.7动能和动能定理的应用(1)参考答案

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 AC C B C C BD C B AD A

11.

【解析】每秒通过横截面S 的空气质量为 m=ρSv 。

每秒通过横截面S 的空气动能为3221

21sv mv ρ=

依题意,有P= 321sv ρ=21×1.3×20×203

W =1×105 W

12.3.16,10

13、167m ,676J

14、()m s

umg F v -=2,s s um g F

x -=

15.人前进S 时,物体向右运动h h s x -+=22

22cos h s h

v v v m +==θ

根据动能定理:021

2

-=-m F mv mgx W μ

得到:)()(222222

2h h s mg h s v mh W F -+++=μ V Vm θ

应用动能定理解题的基本步骤

应用动能定理解题的基本步骤 (1)确定研究对象,研究对象可以是一个单体也可以是一个系统. (2)分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速率关系”问题. (3)若是,根据W合=E k2-E k1列式求解. 动能定理和功能原理 动能定理 把几个有相互作用的质点所组成的系统作为研究对象,探讨功与能之间所遵循的规律。首先,把动能定理的关系式推广到由几个质点组成的系统。这时,用E k和E k0分别表示系统内所有质点在终态和初态的总动能,W表示作用在各质点上所有的力所做的功的总和,则有

W=E k-E k0 值得注意的是,所有的力所做的功的代数和,不是合力的功。因为由几个质点组成的系统,不同于一个质点,各力作用点的位移不一定相同。作用力又可区分为外力和内力,外力是指系统外其它物体对系统内各质点的作用力,内力是指系统内各质点之间的相互作用力。虽然内力的合力为零,但内力的功一般不为零,因为各力作用点的位移不一定相同。因此,对于系统来说,上式中的W 应等于外力所做的功与内力所做的功之和,所以,上式可改写为 W外+W内=E k-E k0(1) 这就是质点系的动能定理,它在惯性参考系中成立。

功能原理 系统的内力可分为保守内力和非保守内力。因此,内力的功W内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。所以(1)式可写为 W外力+W保守内力+W非保守内力=E k-E k0 (从系统的动能定理出发阐述系统的功能定理,根据系统的动能定理表达式,把内力功分为保守性内力功和非保守性内力功) 由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示,即W保守内力=Ep0-E p,所以,上式可改写为 W外力+W非保守内力=(E k+E p)-(Ek0+Ep0)

动能定理及其应用

动能定理及其应用 1.动能定理 (1)三种表述 ①文字表述:所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量; ②数学表述:W 合=12m v 2-12 m v 02或W 合=E k -E k0; ③图象表述:如图6所示,E k -l 图象中的斜率表示合外力. 图6 (2)适用范围 ①既适用于直线运动,也适用于曲线运动; ②既适用于恒力做功,也适用于变力做功; ③力可以是各种性质的力,既可同时作用,也可分阶段作用. 2.解题的基本思路 (1)选取研究对象,明确它的运动过程; (2)分析受力情况和各力的做功情况; (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2; (4)列动能定理的方程W 合=E k2-E k1及其他必要的解题方程,进行求解. 例1 我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1所示,质量m =60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a =3.6 m /s 2 匀加速滑下,到达助滑道末端B 时速度v B =24 m/s ,A 与B 的竖直高度差H =48 m ,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧.助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h =5 m ,运动员在B 、C 间运动时阻力做功W =-1 530 J ,取g =10 m/s 2. 图1 (1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小;

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大. 答案 (1)144 N (2)12.5 m 解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动,设AB 的长度为x ,则有v B 2=2ax ① 由牛顿第二定律有mg H x -F f =ma ② 联立①②式,代入数据解得F f =144 N ③ (2)设运动员到达C 点时的速度为v C ,在由B 到达C 的过程中,由动能定理得 mgh +W =12m v C 2-12m v B 2 ④ 设运动员在C 点所受的支持力为F N ,由牛顿第二定律有 F N -mg =m v 2 C R ⑤ 由题意和牛顿第三定律知F N =6mg ⑥ 联立④⑤⑥式,代入数据解得R =12.5 m.

动能定理的应用

动能定理的应用 教学目标: 知识目标 1通过评讲:达到理解动能定理的确切含义 2.通过练习:达到应用动能定理解决实际问题. 能力目标 通过应用动能定理解决多过程问题. 重难点: 动能定理及其应用 教学步骤: 一导入新课 思考 用动能定理解题的一般步骤是什么? 学生答 用动能定理解题的一般步骤 1.明确研究对象、研究过程,找出初末状态的速度情况. 2.要对物体进行正确的受力分析,明确各个力的做功大小及正负情况. 3.明确初末状态的动能. 4.由动能定理列方程求解,并对结果进行讨论 二自主探究 问题展示

1合力做功有两种求解方法 2动能定理如何应用于变力做功或物体做曲线运动的情况? 师生互动 1合力做功有两种求解方法,一种是先求出物体受到的合力.再求合力做的功,一种方法是先求各个力做功,然后求各个力做功的代数和. 2当物体受到的力是变力,或者物体的运动轨迹是曲线时,我们仍然采用过去的方法,把过程分解为很多小段,认为物体在每小段运动中受到的力是恒力,运动的轨迹是直线,这样也能得到动能定理. 三精析点拨 1用动能定理求变力做的功 由于某些力F的大小或方向变化,所以不能直接由公式W=FScosα计算它们做的功,此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F做的功。 2、在不同过程中运用动能定理 由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一整体过程,往往对全过程运用动能定理比较简便. 四知能内化 习题展示 1总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭发动机滑行,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少? 2一列质量为M=5.0×105kg的火车,在一段平直的轨道上始终以额定功率P 行驶,在300S内的位移为2.85×103m,而速度由8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s。设火车所受阻力f大小恒定,求1、火车运动中所受阻力f的大小;2、火车头的额定功率P的大小 3如图6-25所示,ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以不计。一个质量为m的小滑块由A点静止释放沿轨道滑下,最后停在D点,现用一平行轨道的力推滑块,使它缓慢地由D点到A点时停下,求推力对滑块所做的功。

高中物理动能定理的综合应用试题经典及解析

高中物理动能定理的综合应用试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1.一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ,若其总质量为m =103kg ,在水平路面上行驶时,汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ,然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定,取g =10m/s 2.求: (1)汽车所能达到的最大速度; (2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。 【答案】(1)40m/s ;(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)汽车匀加速结束时的速度 11120m /s v a t == 由P=Fv 可知,匀加速结束时汽车的牵引力 1 1F P v = =1×104N 由牛顿第二定律得 11F f ma -= 解得 f =5000N 汽车速度最大时做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件可知, 此时汽车的牵引力 F=f =5000N 由P Fv =可知,汽车的最大速度: v=P P F f ==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移 x 1= 1 140m 2 v t = 对汽车,由动能定理得 21121 02 F x Pt fs mv =--+ 解得 s =480m 2.如图甲所示,倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行.在t =0时刻,将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A 点,经过1.0 s ,物块从最下端的B

点离开传送带.取沿传送带向下为速度的正方向,则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g =10 m/s 2),求: (1)物块与传送带间的动摩擦因数; (2)物块从A 到B 的过程中,传送带对物块做的功. 【答案】(1) 3 5 (2) -3.75 J 【解析】 解:(1)由图象可知,物块在前0.5 s 的加速度为:21 11 a =8?m/s v t = 后0.5 s 的加速度为:222 22 2?/v v a m s t -= = 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下,由牛顿第二定律得: 1mgsin mgcos ma θμθ+= 物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上,由牛顿第二定律得: 2mgsin mgcos ma θμθ-= 联立解得:3μ= (2)由v -t 图象面积意义可知,在前0.5 s ,物块对地位移为:11 12 v t x = 则摩擦力对物块做功:11· W mgcos x μθ= 在后0.5 s ,物块对地位移为:12 122 v v x t += 则摩擦力对物块做功22· W mgcos x μθ=- 所以传送带对物块做的总功:12W W W =+ 联立解得:W =-3.75 J 3.如图的竖直平面内,一小物块(视为质点)从H =10m 高处,由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R =4m 的光滑竖直圆环内侧,弯曲轨道AB 在B 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB 圆弧滑下,在B 点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m =2kg ,与水平面间的动摩擦因数为0.2,弹簧自然状态下最左端D 点与B 点距离L =15m ,求:(g =10m/s 2)

动能定理及其应用专题

《动能定理及其应用》专题复习一.基础知识归纳: (一)动能: 1.定义:物体由于______而具有的能. 2.表达式:E k=_________. 3.物理意义:动能是状态量,是_____.(填“矢量”或“标量”) 4.单位:动能的单位是_____. (二)动能定理: 1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中的___________. 2.表达式:W=_____________. 3.物理意义:_____________的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件: (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于______________. (2)既适用于恒力做功,也适用于_________. (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以_______________. 二.分类例析: (一)动能定理及其应用: 1.若过程有多个分过程,既可以分段考虑,也可以整个过程考虑.但求功时,必须据不同的情况分别对待求出总功,把各力的功连同正负号一同代入公式. 2.应用动能定理解题的基本思路: (1)选取研究对象,明确它的运动过程;(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况: (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2; (4)列动能定理的方程W合=E k2-E k1及其他必要的解题方程,进行求解. 例1.小孩玩冰壶游戏,如图所示,将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手,此后冰壶沿直线滑行,最后停在B点.已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,OA=x,AB=L.重力加速度为g.求: (1)冰壶在A点的速率v A;(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F. 吴涂兵

动能定理的几种典型应用

动能定理的几种典型应用 应用一:动能定理解决匀变速直线运动问题 例1、一个质量m=2kg 的小物体由高h=1.6m 倾角?=30α的斜面顶端从静止开始滑下,物体到达斜面底端时速率是4m/s ,那么物体在下滑的过程中克服摩擦力做功是多少焦耳? 由公式202 22v v aS -=可知22 2022/5.22 .3242s m S v v a =?=-= 对物体受力分析并由牛顿第二定律可知:ma f mg =-αsin 所以N N ma mg f 55.222 1102sin =?-??=-=α J J fS W f 16)1(2.35180cos -=-??=?= 解法二:由动能定理221mv W mgh f =+ 可得:J J mgh mv W f 166.1102422 12122-=??-??=-= 应用二:动能定理解决曲线运动问题 例2、在离地面高度h=10m 的地方,以s m v /50=水平速度抛出,求:物体在落地时的速度大小? 解法一:由221gt h =得 s s g h t 210 1022=?== 所以s m s m gt v y /210/210=?== 所以s m s m v v v y /15/)210(522220=+=+= 解法二:由动能定理可得 20222 121mv mv mgh -=所以:s m s m v gh v /15/51010222202=+??=+= 两种方法计算的结果完全一致,可见:动能定理同样适用于曲线运动。并且可以求变力的功,如下题。 例3.质量m=2kg 的物体从高h=1.6m 的曲面顶部静止开始下滑,到曲面底部的速度大小为4m/s 。求物体在下滑过程中克服摩擦力所做的功? 应用3:利用动能定理求解多个力做功的问题 例4、如图所示,物体置于倾角为37度的斜面的底端,在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下,由静止开始沿斜面向上运动。F 大小为2倍物重,斜面与物体的动摩擦因数为0.5,求物体运动5m 时速度的大小。(g=10m/s 2) 应用4:动能定理求变力做功 例5:质量为m 的小球,用长为L 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平力F 的作用下,从平衡 位置P 点缓慢地移动到Q 点,如图所示,则力F 所做的功为( ) A .θcos mgL B .θsin Fl C .)cos 1(θ-mgL D .FL

谈对系统应用动能定理

谈对系统应用动能定理 一、关于动能定理的理解 功和能是两个基本物理量.功和能的关系可概括为:功是能量转化的量度.这句话包括三层含义:一是各种形式的能量之间可以相互转化,各物体的能量可以相互转移;二是能量的转化或转移可以通过做功来完成;三是在某一过程中,做了多少功,就有多少能量发生转化或转移.当在某一过程中只考虑动能这一种形式的能量,功和能的关系就表现为:功是动能转化的量度.这就是动能定理的本质含义. 对于某一个孤立的物体,外力对它所做的总功与合力所做的功是同一个意思,做功过程就是物体与外界进行能量交换、转移的过程,外界对物体做了多少总功,物体的动能就改变多少.对于一个由几个存在相互作用的物体组成的系统,外力可以对系统做功,内力也可以对系统做功,内力做功就表示系统的动能可以和系统内部某种形式的能量进行转化.即系统动能的变化是由系统的内力与外力做功之和来决定的.可见,对于系统也可以运用动能定理。 二、系统的动能定理及应用 1.系统的动能定理 如图1,光滑水平面上有A 、B 两物体,质量分别为m 1、m 2,设A 、B 之间存在大小恒定的引力f .开始两物体之间距离为L 1,初速度均为零,现有一水平拉力F 作用在B 物体上,作用一段位移S 时,A 、B 两物体间距离变为L 2, A 、B 对于A 物体: 212111()02 f s L L m v +-=- 对于B 物体:22102 Fs fs mv -=- 将这两个方程相加得:2212112211()22 Fs f L L m v m v +-=+

其中, 1W Fs =表示外力对于系统所做的功,212()W f L L =-表示系统内力对于系统所做的功.因此,系统的动能定理可以表示为: K W W E +=?外内 当系统的内力f 大小恒定时,cos W f s θ=???内.其中θ取决于内力f 方向 与相对位移△S 的方向:两者方向相同时,0θ=,相当于12L L ?,内力方向与相对位移方向相同时,系统内力做正功,可以理解为系统有势能转化为系统的动能;两者方向相反时,θπ=,相当于12L L ?,系统内力方向与相对位移方向相反,系统内力做负功,可以理解为系统有动能转化为系统的势能;当0s ?=,即系统内物体间无相对位移时,系统内力不做功,系统的势能不变化.在其它情景中W 内不一定代表系统势能与动能转化的量度. 2.系统的动能定理的应用 例1:如图2,一质量为M 的长不板,静止在光滑的水平面上,一质量为m 的小滑块(可视为质点)以水平速度0v 从长木板的一端开始在木板上滑行,直到离开木板.滑块离开木板时的速度为 03 v .若把此木板固定在水平桌面上,其它条件相同时,求滑块离开木板时的速度. 分析与解:设第一次滑块离开时木板速度为v ,由系统的动量守恒,有: 003 v mv m Mv =+ 设滑块与木板间摩擦力为f ,木板长为L ,则对于滑块与木板组成的系统,只有两者间的内力即摩擦力做功,对系统应用动能定理,得: 22200111()2322 v fL m Mv mv -=+- 当木板固定时,滑块离开木板时速度为v /,对滑块应用动能定理,得: /2201122fL mv mv -=- 图2

动能定理应用

第十一讲 动能定理应用 一、【知识梳理】 1.进一步理解动能定理. 2.会用动能定理解决力学问题,知道用动能定理解题的步骤. 3、会解决直线、曲线、全程列式 重点:动能定理的应用. 难点:物理过程的确定,合外力做功的正确表达. 应用功能定理解题的一般步骤 1.选取研究对象,确定物理过程(所确定的物理过程可以由几个运动情况完全不同的阶段所组成,只要能表达出整个过程中的总功就可以). 2.对研究对象进行受力分析。(周围物体施予研究对象的所有的力)。 3.写出合外力做的功,或分别写出各个力做的功。(如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。) 4.写出物体的初、末动能。 5.列式求解。 二、【考点剖析】 1、动能定理的应用 例1、质量为m 的小球从离泥塘高H 处由静止落下,不计空气阻力,落在泥塘上又深入泥塘 后停止,如图所示 ,求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大? 针对练习 1-1 一粒钢球从1 高处自静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭 后停 止运动,若钢球的质量为 ,空气阻力忽略不计,则钢球克服泥潭的阻力做功_____J ( 取 ) 针对练习 1-2(2010)(上海物理)25.如图,固定于竖直面内的粗糙斜杆,在水平方向夹角为,质量为m 的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端,为使拉力做功最小,拉力F 与杆的夹角a=____,拉力大小F=_____。 30

· · L F P θ O 图22-1 2、用动能定理求变力做功 例2、如图4所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为0.8m ,BC 是水平轨道,长L=3m ,BC 处的摩擦系数为1/15,今有质量m=1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 针对练习 2-1、如图22-1所示,一质量为m 的小球,用长为L 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移动到悬绳与竖直方向成θ角的Q 点,则力F 做功为 。 针对练习 2-2。2010(山东卷)22.如图所示,倾角=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中 A .物块的机械能逐渐增加 B .软绳重力势能共减少了 C .物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D .软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和 l m 1 4mgl Q

高中物理动能定理的运用归纳及总结

一、整过程运用动能定理 (一)水平面问题 1、一物体质量为2kg ,以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s ,在这段时间内,水平力做功为( ) A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg ,u=0.1,现用水平外力F=2N ,拉其运 动5m 后立即撤去水平外力F ,求其还能滑 m (g 取2 /10s m ) 【解析】对物块整个过程用动能定理得: ()0 00=+-s s umg Fs 解得:s=10m 3、总质量为M 的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m ,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L 的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少? 【解析】对车头,脱钩后的全过程用动能定理得: 201)(2 1 )(V m M gS m M k FL --=-- 对车尾,脱钩后用动能定理得: 2022 1 mV kmgS -=- 而21S S S -=?,由于原来列车是匀速前进的, 所以F=kMg 由以上方程解得m M ML S -=?。 (二)竖直面问题(重力、摩擦力和阻力) 1、人从地面上,以一定的初速度 v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出,上升的最大高度 为h ,空中受的空气阻力大小恒力为f ,则人在此过程中对球所做的功为( ) A. 2021mv B. fh mgh - C. fh mgh mv -+2021 D. fh mgh + S 2 S 1 L V 0 V 0

动能和动能定理的应用

动 能 定 理 的 应 用 一、动能定理应用的思路 动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理。由于只需从力在各段位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去研究,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于功和动能都是标量,无方向性,无论是对直线运动或曲线运动,计算都会特别方便。当题给条件涉及力的位移效应,而不涉及加速度和时间时,用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题,如变力作用过程、曲线运动等问题。 二、应用动能定理解题的一般步骤: ① 确定研究对象和研究过程。 ② 分析物理过程,分析研究对象在运动过程中的受力情况,画受力示意图,及过程状态草图,明确各力做功情况,即是否做功,是正功还是负功。 ③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能(或动能的变化量) ④ 根据动能定理建立方程,代入数据求解,对结果进行分析、说明或讨论。 例题评讲: 1、应用动能定理求变力的功。 例1. 如图1所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R =0.8m ,BC 是水平轨道, 长S =3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m =1kg 的物体,自A 点从静 止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 解答:物体在从A 滑到C 的过程中,有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩 擦力共三个力做功,W G =mgR ,f BC =umg ,由于物体在AB 段受的阻力是变力,做的功不能直接求。根据动能定理可知:W 外=0,所以mgR -umgS -W AB =0 即W AB =mgR -umgS =1×10×0.8-1×10×3/15=6J 点评:如果我们所研究的问题中有多个力做功,其中只有一个力是变力,其余的都是恒力,而且这些恒力所做的功比较容易计算,研究对象本身的动能增量也比较容易计算时,用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 例2 .电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。绳的拉力不能超过120N ,电动机的功率不能超过1 200W ,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m (已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?(g 取10 m/s 2) 解答 起吊最快的方式是:开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊。 在匀加速运动过程中,加速度为8 108120?-=-=m m g F a m m/s 2=5 m/s 2, 末速度 120 2001==m m t F P v m/s=10m/s , 上升时间 5101==a v t t s=2s , 上升高度 5 21022 21?==a v h t m=10m 。 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为 1082001?== mg P v m m m/s=15m/s , 由动能定理有 22122 121)(t m m mv mv h h mg t P -=--, 解得上升时间 t 2=5.75s 。 图1

动能定理应用论文

动能定理的应用分析 [摘要]:通过对动能定理、功能原理和机械能守恒定律的简明推导,总结出动能定理、功能原理和机械能守恒定律三者之间的相互关系及各自的应用条件。重点阐述了动能定理与机械能守恒定律应用的区别。 [关键词]:动能定理功能原理机械能守恒定律 analyse the use of kinetic energy theorem wang xiang,zhou jin,ma kui lanzhou city university,lanzhou 730070,china abstract:through concise short derivation of kinetic energy theorem,work energy theory and principle of conservation of mechanical energy. we summarized relationship and use condition of kinetic energy theorem,work energy theory and principle of conservation of mechanical energy. explained the difference between kinetic energy theorem and work energy theory in use. key words:kinetic energy theorem,work energy theory ,principle of conservation of mechanical energy 中图分类号:tj866 文献标识码:tj

高一物理动能定理经典题型总结材料(全)

1、动能定理应用的基本步骤 应用动能定理涉及一个过程,两个状态.所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状态是指初末两个状态的动能. 动能定理应用的基本步骤是: ①选取研究对象,明确并分析运动过程. ②分析受力及各力做功的情况,受哪些力每个力是否做功在哪段位移过程中做功正功负功做多少功求出代数和. ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程W=E K2一E k1,必要时注意分析题目的潜在条件,补充方程进行求解. 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系,所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制. (2)一般来说,用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题,用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷.可是,有些用动能定理能够求解的问题,应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是一种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识. (3)用动能定理可求变力所做的功.在某些问题中,由于力F的大小、方向的变化,不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值,但可由动能定理求解. 一、整过程运用动能定理 (一)水平面问题 1、一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为() A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、一个物体静止在不光滑的水平面上,已知m=1kg,u=,现用水平外力F=2N,拉其运动5m后立即撤去水平外力F, 求其还能滑m(g取 2 / 10s m) 3、总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,如图所示。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当 V0

动能定理在实际中的应用

动能定理在实际中的应用 【知识归纳】 例53.(2009安徽理综卷第24题)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以 v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小; (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距L应是多少; (3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离。 【解析】: 【点评】动能定理在实际中应用广泛,在机械能守恒和机械能不守恒两种情况下都可以应用。 衍生题1.(2012黄冈期中测试)滑板运动已成 为青少年所喜爱的一种体育运动,如图所示, 某同学正在进行滑板运动。图中AB段路面 是水平的,BCD是一段半径R =20m的拱起 的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。该同学自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地

面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失(g 取10m/s 2)。 求(1)该同学到达C 点时的速度. (2)该同学在AB 段所做的功. 【解析】:(1) 【点评】此题考查动能定理、牛顿运动定律等知识点。 衍生题2.(2012河北正定中学月考) 如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上,随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B 位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是( ) A .运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零 B .在这个过程中,运动员的动能一直在减小 C .在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加 D .在这个过程中,运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功 【解析】: 【点评】此题考查动能定理、弹性势能、功等知识点。 衍生题3.(2012江西三校联考)“六十甲子”是古人发明用来计时的方法,也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法。某 学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如 图所示的竖直“60”造型。两个“O ”字型圆的半径 均为R 。让一质量为m 、直径略小于管径的小球从入 口A 处无初速度放入,B 、C 、D 是轨道上的三点,E 为出口,其高度低于入口A 。已知BC 是“O ”字型的一条竖直方向的直径,D 点是左侧“O ”字型上的一点,与圆心等高,A 比C 高R ,当地的重力加速度为g ,不计一切阻力,则B A

专题(21)动能定理及其应用(原卷版)

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题(21)动能定理及其应用(原卷版) 考点一 对动能定理的理解 做功的过程就是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”既表示一种因果关系,又表示在数值上相等. 1、(多选)如图所示,一块长木板B 放在光滑的水平面上,在B 上放一物体A ,现以恒定的外力F 拉B ,由于A 、B 间摩擦力的作用,A 将在B 上滑动,以地面为参考系,A 、B 都向前移动一段距离,在此过程中( ) A .外力F 做的功等于A 和 B 动能的增量 B .B 对A 的摩擦力所做的功,等于A 的动能增量 C .A 对B 的摩擦力所做的功,等于B 对A 的摩擦力所做的功 D .外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和 2、如图,一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径PQ 水平.一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落,恰好从P 点进入轨道.质点滑到轨道最低点N 时,对轨道的压力为4mg ,g 为重力加速度的大小.用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功.则( ) A .W =12 mgR ,质点恰好可以到达Q 点 B .W >12 mgR ,质点不能到达Q 点 C .W =12 mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 D .W <12 mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 3、在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块,抛出时的速度为v 0,当它落到地面时速度为v ,用g 表示重

力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( ) A .mgh -12mv 2-12mv 20 B .-12mv 2-12 mv 20-mgh C .mgh +12mv 20-12mv 2 D .mgh +12mv 2-12 mv 20 【提 分 笔 记】 应用动能定理求变力做功时应注意的问题 (1)所求的变力做的功不一定为总功,故所求的变力做的功不一定等于ΔE k . (2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能. (3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力做的功若为负功,可以设克服该力做的功为W ,则表达式中用-W 表示;也可以设变力做的功为W ,则字母W 本身含有符号. 考点二 动能定理的基本应用 应用动能定理的流程 4、(多选)如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h ,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).则( ) A .动摩擦因数μ=67 B .载人滑草车最大速度为 2gh 7

动能定理的综合应用

普遍定理的综合应用举例 例13-7 图13.1所示滚轮重3P ,半径为2r ,对质心的回转半径为C ρ,半径为1r 的轴颈沿AB 作无滑动滚动。滑轮重2P ,半径为r ,回转半径为ρ,物块重1P 。求:(1)物块的加速度;(2)EF 段绳的张力;(3)D 处约束力。 解:(1)系统在任意位置的动能 设 1()T C =常量 2 2 22223312221 11112222C C C P P v P P T v v g g g g r ρωρ=+++ 式中112 ,C r v v v r r r ω==+,代入上式 2 222331 212222121212()()C P P P P r T v g g r g r r g r r ρρ??=+++??++?? 令222 33 121 222 1212()() C P P P P r M g g g g r r r r r ρρ=+++++(当量质量或折合质量), 则 221 2 T Mv = 由动能定理2112T T W -=,有 2111 2 Mv T Ps -= 两边对时间t 求导数,得 1Mva Pv = 所以重块的加速度为 1 1 22 2 11232 2 12()C P P a g M r P P P r r r ρρ = =++++ (2)假想将EF 段绳子剪断,以滑轮与重物为研究对象,如图13.所示。由动量矩定理 221 1T d d P P rv Pr F r t g g ρω??+=- ??? 图 13.1 图13.19

绳子张力为 221T 12 P P F P a g g r ρ??=-+ ??? (3)以滚轮为分析对象,受力图如图13.2所示。由质心运动定理,有 3 T N 30C P a F F g F P ?=-???=-? 得: 331T T 12 C P P r F F a F a g g r r =-=-+ N 3F P = 例13-8 如图13.3所示,三个均质轮B 、C 、D 具有相同的质量m 和相同的半径R ,绳重不计,系统从静止释放。设轮D 做纯滚动,绳与轮B 、C 之间无相对滑动。绳的倾斜段与斜面平行。试求:在重力作用下,质量为m 的物体A 下落h 时轮D 中心的速度和加速度,并求绳DE 段的拉力? 解:(1) 取整体为研究对象,根据动能定理有 10T =, 222222 2111111222222 A B B B C C D D D T mv mv J J mv J ωωω= +++++ 其中 21 2 B C D J J J mR === D C D v R ωω==,2D B v R ω= 2 D A B B v v v R ω===, 外力作功为 122sin 2(1sin )W mgh mgh mg h mgh αα=+-??=- 又 2112T T W -=? 2 212(1sin )16 D mv mgh α=- ————(a ) 所以 图 13.2 图13.3

物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1.为了备战2022年北京冬奥会,一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练,运动员及装备的总质量m=70 kg.滑道与水平地面平滑连接,如图所示.他从滑道上由静止开始匀加速下滑,经过t=5s到达坡底,滑下的路程 x=50 m.滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止.运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2,求: (1)滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a; (2)滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f; (3)滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功W f. 【答案】(1)4m/s2(2)f = 70N (3)1.75×104J 【解析】 【分析】 (1)运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动,已知时间和位移,根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度. (2)对运动员进行受力分析,根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小.(3)对全过程,根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功. 【详解】 (1)根据匀变速直线运动规律得:x=1 at2 2 解得:a=4m/s2 (2)运动员受力如图,根据牛顿第二定律得:mgsinθ-f=ma 解得:f=70N (3)全程应用动能定理,得:mgxsinθ-W f =0 解得:W f =1.75×104J 【点睛】 解决本题的关键要掌握两种求功的方法,对于恒力可运用功的计算公式求.对于变力可根据动能定理求功. 2.为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为

θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道 AB ,通过微小圆弧与长为L 2= 3 2 m 的水平轨道BC 相连,然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道上D 处,如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出,到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向,并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ= 3 ,g 取10m/s 2. (1)求小球初速度v 0的大小; (2)求小球滑过C 点时的速率v C ; (3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件? 【答案】(16m/s (2)6m/s (3)0

动能定理应用[1].打印版

动能定理及其应用 制作:蒋超英 审核:刘怀民 2013-03-19 (1)理解动能定理,知道动能定理的适用范围。 (2)知道动能定理的两种表达式及其意义。 学习重点:动能定理的应用。 学习难点:动能定理的理解和应用。 1.动能定理: (1)内容:合力所做的功等于物体动能的变化. (2)定理表达式: 合W =k E -k0E 或 动W -阻W =k E -k0E 动能定理另一表达:物体所受外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量. 这两种定理表达式,给我们提供了运用动能定理的两种思路,一是在整个 运动过程中,若物体所受各力皆为恒力且始终不变,则可以先求出合力,用合力乘以位移计算合功,再依据动能定理求出有关物理量.二是在整个运动过程中,若物体所受各力通过的位移不同,或者各力做功的计算各有差异,如重力做功只与高度差有关,而摩擦力做功与路程有关,这就需要先求出各力对物体做功的大小和正负,再求出功的代数和,然后运用动能定理求解. 动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理。 2.应用动能定理解题的步骤: ⑴确定研究对象,明确研究过程。 ⑵对研究对象进行受力分析。 ⑶写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。 如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。 ⑷写出物体的初、末动能。 ⑸根据动能定理列式求解。 ◆动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.中学物理一般以地 为参考系. ◆动能定理公式两边的每一项都是标量,因此动能定理是一个标量方程 ◆动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式,当题目中涉及位 移时可优先考虑动能定理 适用条件:恒力,变力,直线,曲线。

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