中职数学 整体教学设计(上)

《数学（上）》课程

整体教学设计

（2015－2016学年第一学期）

设计人：付晓昶

专业科：计算机专业课

设计时间：2015.9

许昌工商管理学校

一、课程基本信息

课程名称：数学（上）

课程类型：文化基础课

计划学时：72

先修课程：初中数学

后续课程：数学（下）等

制定人：付晓昶

所属专业科：计算机专业科

批准人：刘小丽

制定时间：2015.9

授课对象：15级

二、课程设计：

1、课程设计理念与思路

（1）设计理念：履行“以就业为导向，以学生发展为本”的职业教育思想，突出培养学生的就业能力，生活能力和生产实践能力。（2）设计思路：改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，贯彻“学以致用”的思想，采用问题；算法步骤及案例的模式设计，让学生在学习中体会数学的魅力。

2、课程目标设计：

（1）知识与能力目标

理解集合的概念，理解用符号表示元素与集合之间关系的方法。掌握集合的表示方法，及“子，交，并，补”的概念及运算；掌握一元一次不等式与元一不等式组的解法，能用不等式知识解决简单的实际问题。

（2）过程与方法目标

①通过课堂讲授、现场教学、案例分析、互助学习、分项目训练等方式使学生能够正确理解掌握各种概念及运算过程；

②通过本课程的学习，引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识

（3）情感态度与价值观目标

①树立严谨、务实、认真的学习工作态度；

②树立爱岗敬业、吃苦耐劳、团结合作的工作作风；

③树立良好的职业道德和社会责任意识，养成耐心细致的工作习惯。

3、课程内容设计

序号模块名称（章节）学时

1 集合的概念 2

2 集合的表示方法 2

3 集合间的关系 4

4 集合的运算 6

5 充要条件 4

6 子集与推出关系 4

7 实数的大小 2

8 不等式的性质 4

9 区间的概念 4

10 一元一次不等式（组）的解法8

11 一元二次不等式的解法8

12 含绝对值的不等式 6

13 不等式的应用 4

14 数列选讲14

合计72 4、能力训练项目设计

编号能力训

练项目

名称

拟实现的能力目标相关知识

训练方式、

手段及步骤

可展示

的结果

1 集合的概

念

初步理解集合的概念；

理解集合中元素的特

性。

集合定义·

元素与集

合，元素的

特性。常用

数集。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确理解

集合定

义；独立

完成项目

任务

2 集合的表

示方法

能够按一定的方法表

示集合。

列举法；性

质描述法。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

准确表示

集合，独

立完成项

目任务

3 集合之间

的关系

会用数学符号表示集

合间的关系

子集；真子

集，集合相

等。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确表示

集合间的

关系。独

立完成项

目任务

4 集合运算理解掌握“交”“并”

“补”的概念和运算

子集；交集；

并集的概念

及运算。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确运算

“交”

“并”

“补”。独

立完成项

目任务

5 充要条件

算

正确理解充分条件·必

要条件和充要条件。

充分条件

必要条件

充要条件

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确得出

结论，独

立完成项

目任务

6 子集与推

出关系

正确理解子集和推出

关系

子集和推出

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确理解

子集和推

出关系，

独立完成

项目任务

7 实数的大

小

理解并掌握实数大小

的基本性质，学习用作

差法比较实数与代数

式的大小。

数轴，实数

与数轴的点

关系，作差

法

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确比较

实数；代

数式大小

独立完成

项目任务

8

不等式

的性质掌握不等式的三条基

本性质以及推论

不等式的传

递性；加法

法则；同向

可加性。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

正确理解

不等式的

性质，独

立完成项

目任务

9

区间的

概念理解区间概念数形结合

列举案例、布

置任务、

总结归纳

理解区间

概念；独

立完成项

目任务

10

一元一

次不等

式（组）

的解法

掌握一元一次不等式

组的解法

解法步骤：

s1:去分母；

S2:去括号；

S3:移项；

S4:合并同

类项；

S5:写解集。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

独立解一

元一次不

等式；独

立完成项

目任务

11 一元二

次不等

式的解

法

掌握一元二次不等式

组的解法

转化，化归

思想

列举案例、布

置任务、

总结归纳

独立解一

元二次不

等式；独

立完成项

目任务

12 含绝对

值的不

等式解

法

掌握含绝对值的不

等式的解法

绝对值的几

何意义

列举案例、布

置任务、

总结归纳

独立解含

绝对值的

不等式；

独立完成

项目任务

13

不等式

的应用能够根据实际问题中

的数量关系，列一元一

次不等式组解决实际

问题。

不等式的解

法；均值不

等式。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

独立解决

实际问

题；独立

完成项目

任务

14

数列选

讲了解等差数列；等比数

列的基础知识。

数列；等差

数列；等比

数列。

列举案例、布

置任务、

总结归纳

独立求出

特殊数列

的某一

项，前n

项和等。

独立完成

项目任务

5、进度表设计单元

序号单元标题

学

时

主要教学内容

1 集合的概念

2 集合；元素，集合的分类；常用数集

2 集合的表示方法 2 列举法；性质描述法

3 集合间的关系 4

子集；真子集；相等；包含；真包含；

数学符号语言引入

4 集合的运算 6 交集；并集；补集；全集

5 充要条件 4 命题；充要条件；充分条件

6 子集与推出关系 4 通过推出判断集合间的关系

7 实数的大小 2

数轴；数轴上的点与实数的关系；作差

法

8 不等式的性质 4 传递性；加法法则；同向可加性

9 区间的概念 4 区间，数形结合

10

一元一次不等式

（组）的解法

8 一元一次不等式概念及解法步骤

11

一元二次不等式的

解法8

一元二次不等式概念及解法步骤；化归

思想

12

含绝对值的不等式

解法6

绝对值的几何意义；含绝对值不等式的

解法；化归思想

13 不等式的应用 4 理论与实际相结合；均值不等式

14 数列选讲 2

概念、等差数列；等比数列；通项公式；

前n项和公式

三、考核方案设计

1、考核要求

过程性考核×60%＋终结性考核×40%＝100

过程性考核：学习态度、出勤情况（10%）、课堂发言、讨论情况（30%）、

项目任务完成情况（20%）

终结性考核：期末卷面成绩及实践报告成绩

2、评价标准

学习态度、出勤情况（10%）：采用灵活方式对学生进行考勤检查，并

记录在案；

课堂发言、讨论情况（30%）：依据发言的积极性、创新性、完整性给予评价；

项目任务完成情况（20%）：平时布置预习作业、课堂作业、课后作业完成是否独立、按时、高质量完成。

四、教材与参考资料

使用教材：《数学》（基础模块）上册人民教育出版社

参考资料：《数学》（基础模块）上册教师用书

五、需要说明的其他问题

从新的教育理念出发，该课程在教学过程中抛弃了原来以解释税收法律条文为主的授课方式，以学生为主体，从解决问题着手，加强学生能力培养力度，多训练，多总结，预计教学效果要好于传统教学方式。但是，新的教学模式对教师的教学组织能力提出了更高的要求，在教学过程中，教师不仅仅要“传道、授业”，更要“解惑”。

高二数学选修2-3教案

高二数学选修2-3教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第课时总第教案 课型：新授课主备人：审核人： 1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理一、教学目标： ①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 二、教学重难点： 重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 三、教学方法 讲授法 四、教学过程 一、新课讲授 引入课题 先看下面的问题： ①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？ ②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法. 在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. 1 分类加法计数原理 （1）提出问题 问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班 .那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 探究：你能说说以上两个问题的特征吗？ （2）发现新知 分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有

n m N += 种不同的方法. （3）知识应用 例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B 两所大学各有一些 自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 分析：由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专 业，又由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条 件．解：这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所．在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有 5+4=9（种）. 变式：若还有C 大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？ 探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有1m 种不同的方法，在第2类方案中有2m 种不同的方法，在第3类方案中有3m 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情有n 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 一般归纳： 完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有 n m m m N +???++=21 种不同的方法. 理解分类加法计数原理： 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

高一数学教案

高一数学教案 凡事预则立，不预则废。有计划，就等于明确了工作的方向和方法，就有了工作的标准流程。就不会出现先射击后画靶子的情况，打到哪儿就算哪儿。下面就是给大家带来的高一数学教案，希望能帮助到大家！ 高一数学教案1 教学准备 教学目标 知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。 能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。 教学重难点

本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。 本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。 教学过程 二、教法与学法分析 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点： _ 通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。 ②营造_教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结

数学高二-选修2教案 函数的极值

第二课时 3.1.2函数的极值教学设计 教学目的 1.理解极大值、极小值的概念. 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值. 3.掌握求可导函数的极值的步骤 教学重点 极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点 对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教 具 多媒体、实物投影仪 内容分析 对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出，判别极大、极小值的方法.判断极值点的关键是这点两侧的导数异号 教学过程 一、复习引入 1. 常见函数的导数公式： 0'=C ；1)'(-=n n nx x ；x x cos )'(sin =；；x x sin )'(cos -=； x x 1)'(ln = e x x a a log 1 )'(log = ；x x e e =)'(； a a a x x ln )'(= 2.法则1 )()()]()([' ' ' x v x u x v x u ±=± 法则2 [()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+, [()]'()Cu x Cu x '= 法则3 ' 2 '' (0)u u v uv v v v -??=≠ ??? 3.复合函数的导数： x u x u y y '''?= (理科) 4. 函数的导数与函数的单调性的关系：设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内/ y >0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内/ y <0，那

高一数学 集合 教学设计方案

高一数学 集合 教学设计方案 教学目标： （1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念； （2）了解全集、空集的意义， （3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力； （4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集； （5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想； （6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力． 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 （一）导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识． 【提出问题】（投影打出） 已知{1,1}M =-，{1,1,3}N =-，2{10}P x x =-=，问： 1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M 、集从集P 用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素． 5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N 中元素3与集M 的关系用符号表示出来． 6．集M 中元素与集N 有何关系．集M 中元素与集P 有何关系． 【找学生回答】 1．集合M 和集合N ；（口答） 2．集合P ；（口答） 3．（笔练结合板演） 4．集M 中元素有－1，1；集N 中元素有－1，1，3；集P 中元素有－1，1．（口答） 5．1M -∈，1M ∈，1N -∈，1N ∈，3N ∈，1P -∈，1P ∈，3.M ?（笔练结合板演）

6．集M 中任何元素都是集N 的元素．集M 中任何元素都是集P 的元素．（口答） 【引入】在上面见到的集M 与集N ；集M 与集P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题． （二）新授知识 1．子集 （1）子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．． 一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。 记作：A B B A ??或 读作：A 包含于B 或B 包含A B A B x A x ?∈?∈，则若任意 当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作：A ?/B 或B ?/A ． 性质：①A A ?（任何一个集合是它本身的子集） ②A ??（空集是任何集合的子集） 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 【解疑】不能把A 是B 的子集解释成A 是由B 中部分元素所组成的集合． 因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的．空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B 中的元素．由此也可看到，把A 是B 的子集解释成A 是由B 的部分元素组成的集合是不确切的． （2）集合相等：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．． 一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何．． 一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B 。 例：{}{}1,11,1-=-，可见，集合B A =，是指A 、B 的所有元素完全相同． （3）真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ?，并且B A ≠，我们就说集合A 是集 合B 的真子集，记作：A B （或B A ），读作A 真包含于B 或B 真包含A 。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集．” 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A ，B ． 【提问】 （1） 写出数集N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用文氏图表示。

最新[精品]人教版中职数学教案-第九章--立体几何[18份教案]

9.1.1立体图形及其表示方法 【教学目标】 1．初步感知身边的立体图形，会用斜二测画法画出平面图形以及简单几何体的直观图．2．掌握斜二测画法的画图规则，体会由具体到抽象的认知过程． 3．培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力，培养学生严谨规范的作图习惯．【教学重点】 斜二测画法画直观图． 【教学难点】 斜二测画法． 【教学方法】 这节课主要采用讲练结合法．通过立体图形的照片入手，体会立体与平面之间的关系，从画平面图形的直观图入手，引导学生总结出斜二测画法的具体步骤．通过针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握用斜二测画法画出立体图形的直观图．

新 课 轴，使它们相交于点A'，且∠x'A'y'＝45°； (2)过点D作AB的垂线，设垂足为E； (3)在x'轴上截取A'E'=AE，E'B'=EB，然后作 E'D'平行于y'轴，而且使E'D'＝ 1 2ED； (4)过点D'作x'轴的平行线D'C'，且D'C' =DC； (5)连接A'D'，B'C'，则四边形A'B'C'D'就是梯 形ABCD的直观图． 画直观图的基本步骤： (1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作 出与之对应的x'轴和y'轴，使得它们的夹角为45°； (2) 图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观 图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段； (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图 中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半； (4)连接有关线段． 练习一 1．作边长为3 cm的正方形的直观图． 2．作边长为3 cm的等边三角形的直观图． 例2 画长为4，宽为3，高为2的长方体的直 观图． 画法：(1)用例1的方法画一个长为4，宽为3 的长方形的直观图ABCD； (2)过A作z'轴，使之垂直于x'轴，在z'轴上 截取AA' =2； (3)过点B，C，D分别作z'轴的平行线BB'， CC'，DD'，并使 BB' =CC' =DD'=2 cm， 连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'； (4)擦去x'轴、y'轴、z'轴．并把看不到的线段 引导学生根据例题 总结出画直观图的基本 步骤． 教师强调重点，学 生识记． 指导学生在原图中 如何建立坐标系画直观 图更容易． 学生根据例1的方 法作出长方体底面的直 观图，教师重点讲解步 骤(2) (3) (4)． 学生完成 练习，进一步体 会直观图的画 法． 学生在作 图的过程中体 会斜二测画法 的作图规则．

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法； （2）初步了解“属于”关系的意义； （3）初步了解有限集、无限集、空集的意义； 教学重点：集合的含义与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 教学过程： 一、问题引入： 我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学； 省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。 二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

人教版高中数学选修2-1优秀全套教案

高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈

高一数学教案人教版

高一数学教案人教版 【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】 教育精品资料 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????2 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1 算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

高二数学选修11全套教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关

高一数学必修集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生； ⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。

高一数学集合课程教案

1.1.1集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学过程】

新 课 元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R． 注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0； （2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，； （3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于10 的自然数的全体； (2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母； (4) 非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q． 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

中职数学基础模块9.4.5球教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用） 第页（总页）

课时教学流程 ☆补充设计☆ 教师行为 导入 问题下面的物体呈什么形状？ 新课 1 .球的概念与性质 半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面?球面所围成的几何体，叫做球体，简称球. 球的各个元素（如图所示）： （1）球心； （2）球的半径； 球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球0. 球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹），同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合. 用一个平面去截一个球，截面是圆面： （1）球心和截面圆心的连线垂直于截面； （2）球心到截面的距离d与球的半径r，有下面的关系: 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心 的平面截得的圆叫做球的小圆. 知识拓展: 学生行为 教师呈现有关 球的图片. 学生结合图片 以及实际生活经验, 举出更多关于球的 例子. 师：球是由什么 图形旋转而来的？ 生：圆，半圆. 教师结合直观 图讲解球的各个元 素. 师：仿照初中圆 的定义，你能给出球 面的另一种定义吗？ 强调注意球体与 球面的联系与区别. 结合图形，引导 学生作出辅助线，利 用勾股定理得到结论. 教师可借助地 球仪，帮助学生理解 概念. 设计意图 由丰富的 图片和实物出 发，激发学生兴 趣. 理解定 义，体会旋转体 动态形成的过 程. 由具体的 实物到抽象的直 观图，培养学生 的空间想象能 力. 看懂球的 截面直观图要求 学生有较高的空 间想象能力，教 师可以利用模型 帮助学生理解.

课时教学流程 过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线. 南极 北极 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点 间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度.(地 球半径约为6 370 km) 解：如图，设A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以 OK丄AK . 设c是北纬40的纬线长，因为 / AOB=Z OAK =40 , 所以 c = 2 二? AK =2 r: - OAcos/ OAK =2 -: - OAcos 40 ?2 X 3.141 6 X 6 370 X 0.766 0, ~ 30 658 ( km). 即北纬40纬线长约为30 658 km. 2 .球的表面积 由球的半径R计算球表面积S的公式为 ? 2 S= 4 ~R . 例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积； (2)球的表面积等于圆柱全面积的 证明 (1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是 R,圆柱的高为2R. 因 为 师：假如你要乘 坐从济南直飞广州的 飞机，设想一下，它 应该沿着怎样的航线 飞行呢？航程大约是 多少呢？ (1) 济南和广州间 的距离是一条线段的 长吗？ (2) 经过球面上 的这两点有多少条弧 呢？ (3) 这无数条弧 中，长度最短的是哪 条？ 教师分析，从立 体图形中抽象到平面 图形，引导学生用初 中所学知识解决问题. 学生在教师的 引导下，逐步完成证 明过程. 借助这个 例题，教师再次 强调将立体几何 问题转化为平面 几何问题的思 路.

高中数学教学设计及课件

篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形

高中数学教学设计1

等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思