《数学分析》考试大纲-河南理工大学

河南理工大学研究生入学考试

《数学分析》考试大纲

本考试大纲适用于河南理工大学数学相关专业硕士研究生入学考试。

一、本考试科目简介：

《数学分析》是数学专业重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。我们根据教育部颁发的《数学分析》教学大纲的基本要求和国内公认的一些优秀教材所讲到的基本内容和知识点制订本大纲。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，熟练掌握研究分析的基本方法，基本掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力。

二、考试内容及具体要求：

第1章实数集与函数

（1）了解实数域及性质

（2）掌握几种主要不等式及应用。

（3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。

（4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。

第2章数列极限

（1）熟练掌握数列极限的定义。

（2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。

（3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。

第3章函数极限

（1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。

（2）掌握函数极限的若干性质。

（3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。（4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。

（5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。

第4章函数连续性

（1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。

（2）掌握间断点定以及分类。

（3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。

（4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。

（5）了解初等函数的连续性。

第5章导数与微分

（1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。

（2）牢记求导法则、求导公式。

（3）会求各类函数的导数和高阶导数。

（4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。

（5）理解连续、可导、可微的关系。

第6章微分中值定理及其应用

（1）牢固掌握微分中值定理及应用。

（2）会用洛比达法则求未定式极限。

（3）掌握单调与符号的关系，并用它证明f(x)单调，不等式、求单调区间、极值等。（4）利用判定凹凸性及拐点。

（5）了解凸函数及性质

（6）会求曲线各种类型的渐近线性。

（7）了解方程近似解的牛顿切线法。

第7章实数的完备性

（1）掌握区间套、柯西列、聚点、予列等概念。

（2）了解刻划实数完备性的几个定理的等价性，并掌握各定理证明。

（3）会用上述定理证明其他问题。

第8章不定积分

（1）掌握原函数与不定积分的概念。

（2）记住基本积分公式。

（3）熟练掌握换元法、分部积分法。

（4）了解有理函数积分步骤，并会求可化为有理函数的积分。

第9章定积分

（1）掌握定积分定义、性质。

（2）了解可积条件，可积类。

（3）深刻理解微积分基本定理，并会熟练应用。

（4）熟练计算定积分。

（5）掌握广义积分收敛定义及判别法，会计算广义积分。

第10章定积分应用

（1）熟练计算各种平面图形面积。

（2）会求旋转体或已知截面面积的体积。

（3）会利用定积分求孤长、曲率、旋转体的侧面积。

（4）会用微元法求解某些物理问题。第11章反常积分掌握反常积分收敛定义及判别法，会计算反常积分。

第12章数项级数

（1）掌握数项级数敛散的定义、性质。

（2）熟练掌握正项级数的敛、散判别法。

（3）掌握条件、绝对收敛及莱布尼兹定理。

第13章函数列与函数项级数

（1）了解函数列与函数项级之间的关系，掌握函数列及函数项级数的一致收敛定义。

（2）掌握函数列、函数项级数一致收敛的判别法。

（3）函数列的极限函数，函数项级数的和函数性质。

第14章幂级数

（1）熟练幂级数收敛域，收敛半径，及和函数的求法。

（2）了解幂级数的若干性质。

（3）了解求一般任意阶可微函数的幂级数展式的方法。特别牢固记住六种基本初等函数的马克劳林

展式。

（4）会利用间接法求一些初等函数的幂级数展式。

第15章付里叶级数

（1）熟记付里叶系数公式，并会求之。

（2）掌握以2π为周期函数的付里叶展式。

（3）理解掌握定义在（0,1）上的函数可以展成余弦级数，正弦级数，一般付里叶级数。

（4）了解收敛性定理，并掌握，贝塞尔不等式，勒贝格引理等。

第16章多元函数极限与选择

（1）了解平面点集的若干概念。

（2）掌握二元函数二重极限定义、性质。

（3）掌握二次极限，并掌握二重极限与二次极限的关系。

（4）掌握二元连续函数的定义、性质。

（5）了解二元函数关于两个变量全体连续与分别连续的关系。

第17章多元函数微分学

（1）熟练掌握，可微，偏导的意义。

（2）掌握二元函数可微，偏导，连续以及偏导函数连续，概念之间关系。

（3）会计算各种类型的偏导，全微分。

（4）会求空间曲面的切平面，法线。空间曲线的法平面与切线。

（5）会求函数的方向导数与梯度。

（6）会求二元函数的泰勒展式及无条件极值。

第18章隐函数定理及其应用

（1）掌握由一个方程确定的隐函数的条件，隐函数性质，隐函数的导数（偏导）公式。

（2）掌握由m个方程n个变元组成方程组，确定n-m个隐函数组的条件，并会求这n-m个隐函数对各个变元的偏导数。

（3）会求空间曲线的切线与法平面。

（4）会求空间曲面的切平面与法线。

（5）掌握条件极值的拉格朗日数乘法。

第19章含参量积分

（1）含参变量的正常积分定义、性质。

（2）掌握含参量非正常积分一致收敛定义、性质。

（3）掌握含参量非正常积分一致收敛判别。

（4）会用积分号下求导、积分号下做积分方法计算一些定积分或广义积分。（5）了解欧拉积分，递推公式及性质。

第20章曲线积分

（1）熟练掌握第一、二型曲线积分的计算方法。

（2）了解两种曲线积分，两种曲面积分关系。

第21章重积分

（1）理解二重积分，三重积分定义与性质。

（2）掌握二重积分的换序，变量代换的方法。

（3）理解三重积分的换序，会用球、柱、广义球坐标进行代换计算三重积分。（4）重积分应用：求曲面面积，转动惯量，重心坐标等。

第22章曲面积分

（1）熟练掌握第一、二型曲面积分的计算方法。

（2）了解两种曲面积分关系。

（3）熟练运用格林公式，高斯公式，斯托克斯公式计算。

（4）掌握积分与路径无关的条件。

（5）了解场论初步知识，并会求梯度，散度，旋度。

河南理工大学语文考试资料

大学语文 一：国学知识概述 四书：《论语》《大学》《中庸》《孟子》五经：《诗》《书》《礼》《易》《春秋》 《大学》全文分为“经”和“传”两个部分。《大学》篇主要阐述一孔子为代表的儒家所弘扬的君子修德之学。三纲：明德，新民，止于至善。八目：格物，致知，诚意，正心，修身，齐家，治国，平天下。 二：诗经的基本知识概述 《诗经》是我国的第一部诗歌总集，汇集了从西周初年到春秋中叶五百多年的诗歌，总共三百零五篇。所以《诗经》又称“诗三百”。《诗经》分风，雅，颂三部分。六义：风，雅，颂，赋，比，兴。汉代传习《诗经》的有齐，鲁，韩，毛四大家。赋，比，兴是《诗经》的三种艺术表现手法。 三：史传知识概述 我国古代史著卷帙浩繁，按编撰形式分为编年体，纪传体，纪事本末体三大史体。编年体有：《春秋》《左传》《资治通鉴》等。其中司马光编纂的《资治通鉴》是我国第一部体例完善的编年体通史，《春秋》是我国现存的第一部编年体史书，《左传》是我国一部自称体系的详尽而周密的编年体史书。 二十四史都属于纪传体史书。南宋袁枢的《通鉴纪事本末》属于纪事本末体 春秋三传：《左氏传》《公羊传》《谷梁传》 四：唐诗知识概述 初唐四杰：王勃，杨炯，卢照邻，骆宾王。 五：元曲知识概述 元曲一般分为杂剧和散曲。散曲绝大多数属北曲，包括小令和套数。元曲四大家：关汉卿，白朴，马致远，郑光祖。 王实甫的《西厢记》被人比喻为“天下夺魁”之作。 睢景臣的《高祖还乡》 六：散文知识概述 唐宋八大家：韩愈，柳宗元，欧阳修，王安石，曾巩，苏轼，苏洵，苏辙 七：新诗知识概述

新诗发展的历史分为：初创期，探索期，成熟期和深化期。 新月派代表：闻一多，徐志摩 象征派代表：李金发 抒情诗代表：冯至 散文诗代表;鲁迅 八：行政公文写作 行政公文是国家行政机关在行政管理过程中形成的，具有法定效力和规范体式的公务文书。它具有政治性，权威性，时效性，规范性的特征。根据行文关系和行文方向，行政公文有上行文（下级机关向所属上级机关呈送的文书），下行文（上级机关向所属下级机关发送的文书）和平行文（向同级机关或不隶属的机关送交的公文）三种。行政公文有统一的，规范的格式，具体格式规范参看《国家行政机关公文处理办法》，它规定了公文的构成要素及表达原则。二是《国家行政机关公文格式》，它规定了公文各个要素的排列位置，字体字号等。 通知是下行文。主体结构包括：标题，主送机关，正文，落款四大部分。 通报是下行文。根据通报内容的不同，可将其分为表彰性通报，批评性通报，情况通报三类。主体结构包括：标题，主送机关，正文，落款四大部分 十：《春江花月夜》 《全唐诗》仅存张若虚诗作二首，一首是五言排律《代答闺梦还》，写少妇思春之情，艺术水准一般。另一首便是这首被誉为“孤篇横绝，“竟为大家”（王闿运语）“诗中之诗，顶峰上的顶峰，孤篇压全唐”（闻一多语）而传诵千载的抒情杰作《春江花月夜》 诗篇题目通过春，江，花，月，夜五个诗歌中常用的良辰美景意象的连缀，勾勒出了一幅令人心驰神往，朦胧空灵的美妙图画，强烈地刺激读者不得不去探索这个奇妙的艺术境界。 《春江花月夜》 春江潮水连海平，海上明月共潮生。 滟滟（yàn）随波千万里，何处春江无月明！ 江流宛转绕芳甸(diàn)，月照花林皆似霰（xiàn）。 空里流霜不觉飞，汀（tīng）上白沙看不见。 江天一色无纤尘，皎皎空中孤月轮。 江畔何人初见月？江月何年初照人？ 人生代代无穷已，江月年年只相似。 不知江月待何人，但见长江送流水。

数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲 一、考试的性质 数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。 本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。 二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数 （1）确界概念，确界原理 （2）函数概念与运算，初等函数 要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限 （1）数列极限的ε一N定义 （2）收敛数列的性质 （3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限 要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较 要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性 要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。

最新全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲汇总

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学 考试大纲

考研数学二大纲 考试科目：高等数学、线性代数、考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 78% 线性代数 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高 等 数 学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ???

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形

河南理工大学本科生毕业设计 论文 撰写规范

河南理工大学本科生毕业设计（论文）撰写规范 （根据学校相关要求2009年6月修订） 1.毕业设计（论文）资料的组成、装订 毕业设计（论文）按统一标准装订，装订的顺序如下： 毕业设计（论文）封面→毕业设计任务书→毕业设计评阅人评语→毕业设计评定书→毕业设计答辩许可证→毕业设计答辩委员会（小组）决议→中文摘要→外文摘要→目录→前言→正文→致谢→参考文献→附录。 2.毕业设计报告（论文）的内容与要求 一份完整的毕业设计报告（论文）应包括以下几方面。 （一）论文题目 论文题目应简短、明确、有概括性。通过题目使读者大致了解毕业设计（论文）的内容、专业的特点和科学的范畴。如果有些细节必须放进标题，为避免冗长，可以分成主标题和副标题，主标题写得简明，将细节放在副标题里。 （二）论文摘要 摘要应以浓缩的形式概括研究课题的内容、方法和观点，以及取得的成果和结论，应能反映整个内容的精华。中外文摘要以300－500字为宜；撰写摘要时应注意以下几点： 1．用精炼、概括的语言来表达，每项内容不宜展开论证或说明； 2．要客观陈述，不宜加主观评价； 3．成果和结论性字句是摘要的重点，在文字论述上要多些，以加深读者的印象； 4．要独立成文，选词用语要避免与全文尤其是前言和结论部分雷同。 （三）目录 （四）前言 应说明本课题的意义、目的、研究范围及要求达到的技术参数；简述本课题应解决的主要问题。 （五）正文 正文是作者对研究工作的详细表述。其内容包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；基本概念和理论基础；模型的建立，实验方案的拟定；基本概念和理论基础；设计计算的方法和内容；实验方法、内容及其分析；理论论证，理论在课题中的应用，课题得出的结果，以及结果的讨论等。

河南理工大学机械设计制造及其自动化专业(机械设计方向)

河南理工大学机械设计制造及其自动化专业（机械设计方 向） 培养方案 一、培养目标 本专业着重培养具有机械设计制造及其自动化专业基本理论与应用技能，能在工矿企业从事机械设计制造、科技开发、应用研究、技术管理和经营销售等工作，能在科研机构或高等院校从事研究或教学工作的，具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 思想政治和德育方面：热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”的重要思想，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观，树立全心全意为人民服务的人生观和正确的价值观；热爱科学，养成理论联系实际的良好学风。具有艰苦创业的精神和为祖国现代化建设服务的思想；具有开拓进取、求实创新和善于合作的科学精神；具有良好的思想品德、社会公德、职业道德、文化素质和心理素质；了解基本国情，具有与现代社会相适应的法律意识、环保意识、国防意识和竞争意识。 业务能力方面：本专业学生主要学习机械设计制造及其自动化的基础理论、电工与电子技术、计算机技术和信息处理技术的基本知识，受到现代机械工程师的基本训练，具有机械产品设计、制造及生产组织管理的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.具有较好的人文、艺术、社会科学基础、自然科学基本理论知识及文字表达能力。 2.系统地掌握本专业领域的基本理论、基本技能与方法及相邻专业的基础知识，主要包括力学、机械学、电子学、计算机、自动化、市场经济及企业管理等基础知识。 3.具有本专业必需的制图、计算、实验、文献检索和基本工艺操作等基本技能及较强的计算机和外语应用能力，了解其学科前沿和发展趋势。 4.具有初步的科学研究、科技开发及组织管理能力，具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 5.具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定

数学分析-考试大纲及要求

《数学分析》考试大纲 科目名称：数学分析 科目代码： 617 《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。 本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。 参考书目： [1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008 年4月； [2] 陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月. 参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。

附页 河南工业大学 2014年硕士研究生入学考试试题 考试科目： 数学分析 共 2 页（第 1 页） 一、(24分，每小题8分) 计算下列极限： 1. 1211lim 1)n n n n -→+∞+-（ ； 2. 0x →； 3. lim sin sin sin ).n →+∞+++222 12n （n n n 二、( 48分，每小题12分) 计算下列各类积分： 1. 12sin I dx x π π-=+?； 2. 2sin y x I dy dx x ππππ-=?? ； 3. 第二型曲线积分22 C xdy ydx x y -+?，其中C 为任意简单闭曲线，逆时针为正向； 4. 利用奥高公式计算 ()()()s I x y z dydz y z x dzdx z x y dxdy =-++-++-+??， 其中S 是八面体1x y z y z x z x y -++-++-+=的外侧. 三、(36分，每小题12分) 完成下列各题 1.(12分) 按步骤做出函数23(1)y x x =-的图像． 2. 求幂级数111(1)(1)2n n n x n ∞=-+++∑的收敛域． 3. 设(,)z z x y =是由方程组 ,,u v u v x e y e z uv +-===， 确定的函数，求当0,0u v == 时的2,dz d z ．

中国地质大学数学研究生入学《634 数学分析》考试大纲

中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试数学 》 《分析考试大纲 一、考试性质 数学分析是数学专业本科生的基础课程之一，是数学专业研究生入学考试的必考课程。本考试大纲适用于中国地质大学研究生院数学系硕士研究生入学《数学分析》考试。它的主要目的是测试考生对数学分析各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。 二、考试的基本要求 要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 1、极限和函数的连续性 考试主要内容 映射与函数；数列的极限、函数的极限；连续函数、函数的连续性和一致连续性；中的点集、实数系的连续性；函数和连续函数的各种性质。 考试要求 （1）熟练掌握数列极限与函数极限的概念；理解无穷小量的概念及基本性质。 （2）掌握极限的性质及四则运算性质，能够熟练运用两面夹原理和两个特殊极限。 （3）熟练掌握实数系的基本定理：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel有限覆盖定理，Cauchy收敛准则；并理解相互关系。 （4）熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的；并理解两者的相互关系。 （5）熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理；了解Contor定理。 2、一元函数微分学

2020管综数学大纲解析

2020管综数学大纲解析 各位2020年考生好，2020年研究生考试大纲公布，管综大纲没有任何变化。各位可以安心地好好备考。今天请跨考初数名师张亚男老师为各位讲解大纲情况。 管综考试大纲 数学考查目标 1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 数学考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为200分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 三、试卷内容与题型结构 数学基础75分，有以下两种题型： 问题求解15小题，每小题3分，共45分 条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分 考查内容 一、数学基础 综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 试题涉及的数学知识范围有： （一）算术 1.整数 （1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值

（二）代数 1.整式 （1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数 （1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数 4.代数方程 （1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组 5.不等式 （1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解 一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6.数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1.平面图形 （1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形 2.空间几何体 （1）长方体（2）柱体（3）球体 3.平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 （四）数据分析 l.计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2.数据描述 （1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示，直方图，饼图，数表。 3.概率

河南理工大学大学语文历年试题汇总

第1页（共2页） 河南理工大学第 2 学期 1．《大学》中提出“三纲八目”的概念，所谓“八目”，指的是（ 格物 ）、（ 致知 ）、（ 诚意 ）、（ 正心）、修身、齐家、治国、平天下。 2、《左传》的作者是春秋末期鲁国人（ 左丘明 ），他的另一部历史名著是（ 《国语》）。 3．唐宣宗李忱《吊白居易》诗云：“缀玉联珠六十年，谁教冥路作诗仙。浮云不系名居易，造化无为字乐天。童子解吟长恨曲，胡儿能唱琵琶篇。文章已满行人耳，一度思卿一怆然。”其中 “长恨曲”是指（ 《长恨歌》 ） ；“琵琶篇”是指（ 《琵琶行》）。这里的“诗仙”是（白居易）。 4．被称为“人中之杰”、“词中之龙”的宋代词人是（辛弃疾 ）。 5、在天愿作比翼鸟，（在地愿为连理枝 ）。（ 天长地久有时尽 ），此恨绵绵无绝期！ 6、《相信未来》的作者是（ 食指 ）。 7．小说的三要素是（人物、故事情节、环境 ） 8、从行文关系与行文方向的角度看，报告、请示属于（上行 文 ），函属于（平行文 ）。 9、被鲁迅先生称为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”的是（《史记 ）。 10、小说《边城》的主人公是（ 翠翠 ）。 1、学习了儒家经典《大学》（节选），你认为上大学对人生发展最重要的意义是什么？ 1、答：可以从以下几个方面进行思考发挥： “明明德”、“修身”——提高自身修养，为以后的发展做准备。 树立远大志向——穷则独善其身，达则兼济天下。 多学知识，提高自身素质，将来为社会做贡献。 2、请结合《郑伯克段于鄢》一文的具体内容分析郑伯的性格特点。 2、答：郑庄公即位后，姜氏要求把制邑分给共叔段。庄公因“制”是险要之地而不给，可见其精明；共叔段在母亲的纵容之下，违反国家制度时，祭仲与公子吕都劝庄公及早约束共叔段，而庄公却对于共叔段自取灭亡的结局显得胸有成竹。最后等条件成熟时一举歼灭了共叔段。所有这些都说明郑庄公性格的阴险狠毒，老谋深算，冷酷狡猾，奸诈虚伪，他虽然政治上取得了巨大的胜利，在亲情方面却是一个无兄弟之义，无母子情的人。 3、说明“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”出处，并谈谈你对这两句话的理解。 3、答：“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”出自唐代著名文学家韩愈的《进学解》一文。这句话的意思是：学业的精进在于勤奋，荒疏在于嬉戏，德行的成就在于深思，毁坏在于因循苟且。这句话看来平常，却说出了学习成败的规律，现在已经成为大家熟悉的学习格言，我们可以用它来激励自己勤奋学习，努力思考，不断进步。 4．在事务文书中，计划和总结的有什么区别和联系？ 4、答：计划和总结都属于常用的事务文书，两者之间具有一定的区别和联系。 区别在于事前有计划，事后有总结。联系在于总结和计划有着密不可分的关系，总结可以检验计划的优劣得失，计划可以依据总结得出的经验制定得更加科学、合理。计划与总结既是相互制约、相互依赖的关系，同时又是相互促进、不断提高的关系。计划――实践――总结――再计划――再实践――再总结……如此周而复始，循环无穷，不断提高，这就是计划与总结最本质、最有价值的关系。 1、下面这些话语，出自课文《傅雷家书》，请结合其中内容谈谈你得到的人生启示。 （1）对终身伴侣的要求，正如对人生一切的要求一样不能太苛。 （2）像雅葛丽纳那样只知道 love ，love ，love ！的人只是童话中的人物，在现实生活中非但得不到love ，连日子都会过不下去，因为她除了love 一无所知，一无所有，一无所爱。这样狭窄的天地哪像一个天地！这样片面的人生观哪会得到幸福！ （3）无论男女，只有把兴趣集中在事业上、学问上，艺术上，尽量抛开渺小的自我，才有快活的可能，才觉得活的有意义。 （4）我一生从来不曾有过“恋爱至上”的看法。“真理至上”、“道德至上”、“正义至上”这种种都应当作为立身的原则。恋爱不论如何狂热的高潮阶段也不能侵犯这些原则。 （5）小说家常常提到，我们在生活中也一再经历：恋爱中的男女往往比平时聪明；读起书来也理解得快；心地 也往往格外善良，为了自己幸福而也想使被人幸福，或者减少别人的苦难；同情心扩大就是爱情可贵的表现。 （6）交友期间，尽量少送礼物，少花钱；一方面表明你的恋爱观念与物质关系极少牵连，另一方面也是考验对方。 1、这些话语给学生的启发主要是关于爱情、婚姻、事业等与人生发展关系密切的一些内容，往往有以下几个大的方面： 一、填空题（每空1分，共20分） 三、 分析论述题（选做一题，共18分）

《数学分析》考试大纲

《数学分析》考试大纲 一、课程简介 数学分析是数学专业的基础课之一。主要内容包括：实数理论；极限理论；一元函数和多元函数的微分学理论；级数理论和积分理论。主要培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与运算技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 二、考查目标 主要考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象 思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 三、考试内容及要求 第一章 实数集与函数 一、考核知识点 1、实数：实数的概念；实数的性质；绝对值不等式。 2、函数：函数的概念；函数的定义域和值域；复合函数；反函数。 3、函数的几何特性：单调性；奇偶性；周期性。 二、考核要求 识记：函数的概念和表示方法。 简单应用：会求解或证明简单绝对值不等式；会求函数的定义域和值域。 第二章 数列极限 一、考核知识点 1、数列极限的概念（N -ε定义）。 2、数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性。 3、数列极限存在的条件：单调有界原理、两边夹法则。 二、考核要求 识记：穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则，无穷小量与无穷大量的比较。

简单应用： 1、理解和掌握数列极限的概念。 2、会使用N -ε语言证明数列的极限。 3、掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则)，并能运用它们求数列极限。 第三章 函数极限 一、 考核知识点 1、函数极限的概念（δε-定义、M -ε定义）；单侧极限的概念。 2、函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性。 3、函数极限存在的条件：归结原则。 4、两个重要极限。 二、考核要求 识记：单侧极限的概念以及求法。 简单应用： 1、理解和掌握函数极限的概念，会使用语δε-言以及M -ε语言证明函数 的极限。 2、掌握函数极限的基本性质、运算法则，会使用归结原理证明函数极限不存在。 3、掌握两个重要极限并能利用它们来求极限。 第四章 连续函数 一、考核知识点 1、函数连续的概念：一点连续的定义；在区间上连续的定义；单侧连续的定义；间断点的分类。 2、连续函数的性质：局部性质及运算；闭区间上连续函数的性质（最值性、有界性、介值性、一致连续性）；复合函数的连续性；反函数的连续性。 3、初等函数的连续性。 二、考核要求

河南理工大学 大学语文试卷及答案

第1页（共2页） 河南理工大学2010-2011学年第 1 学期 《大学语文》试卷（B 卷）参考答案 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占 学生总评成绩比例 闭卷 70 % 1．大学之道在 明明德 ， 在亲民 ， 在止于至善 。 2．《左传》是《春秋左氏传》的简称，又名《左氏春秋》。它是我国第一部完备的编年体历史，记录了从鲁国隐公元年（公元前722年）至鲁悼公十四年（前453）年共二百七十年间的史事。 3．《长恨歌》中记载唐玄宗与杨贵妃七月七日在骊山长生殿，两人的爱情誓言是：在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝。 4．韩愈《进学解》“进学”是 劝学 意思。韩愈正面劝导学生的名言警句是“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随 。” 5．傅雷的译文主要有34种，其中最有名的是 《约翰·克利斯朵夫》 和 《欧也妮·葛朗台》 。傅雷家书以其真挚的情感，丰富的学识、深刻的哲理、流畅的文笔，构成了文革前十七年散文中最为真诚的华章。 6．沈从文小说《边城》创作于1933年秋到1934年春，小说的主人公是 翠翠 。《红楼梦》的作者是 曹雪芹 。《巴黎圣母院》中的主人公是 艾丝美拉达 ，面目丑陋，心地善良的敲钟人是 扎西莫多 。 7．消息的五要素（五个W ）是 when(时间) 、 where(地点) 、 who(人物) 、 what(事件)和 why(原因) 。 1．《大学》中的“八目”是什么？其中哪些条目是“本”，哪些条目是“末”，为什么？ 格物、致知、诚意、正心，修身、齐家、治国、平天下。 自天子以至于庶人，一是皆以修身为本，以治国平天下为末。 修身是内在的因素，也是每个人都要做的事情；平治天下是外在的因素，也是只有部分人才可以做的事业。 2．举例说明《左传》怎样解释《春秋》？ 释事，也就是对整个事件的来龙去脉的解释。有时，也从字面上进行解释。如《郑伯克段于焉》，既有对这个时间从头到尾的叙述，中间还夹杂了一段对文字的解释，如“书曰：‘郑伯克段于鄢。’段不弟，故不言弟；如二君，故曰克；称郑伯，讥失教也；谓之郑志，不言出奔，难之也。” 3．简述《长恨歌》的叙事线索。 爱情的起因——爱情的盛宴——乐极生悲、安史之乱爆发——仓皇逃难、马嵬兵变——爱情的悲剧、刻骨的思念——访求仙山、再结来世之缘。 4．怎样理解食指诗歌《相信未来》主旨？ 人生，不能停止对理想的追求。无论遇到什么困难挫折，都不要放弃理想，放弃对生命中最美好的东西的追求。 5．傅雷对于终身伴侣的基本要求是什么？ 本质的善良，天性的温厚，开阔的胸襟。 1． 阅读分析题： 西河·金陵 周邦彦 佳丽地，南朝盛事谁记？山围故国绕清江，髻鬟对起。怒涛寂寞打孤城，风樯遥度天际。 断崖树，犹倒倚，莫愁艇子曾系。空余旧迹郁苍苍，雾沉半垒。夜深月过女墙来，赏心东望淮水。 分 数 20 得 分 阅卷人 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学 号： … ………………………密………………………………封………………………………线………………………… 一、填空题（每空1分，共20分） 分 数 20 得 分 阅卷人 二、 简答题（每题4分，共计20分） 三、 分析论述题（第1题必做；在第2至第4题中可任选1题。每题15分，共30分） 分 数 30 得 分 阅卷人

最新数学分析考试大纲精品版

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《数学分析》考试大纲 一、课程性质和目的 《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》及有关的《泛函分析》、《微分几何》等限选课程及《普通物理学》等）提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用。 通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。 整个课程注重培养学生的数学逻辑及思想方法，训练学生举一反三的能力，在单元函数和多元函数相平行的内容以单元函数为主，引导学生通过独立思考得到多元函数的相应结论。 二、课程内容 充分条件，必要条件，充要条件，绝对值，不等式，函数，单调函数，周期函数，奇偶函数，复合函数，反函数，初等函数，数列极限，数列极限的性质，单调有界数列，子数列，函数极限，函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系，两个重要极限，无穷小量与无穷大

量，闭区间套定理，上确界与下确界，确界存在定理，有限覆盖定理，致密性定理，柯西收敛准则，连续，左连续，右连续，间断点，函数在一点连续的性质，中间值定理，有界性定理，最大值与最小值定理，反函数的连续性定理，一致连续性定理，初等函数的连续性，导数，求导法则，微分，微分与导数的关系，高阶导数，高阶微分，参数方程求高阶导数，费尔马定理，洛尔定理，拉格朗日定理，柯西定理，洛必达法则，泰勒公式，单调性判别法，极值，凹凸性，拐点，曲线的渐近线，函数作图，不定积分，换元法，分部积分法，有理函数积分法，三角函数有理式积分，无理函数的积分，平面图形的面积，立体的体积，平面曲线的弧长，曲线的曲率，上极限，下极限，数项级数，正项级数，任意项级数，绝对收敛，条件收敛，无穷乘积，无穷积分，瑕积分，反常积分的收敛与发散，反常积分的计算，柯西主值，函数列，函数项级数，一致收敛，非一致收敛，一致收敛级数的性质，幂级数的收敛域，幂级数的性质，幂级数的展开，富里埃级数，富里埃级数的展开，平面点集，多元函数的极限，多元函数的连续性，偏导数，全微分，方向导数，复合函数的偏导数，一阶全微分形式的不变性，高阶偏导数，高阶全微分，泰勒公式，多元函数的极值，隐函数存在定理，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，条件极值，含参变量的定积分，含参变量反常积分的一致收敛，含参变量反常积分的分析性质，欧拉积分，二重积分，三重积分，第一型曲线积分，第二型曲线积分，格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件，第一型曲面积分，第二型曲面积分，奥高公式，斯托克斯公式。

2020年新课标高考数学大纲解析

2020年新课标高考数学大纲解析 由教育部考试中心编写的《2014年普通高等学校招生全国统一 考试大纲》已新鲜出炉。此次出炉的新考试大纲与去年相比是否有 变化?兰州一中、西北师大附中、兰大附中的高三老师对大纲进行解 读为考生支招。据介绍，今年《考试大纲》与去年相比，变化较小，高考命题将保持稳定。 数学：提高解题准确性和速度 兰大附中教师刘瑞平李虎 【大纲解析】 2014年新课标全国卷高考数学考试大纲和2013年《考试大纲》 对比，在内容，能力要求，时间(分值)，题型,题量，包括考试说明 后面的题型示例等都没有发生变化，考生可正常复习，不用注意增 减知识点。 【备考建议】 一是整合、巩固。一轮复习刚刚结束，但二轮复习要注意回归课本，浓缩课本知识，进一步夯实基础，掌握方法，凝练思想，提高 解题的准确性和速度。 二是查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，根据自己 的实际作出合理的安排，每天进步一点。 三是提高运算能力，加强训练。历年高考中运算题型都占很大比例，高考中的三角函数题，立体几何题，解析几何题，函数与导数题，都要求很强的运算能力。在二轮复习中一定要重视运算技巧， 粗中有细，提高运算准确性和速度。

四是解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，多想少算，一旦方法选定，解题 动作要快要自信，立足一次成功，平时要注意积累错误，特别是易 错点纠正要认真，更重要的是寻找错误原因，及时总结。取人之长 补己之短，把问题解决在高考之前。 五是重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。尽量灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

河南理工大学土木建筑专业毕业设计刘排过1(同名45143)

河南理工大学土木建筑专业毕业设计刘排过1(同名45143)

摘要 本次毕业设计是一幢旅馆设计，包括建筑设计和结构设计两部分内容。 建筑设计是在总体规划的前提下，根据设计任务书的要求，综合考虑基地环境、使用功能、综合选型、施工、材料、建筑设备、建筑艺术及经济等。着重解决了建筑物与周围环境、建筑物与各种细部构造，最终确定设计方案，画出建筑施工图。 结构设计是在建筑物初步设计的基础上确定结构方案；选择合理的结构体系；进行结构布置，并初步估算，确定结构构件尺寸，进行结构计算。结构计算包括荷载计算、变形验算、内力分析及截面设计，并绘制相关的结构施工图。 本工程为旅馆设计，因地处城市中心交通要道，在总体规划设计时，考虑到场地要求、绿化设施、其它功能要求，以及周围建筑物的影响，设计时采用┛型。 总之，适用、安全、经济、使用方便是本设计的原则，两部分空间合理，连接紧凑，主次分明，使建筑空间的舒适度加以提高。 关键词：抗震采光结构桩基 ABSTRACT This design is a scheme of a hotel building it includes two parts-architecture design and structure design. In the architecture design. In the architecture design and structure designing the architecture design, I compressively consider the base averment using faction, structure type, construction building materials equipment architecture economy and architecture economy and

河南理工大学学生历年学习成绩单

河南理工大学学生历年学习成绩单姓名陈学号 31120700 性别男学制 4年院系土木工程学院专业土木工程 专业方 向 道路与桥梁工程方向班级道桥12- 入学日期 20120906 毕业日 期 课程名学 分 成绩 课 程 属 考试时 间 课程名学 分 成 绩 课 程 属 考试 时间 军事技能训练（军训） 2. 0良好必修2012-09 专业学科概述Ⅰ0.5良好必修2012-12 思想道德修养与法律蕋础 3. 079必修2012-12 画法几何与土木工程制图1 3.073必修2012-12 高等数学a-1 6. 577必修2012-12 体育与健康1 1.586必修2012-12 军事理论 2. 084必修2012-12 大学计算机基础b 3.568必修2012-12 大学化学 2. 077必修2012-12 大学英语b-1 3.575必修2012-12 合同法 1. 090任选2013-05 创新与灵感 1.094任选2013-05 形势与政策1 1. 085必修2013-06 土木工程制图与CAD 3.089必修2013-06 VB程序设计 4. 081必修2013-06 大学物理b-1 3.590必修2013-06 物理实验b-1 1. 0良好必修2013-06 一年级乒乓球2 1.598必修2013-06 当代世界经济与政治 2. 093选修2013-06 大学生职业生涯与发展规划 1.0优秀选修2013-06 线性代数b 2. 562必修2013-06大学英语b-2 4.071必修2013-06 土木工程制图课程设计 1. 098必修2013-06高等数学a-27.082必修2013-09 土木工程测量 2. 081必修2013-12大学英语b-3 4.073必修2013-12 物理实验b-2 1. 0优秀必修2013-12大学物理b-2 3.574必修2013-12 . 二年级健美操1 1. 592必修2013-12工程测量实习 1.0优秀必修2013-12 中国近现代史纲要 2. 081必修2013-12概率论与数理统计b 3.579必修2013-12 灾难电影解析 1. 0良好任选2013-12身边的力学 1.090任选2013-12 数学建模 2. 0良好必修2013-12理论力学a 3.574必修2013-12 土木工程概论 1. 093必修2013-12广告欣赏 1.090任选2014-05 气候变化与人类 1. 079任选2014-05大学生心理健康教育 2.0良好选修2014-06 大学语文b 2. 076必修2014-06艺术导论 2.086选修2014-06 二年级健美操2 1. 580必修2014-06工程经济学 2.074必修2014-06 计算方法与Mat lab 3. 073必修2014-06大学英语b-4 4.077必修2014-06 马克思主义基本原理 3. 081必修2014-06材料力学a 4.569必修2014-06 建筑材料 2. 575必修2014-06工程基础实训与实践a 2.085必修2014-06 思想政治理论课实践教学 2. 0良好必修2014-09工程地质 2.086必修2014-11 爆破工程 2. 586必修2014-11土力学 2.589必修2014-11 道路勘测设计课程设计 1. 0优秀必修2014-11毛泽东思想和中国特色社会主义理 论 4.078必修2014-11 土木工程专业认识实习 2. 0优秀必修2014-11道路勘测设计 2.582必修2014-11 工程地质实习 1. 0优秀必修2014-11结构力学（双语） 4.578必修2014-11 混凝土结构设计基本原理 4. 081必修2015-06桥梁工程 4.086必修2015-06 桥涵水文 1. 086必修2015-06大学英语提高 2.095选修2015-06 地基与基础工程课程设计 1. 0优秀必修2015-06钢结构设计基本原理 2.078必修2015-06 桥梁工程课程设计 2. 0良好必修2015-06岩石力学与工程 2.079必修2015-06 混凝土结构课程设计 1. 085必修2015-06钢结构课程设计 1.0良好必修2015-06 建设监理概论 2. 082选修2015-06创业基础与就业指导 2.078必修2015-06 基础工程 2. 080必修2015-06高等结构力学 2.082选修2015-09 --------------------- 方案要求学分：27.5平均学分绩点：3.44己获总学分数：170.5 学院院长签章教务处公章 获得学士学位： 备注： 注：重-重修课程辅-辅修课程缓-缓考缺-缺考弊-作弊或作弊后重修制表人：制表日期： 2015-10-9 第1页共1页

2020高考数学考试大纲 文

2020高考数学考试大纲文 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力 . 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判断，初步应用等. (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象

数学分析考研大纲

数学分析考研大纲 第一部分 集合与函数 1、集合 实数集、有理数与无理数的调密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套 定理、聚点定理、有限复盖定理。2上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广。 2、函数 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定 理。初等函数以及与之相关的性质。 第二部分 极限与连续 1、 数列极限 数列极限的N ε-定义，收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式 性质） 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关 系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用。 2、 函数极限 各种类型的一元函数极限的定义（εδ-、M ε-语言 ），函数极限的基本性质（唯一 性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限：sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞=+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号о与O 的意义。多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二 元函数的二重极限与累次极限的关系。 3、 函数的连续性 函数连续与间断的概念，一致连续性概念。连续函数的局部性质（局部有界性、保号性）， 有界闭集上连续函数的性质（有界性、最值可达性、介值性、一致连续性）。 第三部分 微分学 1、一元函数微分学 （i ）导数与微分 导数概念及其几何意义，可导与连续的关系，导数的各种计算方法，微分及其几何意义、 可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。 （ii ）微分学基本定理及其应用 Feimat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理， Taylor 公式(Peano 余项与 Lagrange 余项)及应用，函数单调性判别法，极值、最值、曲线凹凸性讨论。