第九单元《我换牙了 统计》青岛版数学一年级下册教案教学设计

我换牙了——统计

教学内容：青岛版小学数学一年级二册102－103页信息窗1第1课时

教学目标：

1.经历并初步体验数据收集、整理、描述的过程，会用分类数数的方法将数据整理成简单的条形统计图，统计表；

2.初步感受统计的思想和方法，感受统计和生活的联系，从而体会统计的意义和作用。

教学重难点：

掌握统计整理的方法，能够根据统计图中的数据，进行简单分析，并能对调查的事件作出合理的推断。

教学具准备：学生课间活动录像片段，课件，统计图、统计表、课本

教学过程：

一、导入：

观看游戏录相，调查换牙情况。

师生观看录相。

录相：学生在操场上做各种游戏，笑得开心，画面最后定在一个缺牙孩子的笑脸上。

师：他们玩得真高兴！刚才看录相时，我发现有几个小朋友在笑，你在笑什么？

生：他的牙掉了，留下了一个空空的洞。

师：其实，这没什么好笑的，因为每个小朋友都要掉牙，小朋友们，你们知道吗？小朋友的牙齿叫做乳牙，一共有20颗，小朋友到6岁的时候，乳牙就要开始掉落，然后又会重新长出新的牙齿，这个阶段叫做换牙。

师：我知道我们的小朋友很多都已经开始换牙了，课前我也让同学们和家长一起数了自己换牙的数目，那么，你换了几颗牙？

生：3颗、2颗、4颗……师：同学们有的换2颗牙，有的换3颗牙，还有的换的更多，如果我想了解咱们全班同学换2颗牙的有多少人，换3颗4颗的分别有多少人，有什么好的办法吗？

生：“可以举手”、“让所有掉两颗牙的站在一起”、“把自己换了几颗牙写在纸上”……

师：“同学们的主意真多，说得都很好。老师也认为只要对全班同学进行调查，就可以得到大家换牙的信息。那我们就来调查一下吧！

生：“调查每个同学掉了几颗牙的人数。”

二、自主探究、合作交流

师：“好！老师把调查的任务交给各组的小朋友。现在，先请组长带领组员商量调查的方法.

师：现在以小组为单位，选择自己喜欢的方式调查本组同学的换牙情况，并要做好调查记录。

师：调查时一定要注意调查情况要准确。学生以小组为单位进行统计活动……

三、汇报总结

师：谁愿意向大家介绍一下你的调查结果。请说清楚你是怎样调查，又是用什么方法记录的？抽生展示统计图和表格（展示各小组使用的统计图或者统计表，小组选派代表说明图意，方法可以不拘一格，根据实际使用方法进行说明，此举一例：图中的每一个小格代表1个人，换几颗牙的有几人就选择几个小格，具体的记录方法，自己小组商定。）

四、及时练习

师：同学们今天表现都非常出色，想出了很多解决问题的方法，为了奖励大家，我准备三种颜色的彩纸，要把它们做成小花奖励给大家，老师很希望每个小朋友都能得到自己喜欢的颜色的花。那么老师到底什么颜色的花应该多做一些，什么颜色的花应该少做一些呢？怎么样才能很快知道？同学们一起来想想办法吧！师：一幅完整的统计表和统计图绘制出来了，让我们再一次说说自己的发现吧……

五、当堂达标

师：看了统计图或者统计表，你认为统计图或者统计表在我们生活中有什么作用呢？

引导学生认识到统计图或者统计表在统计数据时的重要作用。

六、课堂小结：

通过这两课的学习你有什么收获？

我换牙了——统计（练习课）

教学内容：青岛版小学数学一年级二册104－105页信息窗1第2课时练习课教学目标：

1.经历并初步体验数据收集、整理、描述的过程，会用分类数数的方法将数据整理成简单的条形统计图，统计表；

2.初步感受统计的思想和方法，感受统计和生活的联系，从而体会统计的意义和作用。

教学重难点：

掌握统计整理的方法，能够根据统计图中的数据，进行简单分析，并能对调查的事件作出合理的推断。

教学具准备：学生课间活动录像片段，课件，统计图、统计表、课本

教学过程：

师：大家看到课本的自主练习1题，下面我们就一小组为单位将课本上统计任务完成，请大家回答我：我们能完成吗？

学生以小组为单位进行贝壳统计并画出统计图或者统计表

教师分别选取各小组的统计图、统计表各一份

师：下面我来问你们来回答

1、哪一种贝壳的数目最多？

2、（）比（）多（少），多（少）多少个？

3、你还能提出什么问题？

生：提问，并自己指名让学生回答，学生回答后再简要评价一下这个同学们的回答。

自主练习2：观察同学们游戏图，说说图中的小朋友在做什么？然后仔细数一数填在表格中。说一说种运动的人数最多，哪种最少。

自主练习3：调查你班同学最喜欢吃哪种糖果。

你们爱吃哪种糖果？学生充分发言后，调查班里同学的喜好，完成后面的3题。

我学会了吗？

复习学过的立体图形，说说图中的图形是由哪些立体图形组成的？学生看清题意和要求，学生根据自己掌握的统计的方法，进行独立统计。教师巡视指导，随时解决学生出现的问题。

(完整版)(青岛版)三年级数学上册全册教案

青岛版三年级数学上册全册教案 第一单元动物趣闻——克、千克、吨的认识 三年级数学上册第一单元课时教案设计 教学内容三年级数学第一单元“动物趣闻”教材2—4页，克、千克的认识 课时第1课时 教学目标 知识与能力 1. 使学生初步认识质量单位“克”、“千克”，初步建立1克，１千克的质量观念。 2. 了解台称、天平称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。 过程与方法通过掂一掂，称一称，使学生感知数学与生活实际密切相联，培养学生动手操作，激发学生的学习兴趣。 情感态度价值观 1. 通过克，千克的认识学习，提高学生的解决实际问题的能力。

2. 培养学生在学习活动中注意培养他们的合作意识。 教学重难点初步认识克、千克，建立1克、1千克的重量观念。 教具与学具准备天平、台称、硬币、苹果、字典、花生米等 教法与学法设计充分利用学生已有的生活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量单位，初步认识克、千克，建立重量观念。 教与学的过程 一、创设情境 感知轻重 1. 师：我们的世界很奇妙，动物知识你又知多少？让我们一起去了解一下吧。（激发兴趣，出示情境图） 2. 引导学生置疑 3. 我们带着这些疑问一起去探究吧！学生观察、质疑 二、探究新知 1. 介绍质量单位（表示物品有多重），表示较轻的物品用克（g）作单位 2. 指导学生如何体验。

（1）“1克有多重”？我们先来称一称。（用镊子夹起1克的砝码）这个砝码是1克重。把1克的砝码放在右盘里面，再把1个2分币放在左盘里面，让学生观察这时标尺的指针处在什么位上？（经过学生观察，使学生明确1个2分币大约重1克） （2）让学生拿出一个2分硬币放在手上掂一掂有多重。 你还能找到1克重的东西吗？ 3. 让学生观察生活物品的质量单位，并学会估一估（薯片、苹果等物品） 4. 引导学生认识1千克 （1）让学生拿出两袋盐放在手中掂一掂，看一看两袋盐有多重？再把盐放到台称中，仔细看一看指针指在什么刻度上？ （2）讲解：表示较重的物品用克（kg）作单位，同时引出１千克＝１０００克。 （2）让学生联系实际生活找和千克有关的物品。 1.体验、操作：1克有多重？ 2.跟随着老师实际操作、体验。 3.观察标尺指针所处的位置。 4.体验：掂一掂一个2分硬币的重量。 5.思考，寻找日常生活中大约有1克重的物品。 6.观察生活物品的质量单位，估一估薯片、苹果等物品的重量。 7.体验两袋盐放在手中有多重？称一称两袋盐的重量。

青岛版三年级数学下册教案设计

第一单信息窗1：走进果蔬会 教学目标： 1、在解决具体问题的过程中，学习三位数除以一位数商是两位数的除法的计算方法。 2、经历探究三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性；学会用估算判断结果，体验估算在解决问题中的作用，养成估算的习惯。 教学重难点： 1.三位数除以一位数商是两位数的笔算、估算的方法。 2.理解三位数除以一位数的算理；体验计算策略的多样性；养成估算的习惯。教学准备：多媒体课件 教学时间：3课时 教学过程： 第一课时 一、创设情境，提出问题： 1、谈话：这节课我们一起到果蔬博览会的现场进行参观好吗？多媒体出示情境图，我们到生产厂家了解一下他们的生产情况（师指导学生进行观察）谈话：根据你们调查了解的情况，你能提出什么数学问题？小组交流，选出你们组认为最有价值的数学问题。 2、谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？ 学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题： 1、平均每个品种的苹果有多少箱？ 2、平均每天接待多少名客商？ 3、去年平均每个葡萄园大约产葡萄多少吨？ 4、一共运来几箱大枣？ 二、自主探究，学习新知： 1、谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：平均每个品种的苹果有多少箱？应该怎样解决呢？ 学生可能回答：需要知道共有几个品种和共有多少箱苹果。

谈话：那么怎样计算呢？请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动. 谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？ 生1：我们组认为应该用184÷8，因为8个品种一共有184箱苹果，把这184箱苹果平均分成8份，就知道平均每个品种的苹果有多少箱了。 生2：我们组的意见和第1小组的意见不一样。 生3：我估计平均每个品种比20箱多一些，因为每个品种有20箱，8个品种就是20×8=160（箱），实际8个一共有184箱，所以商应该比20大一些。 2、谈话：运用估算我们知道了184÷8的商比20大一些，那么，平均每个品种的苹果到底有多少箱呢？ 三、汇报交流，评价质疑： 小组交流 生1：我们组讨论的结果是：平均每个品种的苹果有23箱。我们已经估算出了184÷8的商比20大一些，计算时可以先商20，20×8=160（箱），还有24箱，把这24箱再平均分成8份，每个品种分3箱，所以每个品种有：20+3=23（箱）。 生2：我们组用笔算 生3：用百位上的1除以8商不够1个百，怎么办？ 谈话：刚才这个同学提出了一个很好的问题，请同学们以小组为单位讨论一下：用百位上的1除以8商不够1个百，怎么办？ 谈话：哪个同学来交流？ 生进行交流 谈话：最高位不够商1，可以先看被除数的前两位，用18个十除以8，商是两个十，十位上商2。 让学生试着完成竖式（一人在黑板上做，其余的做在本子上） 四、抽象概括，总结提升： 谈话：我们再来解决第二个问题：平均每个葡萄园大约产葡萄多少吨？ 谈话：这个问题怎样解决？该怎样算呢？你们有信心自己解决吗？ 生独立做，再全班交流。

青岛版九年级数学上册练习题

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A、AB∥CD AD=BC B、AB∥CD ∠A=∠C C、AD∥BC AD=BC D、∠A=∠C ∠B=∠D 2、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝120°则∠B的度数为（） A、40° B、60° C、100° D、120° 3、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.sodocs.net/doc/0512221624.html, 课件|教案|试卷|无需注册 4、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 5、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点。且OE=a,则菱形ABCD的周长为（） A、16a B、12 a C、8 a D、4 a 6、如图2所示，ΔDEF是由ΔABC平移得到的，若∠A=60°∠B=50°，则 ∠F的度数（） A、50° B、60° C、70° D、无法确定 7、以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（） A、45° B、90° C、135° D、180° 8、在RtABC中，斜边AB=4cm,将ΔABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（） A、πcm B、2πcm C、3πcm D、4πcm 9、如图3所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD 上移动，且AE=CF,则四边形不可能是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 10、如图4，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC沿着CB的方向平移到ΔA ˊBˊCˊ的位置，若平移的距离为2，则四边形BBˊAˊD的面积（） A、4.5 B、8 C、9 D10、 11、下列各图中，不是中心对称图形的是（） 12、如图5，D、E、F分别OA、OB、OC的中点，下列说法中正确的说法个数是（） A、△ABC与△DEF是位似图形。

青岛版九年级数学下册期末试卷

青岛版九年级数学下册期末试卷 一、选择题 1．下列函数中，一定是二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x（﹣x+1） C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y= 2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（） A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的 D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大 4．下列说法正确的是（） A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（） A．B．

C．D． 6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（） A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 7．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴 =1，则k的值为（） 垂足是点B，如果S △AOB A．1B．﹣1C．2D．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与y轴交于点C，与反比例函 数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S =1，tan∠BOC=， △OBC 则k2的值是（）

青岛版三年级数学下册教案

三年级数学下册教案 一、本年级学生基本情况分析 本四年级一共一个教学班有学生人，其中男生人，女生人。学生学习状况悬殊太大，学困生的学习成绩很难提高，多数学生能积极投入到数学学习中，对学好数学均有积极的学习态度。其中一部分学生对数学学习的兴趣浓厚，成绩突出。也有一些问题存在。如计算准确性较差，尤其是缺乏灵活的计算能力，对于概念学习，缺少应有的理解、分析、综合等能力。因此在以后的教学实践中要有针对性。从解决问题来看，学生解决实际问题的能力欠缺的地方，如：不够灵活、不够深入、不够准确，缺少对问题解决后的反思，这些都是本学期需要侧重的地方。 二、教学目标 知识与技能数与代数 1．结合具体情境，能认、读、写小数，能比较小数的大小，并能进行一位小数的加减运算。 2．在现实情境中，进一步理解四则运算的意义，会计算两位数乘两位数的乘法、两三位数除以一位数的除法以及含有两级运算的四则混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程。 3．结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；知道24时计时法。 空间与图形： 1．结合实例认识面积的含义，能自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。 2．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。 3．结合实例，初步认识轴对称图形和对称轴。 统计与概率：结合具体实例，理解“平均数”的意义，探索简单的求平均数的方法。 1．巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中，初步了解分析研究问题的思路与方法。 2．运用分段统计的知识，分析和解决实际问题。 数学思考： 1．在理解小数意义的过程中，发展学生观察、分析、比较的能力，初步感受小数和分数的内在联系。 2．在探索两三位数除以一位数、两位数乘两位数计算方法的过程中，发展初步的比较、归纳的能力，逐步形成独立思考和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。 3．在用混合运算解决实际问题的过程中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简单的、有条理的思考。 4．在探索轴对称图形，长方形、正方形面积计算方法和年、月、日知识的过程中，经历观察、比较、猜想、验证的过程，培养初步的推理能力。在认识轴对称图形，理解面积的意义及建立识面积单位概念的过程中进一步发展空间观念。 5．在具体情境中，能根据平均数的实际意义进行初步的分析和判断。 解决问题： 1．在具体的情境中发现并提出用两、三位数除以一位数或两位数乘两位数解决的问题，发展应用意识。在探索、交流计算方法或用混合运算解决问题的过程中，了解解决问题时方法的多样性和结果的同一性。 2．能灵活运用对称或年、月、日等知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。 3．能根据长方形和正方形面积计算的知识，进行实际的测量和计算，提高解决实际问题的能力。 4．在自主探索与合作交流过程中解决具有一定挑战性的问题，能简单表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。 情感与态度 1．感受轴对称图形的美，关注它在生活中的广泛应用，体会其

初中数学青岛版九年级下期中数学试卷

初中数学青岛版九年级下期中数学试卷 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量 B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量 C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量 D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量 2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A．长40米的绳子减去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 4．当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（） A．y=﹣B．y=C．y=D．y= 5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，

OB．若S△ABO=8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 6．若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（） A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D． 9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．

C．D． 10．关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）?a﹣b，其中正确结论的是（） A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（） A．y=﹣x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣x2+2x﹣3D．y=﹣x2﹣2x+3

青岛版三年级下册第四单元数学教案

第四单元绿色生态园单元备课 教学目标 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，会用连乘、连除、乘除两步计算解决实际问题。 2、在解决问题的过程中，掌握用列表和摘录等整理信息、分析数量关系的基本方法，体验解决问题方法的多样性，培养孩子从多角度观察、思考问题的意识。 3、感受数学在生活日常中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 一、教学内容 本单元安排了2个信息窗。第一个信息窗呈现的是小朋友到生态园观赏花卉的情境，借助问题“3种颜色的花一共摆了多少盆？”引入用乘法两步计算解决问题的学习。教材通过摆学具，借助直观图帮助学生理解题意，探求解决问题的方法。借助问题“平均每个花架每层摆了多少盆花？”探究用除法两步计算解决问题的方法。第二个信息窗呈现的是小朋友参观蔬菜种植区的情境，借助问题“9千克南瓜需要多少钱？和”把番茄苗移载到种植区里，能栽多少行？“探究用乘法和除法两步计算解决问题的方法。教材呈现了多种整理信息的方法，如；列表法、画线段图等，可操作性强，同时也是解决问题的重要策略。 三、教材的地位和作用： 本单元教学内容是在学生学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下基础。在教学中，解决问题的价值不再局限于获得具体问题的结论和答案，更在于使学生学会分析问题和解决问题的方法，体会每个人都应当有自己对问题的理解，体会解决问题可以有不同的策略。 四、教学重点和难点分析： 本单元的教学重点是了解分析问题的一些基本方法，学会用乘法、除法或乘除法两步计算解决问题。“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。“这是《数学课程标准》第一学段的教学目标之一。因此，让学生学会用列表或摘录等到整理信息的常用方法，在整理信息的过程中分析数量关系，寻找解决问题的策略就成了本单元的教学重点。教学难点是整理信息的方法。 五、教与学建议 1、借助几何直观，帮助学生分析理解数量间的关系 2、放手让学生主动探索解决问题的方法

青岛版数学九年级上册教案(全册)

青岛版数学九年级上册教案（全册） 1.1相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 一、创设情景 老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？ 如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像， 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

二、新课 1、相似形 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD . 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为1 2 k .判断，它们形状相同吗？ 这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF . 3、例题演练 例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF . （1）写出他们相等的角及对应边的比例式； （2）若AD =3，EF =4，求BC 的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH . 解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°. 由于正三角形三边相等，所以AB :DE =BC :EF =CA :FD . 解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°， ∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°. 由于正方形的四边相等，所以AB :EF =BC :FG =CD :GH =DA :HE . 课堂小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法： A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1

(完整word版)青岛版九年级数学中考模拟试题

九 年 级 数 学 模 拟 试 题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列运算正确的是（ ） A ．236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ?= 3、若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是（ ） A 、1＜a ≤7 B 、a ≤7 C 、a ＜1或a ≥7 D 、a =7 4、如图1是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 图1 5、如图2所示，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ） A ．35° B ．70° C ．110° D ．120° 6、用配方法解一元二次方程0542=-+x x ，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C.（x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 7、小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图3所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 主视图 左视图 俯视图 （第4题）

2021届九年级青岛版数学下册期末测试卷

2019届九年级青岛版数学下册期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，一定是二次函数是（ ） A ．y=ax 2+bx+c B ．y=x （﹣x+1） C ．y=（x ﹣1）2﹣x 2 D ．y=21x 2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25 D ．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．通常温度降到00C 以下，纯净水结冰． B ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数． C ．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的． D ．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大． 4．下列说法正确的是（ ） A ．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B ．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C ．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D ．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时，人影长度 ()

A ．变长 3.5m B ．变长 2.5m C ．变短 3.5m D ．变短 2.5m 7．反比例函数y=k x 的图象如图所示，点A 是该函数图象上一点，AB 垂直于x 轴垂足是点B ，如果S △AOB =1，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k 1x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y=2k x 在第一象限内的图象交于点B ，连接BO ．若S △OBC =1，tan∠BOC=13，则k 2的值是（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．2 D ．3 9．二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点（1，﹣1），则b+c 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣4 D ．﹣2 10．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc ＞0；② 2a ＋b ＝0；③ 4a ＋2b ＋c ＜0；④ 对于任意x 均有ax 2－a ＋bx －b ＞0，其中正确的个数有（ ）

青岛版数学九年级下册5.1《函数与它的表示法》教案

《函数与它的表示法》教案 (第1课时) 教与学目标 (1)通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法． (2)能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力． 教学重、难点 重点就是函数的三种表示方法； 难点是用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系. 教学过程 (一)、情境导入 气温随着时间的变化而变化；在匀速运动中，路程随着时间的的变化而变化.你还记得气温和时间、路程和速度这两个变量之间是什么关系吗？ 你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的.你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？ 利用媒体手段，向学生展示七下教材中气温随时间的变化而变化的曲线图及一辆匀速行驶的汽车，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象. (二)、探究新知 1、问题导读 (1)完成教材第4页的观察与思考题． (2)用来表达函数关系的数学式子叫做______________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________． 2、合作交流： (1)你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？ (2)你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？ (3)用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？ 3、精讲点拨 (1)思考：在每个问题中，哪是自变量；谁是谁的函数；当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的.

青岛版三年级上数学教案

第一单元动物趣闻——克、千克、吨的认识 教学内容克、千克的认识 第1课时 教学目标 知识与能力 1. 使学生初步认识质量单位“克”、“千克”，初步建立1克，１千克的质量观念。 2. 了解台称、天平称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。 过程与方法 通过掂一掂，称一称，使学生感知数学与生活实际密切相联，培养学生动手操作，激发学生的学习兴趣。 情感态度价值观 1. 通过克，千克的认识学习，提高学生的解决实际问题的能力。 2. 培养学生在学习活动中注意培养他们的合作意识。 教学重难点初步认识克、千克，建立1克、1千克的重量观念。 教具与学具准备天平、台称、硬币、苹果、字典、花生米等教法与学法设计 充分利用学生已有的生活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量单位，初步认识克、千克，建立重量观念。 教学过程 一、创设情境，感知轻重 1. 师：我们的世界很奇妙，动物知识你又知多少？让我们一起去了解一下吧。（激发兴趣，出示情境图） 2. 引导学生置疑 3. 我们带着这些疑问一起去探究吧！学生观察、质疑 二、探究新知 1. 介绍质量单位（表示物品有多重），表示较轻的物品用克（g）作单位 2. 指导学生如何体验。 （1）“1克有多重”？我们先来称一称。（用镊子夹起1克的砝码）这个砝码是1克重。把1克的砝码放在右盘里面，再把1个2分币放在左盘里面，让学生观察这时标尺的指针处在什么位上？（经过学生观察，使学生明确1个2分币大约重1克）（2）让学生拿出一个2分硬币放在手上掂一掂有多重。 你还能找到1克重的东西吗？ 3. 让学生观察生活物品的质量单位，并学会估一估（薯片、苹果等物品） 4. 引导学生认识1千克 （1）让学生拿出两袋盐放在手中掂一掂，看一看两袋盐有多重？再把盐放到台称中，仔细看一看指针指在什么刻度上？

青岛版三年级上册数学教案

青岛版三年级数学上全册教案设计 第一单元动物趣闻——克、千克、吨的认识 教学内容教材2—10页，克、千克的认识 课时 1 教学目标 知识与能力 1. 使学生初步认识质量单位“克”、“千克”，初步建立1克，１千克的质量观念。 2. 了解台称、天平称物体重量的方法，能够进行重量的简单计算。过程与方法 通过掂一掂，称一称，使学生感知数学与生活实际密切相联，培养学生动手操作，激发学生的学习兴趣。 情感态度价值观 1. 通过克，千克的认识学习，提高学生的解决实际问题的能力。 2. 培养学生在学习活动中注意培养他们的合作意识。 教学重难点初步认识克、千克，建立1克、1千克的重量观念。 教具与学具准备天平、台称、硬币、苹果、字典、花生米等 教法与学法设计 充分利用学生已有的生活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量单位，初步认识克、千克，建立重量观念。 教学过程 一、创设情境，感知轻重 1. 师：我们的世界很奇妙，动物知识你又知多少？让我们一起去了解一下吧。（激发兴趣，出示情境图） 2. 引导学生置疑 3. 我们带着这些疑问一起去探究吧！学生观察、质疑 二、探究新知 1. 介绍质量单位（表示物品有多重），表示较轻的物品用克（g）作单位 2. 指导学生如何体验。 （1）“1克有多重”？我们先来称一称。（用镊子夹起1克的砝码）这个砝码是1克重。把1克的砝码放在右盘里面，再把1个2分币放在左盘里面，让学生观察这时标尺的指针处在什么位上？（经过学生观察，使学生明确1个2分币大约重1克） （2）让学生拿出一个2分硬币放在手上掂一掂有多重。 你还能找到1克重的东西吗？ 3. 让学生观察生活物品的质量单位，并学会估一估（薯片、苹果等物品）

青岛版九年级数学期末测试题

九年级数学试题 一、细心选一选 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）． 2．方程022=-x x 的根是（ ）． A ．2=x B ．2-=x C ．01=x ，22=x D ．01=x ，22-=x 3．⊙o 的直径为12㎝，弦AB 垂直平分半径OC ，则弦AB 的长为（ ） A ．33㎝ B.6㎝ C.63㎝ D.123㎝ 4．为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x ，则方程可列为（ ）. A. （1+x ）2 =21% B. (1+x) +（1+x ）2 =21% C. （1+x ）2 =1+21% D. (1+x) +（1+x ）2 =1+21% 5．给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80 到OCD △的位置， 已知45AOB ∠= ，则AOD ∠等于（ ）． A ．55 B ．45 C ．40 D ．35 7．用形状和大小完全相同的直角三角形拼下列图形，：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，基中一定可以拼成的有（ ） A ． 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8．已知弧CD 是⊙O 的一条弧，点A 是弧CD 的中点，连接AC ，CD. 则（ ） A.CD=2AC B.CD ＞2AC C. CD ＜2AC D.不能确定. 9. 直角△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B （阴影部分）的面积是（ ） A. 254 π B.258π C.2516π D.2532 π 10．如图，O ⊙的弦CD 与直径AB 相交，若50BAD ∠=°， 则ACD ∠的度数是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° A ． B ． C ． D ． B A

新青岛版三年级下册数学第一单元教学设计

第一单元采访果蔬会--两、三位数除以一位数（二） 一、单元教学目标： 1.在解决具体问题的过程中，掌握较简单的两位数除以一位数和几百几十位数的口算方法并能正确地口算。学习掌握稍复杂的两、三位数除以一位数除法的计算方法。 2.经历探究三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性。 3.在进行较复杂计算的过程中，细心培养认真、扎实的学习习惯。 二、单元教材分析： 本单元是在学习了简单的两、三位数除法一位数的口算、笔算的基础上进行教学的，是今后学习两、三位数除以两位数除法及进一步应用除法解决问题的基础。因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好基础。 本单元的主要教学内容是：口算；商是两位数笔算；商中间有0除法；商末尾有0除法 三、单元教学重点、难点： 教学重点：三位数除以一位数商是两位数的笔算方法。 教学难点：是商中间、末尾有0的笔算方法。 四、教学措施及注意问题： 1.合理利用教学资源，将计算教学与解决问题融为一体。 2.重视引导对学生对新知识的自主构建。 3.关注学习过程评价，发挥评价的激励作用。 4.借助教具学具，引导学生在手动操作中理解算理，从而掌握算法。 教具、学具：多媒体课件、数学学具等 课时安排：10课时 第1课时总第（）课时 课题：走进果蔬会——两位数除以一位数和几百几十位数的口算 教学内容：课本第2页-第3页 教学目标： 1.探索并掌握非整十数和几百几十数除以一位数口算方法。 2.能结合具体情境发现有价值的数学信息，提出数学问题并解决，使学生进一步体会除法在生活中的应用。

教学重点、难点： 探索并掌握非整十数和几百几十数除以一位数口算方法。 教学准备：多媒体 预习提纲： 1．看一看：仔细默读课本2-3页的内容。 2．读一读：朗读课本2-3页的内容。 3．做一做：利用方格图，动手分一分你所提出的问题。 4．算一算：试着算一算你所提出的问题及自主练习的第1题。 教学过程： 一、提出问题、预习展示 同学们，烟台一年一度的国际果蔬博览会向我们展示了许多品种的水果，让我们一起去看一下吧。（课件：国际果蔬博览会） 引导学生看课本中的情景图，并检查学生的预习情况，教师有重点地板书问题。 二、学习新知： （一）结合情境，提出问题。 请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么？ 同学整理一下，选出你们组认为最有价值的数学问题。 整理的情况说给大家听一听？全班交流。 （二）解决问题、合作探索 (课件：国际果蔬博览会第一幅图) 1.解决红点问题“平均每天接待多少客户？” 同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，我们先来看“平均每天接待多少客户？”这个问题，你想怎样解决？ （1）小组互相交流讨论算法、列出算式，交流。 学生独立列出算式：96÷3 那么怎样计算呢？请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流。看哪个小组研究得好。 学生汇报讨论的结果：① 96÷3=32（个） 90÷3=30 6÷3=2 30+2=32

青岛版九年级数学目录 ( 上 下)

青岛版九年级数学目录 ( 上下) 九( 上) 第1章图形的相似 1 . 1 相似多边形 1 . 2 相似三角形的判定 1 . 3 相似三角形的性质 1 . 4 图形的位似 第2章解直角三角形 2 . 1 锐角三角比 2 . 2 3 0 ° , 4 5 ° , 6 0 °角的三角比 2 . 3 用计算器求锐角三角比 2 . 4 解直角三角形 2 . 5 解直角三角形的应用 第3 章对圆的进一步认识 3 . 1 圆的对称性 3 . 2 确定圆的条件 3 . 3 圆周角 3 . 4 直线与圆的位置关系 3 . 5 三角形的内切圆 3 . 6 弧长与扇形面积计算 3 . 7 正多边形与圆

第4章一元二次方程 4 . 1 一元二次方程 4 . 2 用配方法解一元二次方程 4 . 3 用公式法解一元二次方程 4 . 4 用因式分解法解一元二次方程 4 . 5 一元二次方程根与系数的关系 4 . 6一元二次方程的应用 九( 下) 第5章对函数的再探索 5 . 1 函数与它的表示法 5 . 2 反比例函数 5 . 3 二次函数 5 . 4 二次函数y = a x2+ b x+ c的图象和性质5 . 5 确定二次函数的解析式 5 . 6 二次函数与一元二次方程 5 . 7 二次函数的应用 第6章事件的概率 6 . 1 随机事件 6 . 2 频数与频率 6 . 3 频数直方图

6 . 4 事件的概率 6 . 5 简单的概率计算 6 . 6 利用树状图和列表计算概率6 . 7 随机现象的变化趋势 第7章几种简单的几何体 7 . 1 几种常见的几何体 7 . 2 直棱柱的侧面展开图 7 . 3 圆柱的侧面展开图 7 . 4 圆锥的侧面展开图 第8章投影与视图 8 . 1 中心投影 8 . 2 平行投影 8 . 3 物体的三视图

青岛版三年级数学下册详细教案全册

小学数学三年级下册教学计划 学生情况分析 教学总目标要求一、数与代数1.能结合具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写小数。2.能计算两位数乘两位数的乘法，两三位数除以一位数的除法。3.经历与他人交流各自算法的过程。4.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。5.认识年、月、日，了解它们之间的关系。二、空间与图形1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米，平方米，平方千米，公顷），会进行简单的单位换算。2.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。3.结合实例，感知理解对称现象。4.通过观察、操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。三、统计与概率1.对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。2.通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。3.能根据简单的问题，使用适当的方法（如记数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。4.通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。 5.根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。四、实践活动1.经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。2.获得初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。3.感受数学在日常生活中的作用。 五、思想品德和情感教育 达成教学目标的措施1、创造性的使用和处理教材。教学选取的素材要密切联系学生的现实生活，新颖有趣，激发学生学习数学的兴趣。

青岛版小学数学三年级下册教案

第一课时 课题：面积和面积单位 教学目标 1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1 平方厘米的表象。 2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。 教学重、难点 1、帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。 2、帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。 教学过程 一、动手操作，认识面积 1、感受物体表面面积 学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。 教师提问：“你会发现或体会到什么呢？”（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。） 2、体验平面图形的面积。 学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比脚，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。） 引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。 二、操作矛盾，引出面积单位。 教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小， 谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的 办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定) 师生总结：在进行测量、计算面积时规定 了统一的面积单位平方米、平方分米、平方厘米。

2、动手操作，联系实际，形成表象。 教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。） 学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大 举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。 用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。） （2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 学生剪下来，体会1平方分米有多大。 举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？ 用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。 （3）边长1米的正方形面积是1平方米。 学生先估计一下1平方米有多大？ 教师再出示面积是1平方米的大纸。 估计教室的面积大约有多少平方米。 三、课堂小结：这节课你有什么收获？ 板书设计 面积和面积单位 物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积 1平方厘米1平方分米1平方米 教学反思： 第二课时 课题：面积单位间的进率 教学目标： 使学生进一步熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率，能够进行面积间的换算，初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力。 教学重、难点： 掌握面积单位间的进率，会把高级单位的各数换算成低级单位的各数。

2020-2021学年青岛版数学九年级上册期中、期末测试题及答案解析(各一套)

青岛版数学九年级上册期中测试题 一、 选择题。 1.如图，已知直线a//b//c ，直线m 交直线a,b,c 于点A,B,C.直线n 交直线a,b,c 于点D,E,F,若21=BC AB , 则EF DE =( ). A.31 B.21 C.3 2 D.1 2.如图，∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC ∽△ADE 的是( ) A.∠D=∠B B.∠E=∠C C.AC AE AB AD = D.BC DE AB AD = 3.在△ABC 中，∠C=90°，下列各式不一定成立的是（ ） A.a=b ?cosA B.A=c ?cosB C.c= A a sin D.a= b ?tanA 4.下列说法中正确的有( ) ①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm ，那么这两个三角形一定相似. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5.如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于E,则下面结论中错误的是( ) A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D. OE=BE 6.如图，点D(0，3)，0(0，0)，C(4，0)在OA 上，BD 是OA 的一条弦，则sin ∠OBD 等于

( ) A.21 B.43 C.54 D.53 7.如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ARC=35°，则∠CAD 的度数是（ ） A.35° B.45° C.55° D.65° 8.如图，已知等边三角形ABC 的边长为2,DE 是它的中位线.则下面四个结论: (1)DE=1; (2)AB 边上的高为3; (3)△CDE ∽△CAB; (4)△CDE 的面积与△CAB 面积之比为1:4. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9如图，AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦，且BC=CD= DA,则∠BCD=( ) A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 10.下列说法中，正确的是( ) A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径