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物理选修3-411.3简谐运动的回复力和能量(竞赛)

大学物理A第九章 简谐振动

第九章 简谐振动 填空题(每空3分) 质点作简谐振动,当位移等于振幅一半时,动能与势能的比值为 ,位移等于 时,动能与势能相等。(3:1,2A ) 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。(0.05m ) 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。( 12 T ) 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ,则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ,则合振动的振幅为 。 (0.01m ) 质量0.10m kg =的物体,以振幅21.010m -?作简谐振动,其最大加速度为2 4.0m s -?,通过平衡 位置时的动能为 ;振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动,当它处于正向位移一半处,且向平衡位置运动,则在该位置时的相位为 ;在该位置,势能和动能的比值为 。(3π) 9-10质量为0.1kg 的物体,以振幅21.010m -?作谐振动,其最大加速度为14.0m s -?,则通过最大位移处的势能为 。(3210J -?) 9-11一质点做谐振动,其振动方程为6cos(4)x t ππ=+(SI ),则其周期为 。

高一下物理竞赛试题(含答案)

高一下物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 2 11 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减 小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 2266g g v h h L L << B .2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C .2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<<

高中物理:简谐运动的回复力和能量练习

高中物理:简谐运动的回复力和能量练习 1.(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析,正确的是( A ) A .重力、支持力、弹簧的弹力 B .重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C .重力、支持力、回复力、摩擦力 D .重力、支持力、摩擦力 解析:弹簧振子m 受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用,故选A 。 2.(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B ) A .速度、加速度、动量和动能 B .加速度、动能、回复力和位移 C .加速度、动量、动能和位移 D .位移、动能、动量和回复力 解析:振子每次经过同一位置时,其加速度、动能、回复力和位移总相同,故选B 。 3.(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m 和12 m 的两木块,下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f ,为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( C ) A .f k B .2f k C .3f k D .4f k 解析:上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力,故f =0.5ma ,kA =1.5ma ,由上两 式解得A =3f k 。 4.(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y 方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图(1)~(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( C )

A.图(1)可作为该物体的v-t图象B.图(2)可作为该物体的F-t图象C.图(3)可作为该物体的F-t图象D.图(4)可作为该物体的a-t图象 解析:因为F=-kx,a=-kx m ,故图(3)可作为F-t、a-t图象;而v随x增大而减小,故v -t图象应为图(2)。

上海市高一物理竞赛试题与解答全集

首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年 一单选题(每题5分) 1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是() (A)物体的速度越大,其惯性也一定越大, (B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大, (C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用, (D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。 2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是( ) (A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动, (B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动, (C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动, (D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。 3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是( ) (A)则m=F/a,可知运动物体的质量与外力F成正比,与加速度a成反比, (B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致, (C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加速度就会发生变化, (D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。 4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了() (A)减小运动员落地时的动量, (B)减小运动员落地过程中动量的变化, (C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力, (D)减小运动员落地过程中所受的冲量。 5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说明中正确的是()(A)若风速越大,雨滴下落时间将越长, (B)若风速越大,雨滴下落时间将越短, (C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大, (D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。 6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速度成正比,则() (A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大, (B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小, (C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大, (D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。 7 如图所示,质量为M的劈块,静止在水平面上,质量为m的 有接触面均光滑),则劈块出现最大速度是在() (A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时, (B)滑块的速度为零时,

《简谐运动的回复力和能量》教案

11.3、简谐运动的回复力和能量示范教案 一、教学目的 1.掌握简谐运动的定义;了解简谐运动的运动特征;掌握简谐运动的动力学公式;了解简谐运动的能量变化规律。 2.引导学生通过实验观察,概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律,培养归纳总结能力。 3.结合旧知识进行分析,推理而掌握新知识,以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1.重点是简谐运动的定义; 2.难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 三、教具:弹簧振子,挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课 提问1:什么是机械振动? 答:物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。 提问2:振子做什么运动? 日常生活中经常会遇到机械振动的情况:机器的振动,桥梁的振动,树枝的振动,乐器的发声,它们的振动比较复杂,但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的,因此,我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动,叫做简谐运动。 提问3:过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的? 今天,我们仍要从运动学(位移、速度、加速度)研究简谐运动的运动性质;从动力学(力和运动的关系)研究简谐运动的特征,再研究能量变化的情况。 (二)新课教学 (第二次演示竖直方向的弹簧振子) 提问4:大家应明确观察什么?(物体) 提问5:上述四个物理量中,哪个比较容易观察? 提问6:做简谐运动的物体受的是恒力还是变力?力的大小、方向如何变? 小结:简谐运动的受力特点:回复力的大小与位移成正比,回复力的方向指向平衡位置 提问7:简谐运动是不是匀变速运动? 小结:简谐运动是变速运动,但不是匀变速运动。加速度最大时,速度等于零;速度最大时,加速度等于零。 提问8:从简谐运动的运动特点,我们来看它在运动过程中能量如何变化?让我们再来观察。提问9:振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置?(外力对系统做功) 提问10:在A点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问11:在O点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问12:在D点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问13:在B,C点,振子有动能吗?系统有势能吗? 小结:简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。 (三)总结: (四)布置作业:

上海市第二届高一物理竞赛复赛试卷

第二届上海市高一物理竞赛复赛 一 单选题(每小题4分) 1 光滑小球放在光滑斜面上,释放后,它的运动方式是( ) (A )连滚带滑, (B )只滚不滑, (C )只滑不滚, (D )不滚不滑。 2 如图所示,均匀直棒AB 的A 端在水平力F 作用下,处于静止状态,则地面对直棒的作用力方向是( ) (A )F 1方向, (B )F 2方向, (C )F 3方向, (D )F 4方向。 3 一根弹簧秤,不挂重物时,读数为2 N ,挂100 N 重物时,读数为92 N ,当读数为20 N 时,所挂重物的实际重为 ( ) (A )16 N , (B )18 N , (C )20 N , (D )22 N 。 4 一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔,放在竖直平面内,两个小球甲和乙同时自管口A 放入,分别由路径ADC 和ABC 自由滑下,若B 、D 两点等高,则到达底部( ) (A )甲球先到, (B )乙球先到, (C )两球同时到达, (D )无法确定。 5 一人站在水平地面上,手握细线的一端,细线的另一端拴一金属球,使球以手为圆心O 在竖直平面内作圆周运动,如图所示, 则球通过什么位置时,地面对人的支持力最大( ) (A )通过a 点时, (B )通过b 点时, (C )通过c 点时, (D )上述三个位置都不是。 6 质量为m 的匀质木杆,上端可绕固定水平光滑轴O 转动,下端 搁在木板上,木板置于光滑水平面上,棒与竖直线面45?角,棒与木板间的摩擦系数为1/2,为使木板向右作匀速运动,水平拉力F 等于 ( ) (A )1/2mg , (B )1/3mg , (C )1/4mg , (D )1/6mg 。 7 如图所示,AB 为一端放在地上另一端搁在墙上的木棒,以速度 v 1匀速抽动A 端,当B 沿墙下滑速度为v 2,木棒与地面夹角为α 时( ) (A )v 2=v 1/sin α, (B )v 2=v 1/cos α, (C )v 2=v 1/stg α, (D )v 2=v 1/ctg α,。 D

高一物理竞赛试题(含答案)

2015—2016学年度高州中学高一物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 211 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用 力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 2266g g v h h L L << B .2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C .2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<< 5.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有螺旋斜条纹。我 们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L=10cm ,圆筒半径R=10cm ,如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s ,则从上往下看,关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A .顺时针转动,周期为1s B .顺时针转动,周期为2πs C .逆时针转动,周期为1s D .逆时针转动,周期为2πs 6. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m m ω 桌面 图1 r

课时分层作业 8 简谐运动的回复力和能量

课时分层作业(八)简谐运动的回复力 和能量 (建议用时:25分钟) 考点一简谐运动的回复力 1.简谐运动的回复力() A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 D[由F=-kx可知,由于位移的大小和方向在变化,因此回复力的大小和方向也在变化,一定是变力.] 2.如图所示,能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是() A B C D B[由F=-kx可知,回复力F与位移大小x成正比,方向与位移方向相反,故选项B正确.] 3.关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是() A.k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值,x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k=-F x,可以认为k与F成正比 D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动 B[对弹簧振子来说,k为劲度系数,x为质点离开平衡位置的位移,对于

其他简谐运动k不是劲度系数,而是一个比例系数,故A错误,B正确;该系数由系统本身结构决定,与力F和位移x无关,C错误;“-”只表示回复力与位移反向,回复力有时是动力,D错误.] 4.如图所示,在一倾角为θ的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小球,此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长,然后突然释放,求证小球的运动为简谐运动. [解析]松手释放,小球沿斜板往复运动——振动.而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置. mg sin θ=k(l1-l0) 小球离开平衡位置的距离为x,受力如图所示,小球受三个力作用,其合力F合=k(l1-l0-x)-mg sin θ,F合=-kx.由此可证小球的振动为简谐运动.[答案]见解析 考点二简谐运动的能量 5.(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,在t=3.2 s时,振子的() A.速度正在增大,加速度沿正方向且正在减小

大学物理振动波动例题习题

精品 振动波动 一、例题 (一)振动 1.证明单摆是简谐振动,给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动,振幅为12cm ,周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ,且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式; (2) t = 0.5s 时,质点的位置、速度和加速度; (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ,且向x 轴负方向运动,求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向,同频率的简谐振动的方程分别为: x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求:(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? (二)波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播,振幅为2 cm ,频率为 50 Hz ,波速为 200 m/s 。在t = 0时,x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动, 求:(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求:(1)原点的振动表达式; (2)波动表达式; (3)同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长,S 2距P 点21/4个波长。求:两波在P 点引起的合振动振幅。

高一物理竞赛讲义第3讲.教师版

第3讲运动的关联 温馨寄语 前面我们讨论了物理量以及物理量之间的关系,尤其是变化率变化量的关系。我们还学习了非常牛的几个方法:相对运动法,微元法,图像法。 然而,物理抽象思想除了物理量之外,还有一大块就是模型,而各种模型都有自己的一些特点,根据这些特点,决定了这些模型的运动学性质。探究这些性质就成了我们今天的主要任务。 知识点睛 一、分速度和合速度 首先速度作为矢量是可以合成和分解的。但是同样的作为矢量,速度的合成和分解,和力这个矢量有一点不同。这个不同在于,两个作用在同一个物体上的力,可以直接合成。但是同一个物体,已经知道在两个方向上的速度,最后的总速度,并不一定是这两个速度的矢量和。 (CPhO选讲)例如: (这里面速度是通过两个速度各自从矢量末端做垂线相交得到的) 第二个原则就是:合速度=真实的这个物体的运动速度矢量。

这里力和速度的区别是:我们看到的多个力,不见得是“合力”在各个方向上的投影;但是我们看到的多个速度,就是“合速度”在各个方向上的分速度。所以,当且仅当两个分速度相互垂直的时候,合速度等于两个分速度的矢量和。 这个东西大家可以这样想。遛狗的时候,每个狗的力是作用在一起的,所以遛狗越多,需要的力越大。但是每个狗都有个速度,最后遛狗人的速度和狗的速度大小还是差不多的,不会因为遛狗个数越多就速度越快…… 二、体现关联关系的模型 1.绳(杆)两端运动的关联:实际运动时合运动,由伸缩运动与旋转运动合成。 实际运动=旋转运动+伸缩运动 【例】吊苹果逗小孩儿有两种逗法,一种是伸缩,一种是摆动。 不难总结: 一段不可伸长的细绳伸缩运动速度相等——沿绳(杆)速度相等,转速无论多大不可改变绳子长度。 2.叠加运动的关联 先举个例子:如图的定滑轮,两边重物都在竖直运动,并且滑轮也在竖直运动,设两边重物位移分别沃为x 1x 2,轮中心的位移为x 。 不难由绳子长度不变得位移关系: 12 2x x x += 对应的必然有速度关系: 12 2v v v += 加速度关系: 12 2 a a a += 我们用运动关联的目的是为了使未知量变少。 物理学中非常重要的思想就是把现实中的物体抽象成为理想的模型,然后用物理原理以及模型对应的牵连关系来解决问题.常见的模型有杆,绳,斜面,等等. 3.轻杆 杆两端,沿着杆方向的速度相同\ 4.轻绳 绳子的两端也是沿着绳子的方向速度相同\.绳子中的力是可以突变的,突变的条件是剪断或者是突然绷紧等等. 5.斜面

简谐运动的回复力和能量

简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1.简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 2.回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3.回复力的方向 总是指向平衡位置。 4.回复力的表达式 F=-kx。即回复力与物体的位移大小成正比,“-”表明回复力与位移方向始终相反,k是一个常数,由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系:弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处,势能最大,动能为零。 (2)在平衡位置处,动能最大,势能最小。 2.简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型。 1.回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力;还可能是某一力的分力。归纳起来,回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 2.关于k值:公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的

劲度系数,系数k由振动系统自身决定。 3.加速度的特点:根据牛顿第二定律得a =F m=-k m x,表明弹簧振子做简谐运动时,振 子的加速度大小与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。 4.回复力的规律:因x=A sin(ωt+φ),故回复力F=-kx=-kA sin(ωt+φ),可见回复力随时间按正弦规律变化。 1.根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下: 图11-3-4 振子的运动A→O O→A′A′→O O→A 位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大 回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小 振子的动能增大减小增大减小 弹簧的势能减小增大减小增大 系统总能量不变不变不变不变 当堂达标 1、(多选)如图11-3-2所示,物体系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体,然后释放,物体在B、C间振动,O 为平衡位置(不计阻力),设向右为正方向,物体相对O点的位移为x,则下列判断正确的是() 图11-3-2 A.物体做简谐运动,OC=OB

高中物理人教版教学案:第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量

第3节简谐运动的回复力和能量 1.如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 2.回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力,其方 向总是指向平衡位置。 3.在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,振幅越大, 机械能就越大。 4.简谐运动中,在平衡位置处动能最大,势能最小, 最大位移处动能为0,势能最大。

一、简谐运动的回复力 1.简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 2.回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3.回复力的方向 总是指向平衡位置。 4.回复力的表达式 F=-kx。即回复力与物体的位移大小成正比,“-”表明回复力与位移方向始终相反,k是一个常数,由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系:弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处,势能最大,动能为零。 (2)在平衡位置处,动能最大,势能最小。 2.简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型。

1.自主思考——判一判 (1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。(×) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此能量一定为零。(×) (5)回复力的大小与速度大小无关,速度增大时,回复力可能增大,也可能减小。(×) 2.合作探究——议一议 (1)简谐运动的回复力F=-kx中,k一定是弹簧的劲度系数吗? 提示:不一定。k是一个常数,由简谐运动系统决定。对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的,但这个系统不一定是弹簧振子,k也就不一定是劲度系数。 (2)在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有几个?动能最大的位置有几个? 图11-3-1 提示:在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有两个,分别对应于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个,就是弹簧振子运动到平衡位置的时候。

高一物理竞赛试题(含答案)

高一物理竞赛试题 一、单项选择题(共6小题,每题3分,共18分) 1.如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( ) A . 211 μμ B . 212 1-1μμμμ C . 21211μμμμ+ D .2 12 12μμμμ+ 2.如图所示,轻杆BC 的一端铰接于C ,另一端悬挂重物G ,并用细绳绕过定滑轮用 力拉住.开始时,∠BCA >90°,现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小,直到BC 接近竖直位置的过程中,杆BC 所受的压力( ) A .保持不变 B .逐渐增大 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小 3、如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比,小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用,重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 A .1 22 66g g v h h L L << B .22 112(4)4 6g g v h h L L L +<< C .22 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D .2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<< 5.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有螺旋斜条纹。我 们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L=10cm ,圆筒半径R=10cm ,如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s ,则从上往下看,关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是 A .顺时针转动,周期为1s B .顺时针转动,周期为2πs C .逆时针转动,周期为1s D .逆时针转动,周期为2πs 6. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中, 杆的另一端连有一个质量为m m ω 桌面 图1 r

高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课

高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课 一、教材分析 本节内容是从动力学和能量转换的的角度认识简谐运动,进一步认识简谐运动的特点,也是本章的重点内容之一。 二、教学目标 (一)、知识与技能 1.知道振幅越大,振动的能量(总机械能)越大; 2.对单摆,应能根据机械能守恒定律进行定量计算; 3.对水平的弹簧振子,应能定量地说明弹性势能与动能的转化; 4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。 5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。 (二)、过程与方法 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况,提高学生分析和解决问题的能力。 2.通过阻尼振动的实例分析,提高处理实际问题的能力。 (三)、情感态度与价值观 1.简谐运动过程中能量的相互转化情况,对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。 三、教学重点难点

教学重点 对简谐运动中回复力的分析。 教学难点 关于简谐运动中能量的转化。 四、学情分析 学生对弹簧的弹力比较熟悉,对弹簧振子的受力容易接受,对回复力是运动方向的合力也易理解,但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生,需强调对其实质的把握。对能量的转换较易理解,对能量随时间的变化规律易模糊,需认真对待。 五、教学方法 实验、观察与总结 六、课前准备 弹簧振子、坐标纸、预习学案 七、课时安排1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 学生回答预习学案的内容,提出疑惑 (二)精讲点拨 1. 简谐运动的回复力 a. 简谐运动的回复力 弹簧振子振动时,回复力与位移是什么关系? 归纳

大学物理振动习题含答案

一、选择题: 1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ [ ] 2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为: (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C) )π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x [ ] 3.3007:一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面,振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 [ ] 4.3396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 [ ] 5.3552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为1T '和2T ' 。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' [ ] 6.5178:一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 )312cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 [ ] 7.5179:一弹簧振子,重物的质量为m ,弹簧的劲度系数为k ,该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为: (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = [ ] v 21

2019--2020学年第二学期高一物理竞赛试题(卷)

2019--2020学年第二学期竞赛试题(卷) 高一物理 班级学号姓名 一、单项选择 1、在一次投球游戏中,将球水平抛向放在地面的小桶中,小刚同学调整好力度,结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力,则下次再投时,球投出方向不变,他可能做出的调整为() A.初速度大小不变,降低抛出点高度 B.初速度大小不变,提高抛出点高度 C.抛出点高度不变,增大初速度 D.以上方向都可行 2、物体经过位置A时,速度v的方向和它受到合力F的方 向如图所示,则物体的运动轨迹可能是() A.轨迹① B.轨迹② C.轨迹③ D.轨迹①、②、③都有可能 3、环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,距地面越高,卫星运动的()A.周期越大 B.线速度越大C.向心加速度越大D.角速度越大 4、如图,从倾角为θ的斜面顶端,以初速度v0将小 球水平抛出,则小球落到斜面时的速度大小为() A. 2 14sin vθ + B. 2 14cos vθ + C. 2 14tan vθ + D 2 14tan tan vθ θ + 5、甲球从离地面H高处从静止开始自由下落,同时使乙球从甲球的正下方 地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到H/2处与甲球相撞,则乙球上抛 的初速度应为() A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未 找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6、如图,在竖直平面内,直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分 之一圆轨道水平相切于O点.O点在水平地面上。可视为质点的小球从O 点以某一初速度进入半圆,刚好能通过半圆的最高点A,从A点飞出后落 在四分之一圆轨道上的B点,不计空气阻力,g=l0m/s2。则B点与O点的 竖直高度差为() A. () 35 2 R - B. () 35 2 R + C. () 35 10 R - D. () 35 10 R + 7、如图所示,物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定 滑轮,B放在水平面上,A与悬绳竖直.用力F拉B沿 水平面向左匀速运动过程中,绳对A的拉力的大小是 ( ) A.一定大于mg B.总等于mg C.一定小于mg D.以上三项都不正确 8、2019年4月10日,事件视界望远镜(EHT)项目团队发布了人类历史 第错误!未找到引用源。页共错误!未找到引用源。页第错误!未找到引用源。页共错误!未找到引用源。页

高一第二学期物理竞赛辅导 第八讲 动 量

第八讲 动 量 【知识要点】 一、动量和冲量 1.动量 动量是矢量,方向与该时刻速度v 的方向相同,即P =m v . 2.冲量 冲量是力对时间的积累效应.在无限小时间间隔内,冲量方向与力F 的方向相同,即I F = △t.恒力F 对物体作用时间t ,则力的冲量I F = ·t ,变力F 对物体作用时间t ,则应将时间t 分成无数个极小时间△t ,分别求出每个冲量,再求出矢量和,即为变力在时间t 内的冲量.在F -t 图像中,冲量I 表示为图线与时间轴所围“面积”.竞赛题中常用这种方法求变力的冲量,尤其是力随时间变化的关系在F -t 图像中是规则形状的几何图 形,如三角形、梯形、矩形、圆等容量计算面积的情况下,更为普遍. 二、动量定理 1.质点动量定理 合外力对质点的冲量ΣI 等于质点动量的增量△P .即ΣI =△P =2P -1P 2.质点组动量定理 质点组所受外力的总冲量I 外等于质点组总动量的增量.即 I 外=2P -1P 质点组中内力仅改变各质点的动量,但不改变质点组的总动量. 动量定理是矢量式,可通过正交分解后在某一方向上运用 I x =P 2x -P 1x I y =P 2y -P 1y I z =P 2z -P 1z ●例1 有一锥面摆,物体的质量为m ,物体在水平面内以匀速率v 作圆周运动,圆周半径为R.摆线与竖直方向的夹角为θ,求运行一周过程中 (1)物体所受重力mg 的冲量I g ; (2)摆线对物体的拉力T 的冲量I T ; (3)物体所受合力的冲量I .

●例2 质量m=2kg的方木块,静止在水平地面上,木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2.现使木块受到一个向右的水平拉力F作用,已知F随时间t的变化关系是F=0.5t+3(N).求当外力F连续作用6秒钟后,木块的速度.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2) ●例3 质量为M的金属块和质量为m的木块用细线连在一起,从静止开始以加速度a 在水中加速下沉,经时间t1,细线断了.求: (1)再经时间t2,木块刚好停止下沉,此时金属块下沉的速度v为多大? (2)细线断后再经时间t3,金属块下沉速度为v1,木块此地的速度u为多大?(设在题目所示范围内,金属块与木块既没有沉入水底,也没有浮出水面,不计水的阻力) ●例4 一枚质量为M的火箭,依靠向正下方喷气在空中保持静,如果喷出气体的速度为v,求火箭发动机的功率是多少?

2018学年高中物理选修3-4检测:11.3简谐运动的回复力和能量 含答案

1.对简谐运动的回复力公式F=-kx的理解,正确的是() A.k只表示弹簧的劲度系数 B.式中的负号表示回复力总是负值 C.位移x是相对平衡位置的位移 D.回复力只随位移变化,不随时间变化 解析:位移x是相对平衡位置的位移;F=-kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反. 答案: C 2.做简谐运动的振子每次通过同一位置时,相同的物理量是() A.速度B.加速度 C.位移D.动能 解析:振子通过同一位置时,位移、加速度的大小和方向都相同.速度的大小相同,但方向不一定相同,因此B、C、D正确. 答案:BCD 3.对于弹簧振子回复力和位移的关系,下列图中正确的是() 解析:由简谐运动的回复力公式F=-kx可知,弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示. 答案: C 4.如图所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是() A.在第1 s内,质点速度逐渐增大 B.在第2 s内,质点速度逐渐增大 C.在第3 s内,动能转化为势能 D.在第4 s内,动能转化为势能 解析:质点在第1 s内,由平衡位置向正向最大位移处运动,做减速运动,所以选项A错误;在第2 s内,质点由正向最大位移处向平衡位置运动,做加速运动,所以选项B 正确;在第3 s内,质点由平衡位置向负向最大位移处运动,动能转化为势能,所以选项C

正确;在第4 s内,质点由负向最大位移处向平衡位置运动,势能转化为动能,所以选项D 错误. 答案:BC 5.在简谐运动的过程中,t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点,则从t1至t2这段时间,物体() A.t1、t2两时刻动量一定相同 B.t1、t2两时刻势能一定相同 C.速度一定先增大,后减小 D.加速度可能先增大,后减小,再增大 解析:在t1、t2两时刻,物体分别处在关于平衡位置对称的两点,在这两点,物体的位移、回复力、加速度大小相同,方向相反;物体的速度、动量大小相同,方向可能相同,也可能相反;动能、势能均相同.如果t1时刻物体正在向最大位移处运动,则在t1到t2的时间内其速度一定是先减小,后增大,再减小;加速度先增大,后减小,再增大.如果t1时刻物体正在向平衡位置处运动,则在t1到t2的时间内,物体速度一定先增大,后减小,加速度先减小,后增大.正确选项为B、D. 答案:BD 6.弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时,受到的回复力是4 N,当它运动到平衡位置右侧4 cm时,它的加速度是() A.2 m/s2,向右B.2 m/s2,向左 C.4 m/s2,向右D.4 m/s2,向左 解析:在左侧2 cm时,F1=4 N=kx1=2k,在右侧4 cm处时,F2=kx2=4k=8 N =ma,解得a=4 m/s2.在平衡位置右侧,回复力向左,加速度向左,因此选项D正确.答案: D 7.如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量.当细线突然断开后,两物体都开始做简谐运动,在运动过程中() A.甲的振幅大于乙的振幅 B,甲的振幅小于乙的振幅 C.甲的最大速度小于乙的最大速度 D.甲的最大速度大于乙的最大速度 解析:由题意知,细线未断之前两个弹簧受到的弹力是相等的,所以当细线断开后,甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的,A、B错;两物体在平衡位置时的速度最大,

大学物理复习题(附答案)

第9章 振动学基础 复习题 1.已知质点的振动方程为)cos( ?ω+=t A x ,当时间4 T t =时 (T 为周期),质点的振动速度为: (A )?ωsin A v -= (B )?ωsin A v = (C )?ωcos A v = (D )?ωcos A v -= 2.两个分振动的位相差为2π时,合振动的振幅是: A.A 1+A 2; B.| A 1-A 2| C.在.A 1+A 2和| A 1-A 2|之间 D.无法确定 3.一个做简谐运动的物体,在水平方向运动,振幅为8cm ,周期为0.50s 。t =0时,物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动,则简谐运动方程为 . 4.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 )3 2cos(10 42 π π+ ?=-t x m 。从t = 0时刻起, 到质点位置在x = -2 cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 . 5.一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置6cm 处,速度v =0,振动的周期为2s ,则简谐振动的振动方程为 . 6.一质点作谐振动,周期为T ,当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 . 7.一个质量为0.20kg 的物体作简谐振动,其振动方程为)2 5cos(6.0π -=t x m ,当振动动 能和势能相等时振动物体的位置在 A .3.0±m B .35.0± m C .42.0±m D .0 8.某质点参与)4 3cos(41π π+ =t x cm 和)4 3cos(32π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 振动,其合振动的振幅为 9. 某质点参与)2 2cos(101π π+ =t x cm 和)2 2cos(41π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 运动,其合振动的振幅为 ; 10.一个作简谐振动的物体的振动方程为cm t s )3 cos(12π π-=,当此物体由cm s 12-=处 回到平衡位置所需要的最短时间为 。 11.一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下,它是否一定作简谐运动? 12.简谐振动的周期由什么确定?与初始条件有关吗? 14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定? 15.两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动? 教材习题 P/223: 9-1,9-2,9-3,9-4 9-10,9-12,9-18

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