广东专用2018年高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律微专题12动力学两类基本问题试题粤教版

12 动力学两类基本问题

[方法点拨] (1)抓住两个分析：受力分析和运动过程分析；(2)解决动力学问题时对力的处理方法：合成法和正交分解法；(3)求解加速度是解决问题的关键．

1．(由受力求运动)如图1所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t ＝0时，滑块以初速度v 0＝10 m/s 沿斜面向上运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，

g ＝

10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )

图1

A ．滑块一直做匀变速直线运动

B ．t ＝1 s 时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上

C ．t ＝2 s 时，滑块恰好又回到出发点

D ．t ＝3 s 时，滑块的速度大小为4 m/s

2．(由运动求受力)若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h 时，客车不超过19 m ，卡车不超过21 m ．如果客车和卡车质量之比为19∶21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( ) A ．所受阻力之比为19∶21 B ．加速度之比为21∶19 C ．所受阻力做功之比为21∶19 D ．制动时间之比为21∶19

3．(由受力求运动)一飞行器在地面附近做飞行试验，从地面起飞时沿与水平方向成30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，此时发动机提供的动力方向与水平方向夹角为60°.若飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g .则可判断( ) A ．飞行器的加速度大小为g B ．飞行器的加速度大小为2g

C ．起飞后t 时间内飞行器上升的高度为12gt 2

D ．起飞后t 时间内飞行器上升的高度为gt 2

4．如图2甲所示，两物体A 、B 叠放在光滑水平面上，对A 施加一水平力F ，规定向右为正

方向，F随时间t变化关系如图乙所示．两物体在t＝0时由静止开始运动，且始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )

图2

A．第1 s末两物体的速度最大

B．第3 s内，两物体向左运动

C．第2 s内，拉力F对物体A做正功

D．第2 s内，A对B的摩擦力向左

5．如图3所示，一质量为m的物块放置在倾角为θ的斜面体上，斜面体放置于水平地面．若用与水平方向成α角、大小为F的力推物块，使初速度为v的物块沿斜面匀减速下滑，加速度大小为a，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面摩擦力的说法正确的是( )

图3

A．方向水平向左，大小为F cos α＋ma cos θ

B．方向水平向左，大小为F cos α－ma cos θ

C．方向水平向右，大小为F cos α＋ma cos θ

D．方向水平向右，大小为F cos α－ma cos θ

6．如图4所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )

图4

A． B．2 C．3 D．4

7．某次滑雪训练中，运动员(可视为质点)站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤去水平推力F后经过时间t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一

次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f＝12 N，求：

(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；

(2)该运动员第二次撤去水平推力后滑行的最大距离．

8．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0＝4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L＝0.6 m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动s＝3 m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板．小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)小车冲上薄板时的速度大小；

(2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小．

9．航空母舰静止在海面，某型号的舰载机质量m＝3×104 kg，在航空母舰上无风起飞时，加速度是5 m/s2，跑道长160 m，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能使飞机从舰上起飞，设加速过程为匀加速直线运动．

(1)无风时起飞速度是多少？

(2)某次执行任务，有10 m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加Δf＝2.4×104 N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能使飞机正常起飞？(起飞速度为飞机相对空气的速度)

答案精析

1．D [设滑块上滑时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，

解得a 1＝10 m/s 2，上滑时间t 1＝v 0a 1＝1 s ，上滑的距离s 1＝12

v 0t 1＝5 m ，因tan θ＞μ，mg sin

θ＞μmg cos θ，滑块上滑到速度为零后，向下运动，选项B 错误；设滑块下滑时的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得a 2＝2 m/s 2

，经1 s ，滑块下滑的距离s 2＝12a 2t 2

2＝1 m ＜5 m ，滑块未回到出发点，选项C 错误；因上滑和下滑过程中

的加速度不同，故滑块全程不是匀变速直线运动，选项A 错误；t ＝3 s 时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度v ＝a 2(3 s －1 s)＝4 m/s ，选项D 正确．]

2．B [由v 2

＝2as ，可得客车和卡车制动时的加速度之比为a 1a 2＝s 2

s 1

＝21∶19，选项B 正确；根据牛顿第二定律f ＝ma ，可得所受阻力之比f 1f 2＝m 1m 2·a 1a 2

＝1∶1，选项A 错误；由做功的公式

W ＝fs ，可得所受阻力做功之比为W f1W f2＝f 1f 2·s 1

s 2

＝19∶21，选项C 错误；由v ＝at 可得制动时间

之比为t 1t 2＝a 2

a 1

＝19∶21，选项D 错误．]

3．A [飞行器受力如图所示：由几何关系可知，飞行器的加速度大小为a ＝g ，A 项正确，B 项错误；起飞后t 时间内飞行器的位移s ＝12at

2

＝12gt 2，所以飞行器上升的高度h ＝s sin 30°＝14gt 2

，C 、D 项错误．] 4．C [在0～1 s 内，两物体做加速度逐渐增大的加速运动，运动方向

向右；在1～2 s 内，两物体做加速度逐渐减小的加速运动，运动方向向右；2～3 s 内，两物体做加速度逐渐增大的减速运动，运动方向向右；在3～4 s 内，两物体做加速度逐渐减小的减速运动，运动方向向右.0～2 s 内物体都在加速，所以在2 s 末物体速度最大，A 项错误；物体始终向右运动，B 项错误；在第2 s 内，物体向右运动，拉力F 也向右，所以拉力做正功，C 项正确；在第2 s 内，物体B 加速度向右，而B 只受到A 对它的摩擦力，所以摩擦力向右，D 项错误．]

5．A [对斜面体和物块用整体法进行受力分析，在水平方向上：f －F cos α＝ma cos θ.] 6．C [设小物块在A 点时速度大小为v ，AB ＝BC ＝l ，则在B 点时速度大小为1

2v ，由运动学

公式有v 2

－(12v )2＝2μ1gl ，(12

v )2＝2μ2gl ，解得μ1＝3μ2，C 正确．]

7．(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m

解析 (1)运动员第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的加速度为a 1＝F －f m

＝1.2 m/s 2

第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v 1＝a 1t 1＝1.2 m/s 位移s 1＝12

a 1t 2

1＝0.6 m

(2)运动员停止使用滑雪杖后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2＝f m

＝0.2 m/s 2

第一次撤去水平推力后经过时间t 2＝2.0 s 速度变为v 1′＝v 1－a 2t 2＝0.8 m/s 第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v 2，则v 2

2－v 1′2

＝2a 1s 1

第二次撤去水平推力后滑行的最大距离s 2＝v 22

2a 2

＝5.2 m.

8．(1)2 m/s (2)1.25 m

解析 (1)设小车关闭电源后加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得：μ1Mg ＝Ma 1 ①

设小车刚冲上薄板时速度为v 1，由运动学公式，有：

v 21－v 2

0＝－2a 1s

② ①②联立，得：v 1＝2 m/s

③

(2)小车冲上薄板后，薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反，设薄板的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得： μ1Mg －μ2(M ＋m )g ＝ma 2

④

小车冲上薄板后，薄板以a 2加速，车仍以a 1减速，设经时间t 两者共速，则：

v 1－a 1t ＝a 2t ⑤

联立④⑤并代入数据，得：t ＝0.5 s 则此时小车和薄板的速度大小v 2＝1 m/s 该段时间，小车的位移：s 1＝

v 1＋v 22

t ＝0.75 m ；薄板的位移：s 2＝1

2

a 2t 2＝0.25 m

由于s 1－s 2＜L ，所以小车未滑出薄板．

⑥ 接着小车与薄板共同减速，设加速度大小为a 3，有：μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3

⑦

设车与薄板共同减速的位移大小为s 3，有：

v 22＝2a 3s 3

⑧

⑦⑧式联立，得s 3＝0.5 m

所以小车从刚冲上薄板到停止时位移的大小：

s ＝s 1＋s 3＝1.25 m.