哈工大概率论小论文4

概率论与数理统计小论文

摘要：概率论与数理统计起源于生活，通过科学的数学研究分析进行深层次的提高于理论化，最终将理论作用于实际，造福于我们平日的生产生活。通过本学期概率论与数理统计这门课的学习，我基本掌握了基本的概率知识，这对于自己以后的发展和创新有着很大的帮助。本文将围绕概率论与数理统计的起源与发展，概率论与数理统计在实际生活中的应用展开，来阐述我对本门课程的理解。

关键词：概率；生活；应用；起源；发展

一概率论与数理统计的起源与发展

1.1概率论的起源与发展

十七世纪中叶，法国贵族德·美黑在骰子赌博中，由于有要急近处理的事情必须中途停止赌博，要靠对胜负的预测把赌资进行合理的分配，但不知用什么样的比例分配才算合理，于是就写信向当时法国的最高数学家帕斯卡请教。正是这封信使概率论向前迈出了第一步。

帕斯卡和当时第一流的数学家费尔玛一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题。于是，一个新的数学分支--概率论登上了历史舞台。

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。

在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的发展，从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷的程度。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。因此可以说，到20世纪初，概率论的一些基本概念，诸如概率等尚没有确切的定义，概率论作为一个数学分支，缺乏严格的理论基础。

概率论的第一本专著是1713年问世的雅各·贝努利的《推测术》。经过二十多年的艰难研究，贝努利在该树种，表述并证明了著名的"大数定律"。所谓"大数定律"，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。这一定理第一次在单一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努

利被称为概率论的奠基人。

为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。

20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学，概率论成为它们的有力工具。

现在，概率论已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，由自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。

1.2数理统计的起源与发展

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议．

数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段．

古典时期（19世纪以前）．这是描述性的统计学形成和发展阶段，是数理统计的萌芽时期．在这一时期里，瑞土数学家贝努里（1654－1795年）较早地系统论证了大数定律．1763年，英国数学家贝叶斯提出了一种归纳推理的理论，后被发展为一种统计推断方法――贝叶斯方法，开创了数理统计的先河．法国数学家棣莫佛（1667－1754）于1733年首次发现了正态分布的密度函数并计算出该曲线在各种不同区间内的概率，为整个大样本理论奠定了基础．1809年，德国数学家高斯（1777－1855）和法国数学家勒让德（1752－1833）各自独立地发现了最小二乘法，并应用于观测数据的误差分析．

近代时期（19世纪末至1845年）．数理统计的主要分支建立，是数理统计的形成时期．上一世纪初，由于概率论的发展从理论上接近完备，加之工农业生产迫切需要，推动着这门学科的蓬勃发展．

1889年，英国数学家皮尔逊（1857－1936）提出了矩估计法，次年又提出了频率曲线的理论．并于1900年在德国数学家赫尔梅特在发现 c 2分布的基础上提出了c 2 检验，这是数理统计发展史上出现的第一个小样本分布．1908年，英国的统计学家戈塞特（1876－1937）创立了小样本检验代替了大样本检验的理论和方法（即ｔ分布和ｔ检验法），这为数理统计的另一分支――多元分析奠定理论基础．

1912年，英国统计学家费歇(1890－1962)推广了ｔ检验法，同时发展了显著性检验及估计和方差分析等数理统计新分支．

这样，数理统计的一些重要分支如假设检验、回归分析、方差分析、正交设计等有了其决定其面貌的内容和理论．数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科．

现代时期（1945年以后），美籍罗马尼亚数理统计学家瓦你德（1902－1950）致力于用数学方法使统计学精确化、严密化，取得了很多重要成果．他

发展了决策理论，提出了一般的判别问题．创立了序贯分析理论，提出著名的序贯概率比检法．瓦尔德的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》，被认为是数理发展史上的经典之作．

由于计算机的应用，推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展，并产生一些新的分支和边缘性的新学科，如最优设计和非参数统计推断等．

目前，数理统计的应用范围愈来愈广泛，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具．

二概率论与数理统计在实际生活中的应用

有普遍认为，人们对将要发生的机率总有一种不好的感觉，或者说不安全感，俗称“点背”，下面列出的几个例子可以形象描述人们有时对机率存在的错误的认识：

1.六合彩：在六合彩（49选6）中，一共有13983816种可能性，普遍认为，如果每周都买一个不相同的号，最晚可以在13983816/52（周）=268919年后获得头等奖。事实上这种理解是错误的，因为每次中奖的机率是相等的，中奖的可能性并不会因为时间的推移而变大。

2.生日悖论：在一个足球场上有23个人（2×11个运动员和1个裁判员），不可思议的是，在这23人当中至少有两个人的生日是在同一天的机率要大于50%。

3.轮盘游戏：在游戏中玩家普遍认为，在连续出现多次红色后，出现黑色的机率会越来越大。这种判断也是错误的，即出现黑色的机率每次是相等的，因为球本身并没有“记忆”，它不会意识到以前都发生了什么，其机率始终是18/37。

4.轮盘：在电视台举办的猜隐藏在门后面的汽车的游戏节目中，在参赛者的对面有三扇关闭的门，其中只有一扇门的后面有一辆汽车，其它两扇门后是山羊。游戏规则是，参赛者先选择一扇他认为其后面有汽车的门，但是这扇门仍保持关闭状态，紧接着主持人打开没有被参赛者选择的另外两扇门中后面有山羊的一扇门，这时主持人问参赛者，要不要改变主意，选择另一扇门，以使得赢得汽车的机率更大一些？正确结果是，如果此时参赛者改变主意而选择另一扇关闭着的门，他赢得汽车的机率会增加一倍。

概率论与数理统计的应用几乎遍布所有的科学技术领域，工农生产和国民经济的各个部门。如：

1、气象、水文、地震预报、人口的控制及预测都与概率论紧密相关。

2、产品的抽样验收，新研制的药品是否能在临床中应用要用到假设检验。

3、寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理。

4、电子系统的设计，火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计。

5、处理通信问题，需要研究通信论。

6、探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列分析方法非常有用。

7、研究化学反应的时变率，要以马尔科夫过程来描述。

8、生物学中研究群体的增长问题时，提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量生灭型随机模型。

三学习本门课程之后的感受

首先，概率论与数理统计给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。最后，概率论与数理统计应该是一门工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。比如在统计物理的学习有就起到重要意义。总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。

哈工大概率论与数理统计课后习题答案 一

·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；

哈工大概率论参考答案习题

习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1 {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；

《综合课程设计》教学大纲(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 《综合课程设计》教学大纲 课程名称：综合课程设计 英文名称：Integrated Course Project for Communication Systems 总学时：3周，理论学时：实验学时：学分：3 先修课程要求： 电路分析、模拟电子技术、数字电子技术、高频电子线路、通信原理、FPGA原理与应用、Matlab与通信仿真技术、微机原理与接口技术、单片机技术及应用、计算机网络等 适用专业：通信工程 教学参考书： 樊昌信等编，《通信原理（第六版）》，国防工业出版社，2006年 马淑华等编，《单片机原理及应用》，北京航空航天大学出版社，第1版 褚振勇等编，《FPGA原理与应用》，西安电子科技大学出版社，第2版 谢希仁等编，《计算机网络》，电子工业出版社，第4版 1课程设计在培养方案中的地位、目的和任务 《综合课程设计》是配合本科通信工程专业的专业基础课程《通信原理》、《FPGA原理与应用》、《Matlab与通信仿真分析》、《单片机技术及应用》、《计算机网络》而开设的重要专业实践环节。目的是培养学生科学理论结合实际工程的能力，通

过该课程设计，要求学生在掌握通信基本理论的基础上，运用Matlab、FPGA、NS-2等工具对通信子系统或计算机网络进行仿真与设计，并计算基本性能指标，从而提高学生的综合设计实践能力。 另一方面，也可通过课程设计使学生深入理解单片机的基本原理，硬件结构和工作原理。掌握程序的编制方法和程序调试的方法，掌握常用接口的设计及使用。掌握一般接口的扩展方法及接口的调试过程。为学生将来在通信工程、电子信息工程、测试计量技术及仪器、电子科学与技术及其它领域应用单片机技术打下良好基础及应用实践能力。 2 课程设计的基本要求 1. 学习基本设计方法；加深对课堂知识的理解和应用。 2. 完成指定的设计任务和实验任务，理论联系实际，实现书本知识到工程实践的过渡。 3. 学会设计报告的撰写方法。 3 课程设计的内容 1. 无线收发信机部件设计 2. 数字调制与解调器的设计 3. 特殊信号产生器的设计 4. 同步信号提取 5. 编码译码器

哈尔滨工业大学毕业设计

哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书毕业设计(论文)是学生毕业前最后一个重要学习环节，是学习深化与升华的重要过程。它既是学生学习、研究与实践成果的全面总结，又是对学生素质与能力的一次全面检验，而且还是对学生的毕业资格及学位资格认证的重要依据。为了保证我校本科生毕业设计(论文)质量，特制定“哈尔滨理工大学本科生毕业设计(论文)撰写规范”。 一、毕业设计(论文)资料的组成A.毕业设计(论文)任务书;B.毕业设计(论文)成绩评定书;C.毕业论文或毕业设计说明书(包括:封面、中外文摘要或设计总说明(包括关键词)、目录、正文、谢辞、参考文献、附录);D.译文及原文复印件;E.图纸、软盘等。 二、毕业设计(论文)资料的填写及有关资料的装订毕业设计(论文)统一使用学校印制的毕业设计(论文)资料袋、毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、毕业设计(论文)封面、稿纸(在教务处网上下载用，学校统一纸面格式，使用A4打印纸)。毕业设计(论文)资料按要求认真填写，字体要工整，卷面要整洁，手写一律用黑或蓝黑墨水;任务书由指导教师填写并签字，经院长(系主任)签字后发出。毕业论文或设计说明书要按顺序装订:封面、中外文摘要或设计总说明(包括关键词)、目录、正文、谢辞、参考文献、附录装订在一起，然后与毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、译文及原文复印件(订在一起)、工程图纸(按国家标准折叠装订)、软盘等一起放入填写好的资料袋内交指导教师查收，经审阅评定后归档。 三、毕业设计说明书(论文)撰写的内容与要求一份完整的毕业设计(论文)应包括以下几个方面: 1.标题标题应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，

综合课程设计

可用C++(Visual C++ 6.0),JA V A（JSP，STRUTS），C#(https://www.sodocs.net/doc/0f452520.html, ，Visual Studio 2005)，试题目而定。 1、综合购物频道（限最多3人选） 项目描述：是一个在线销售系统，是一个B-C模式的电子商务系统，由前台的B/S模式购物系统和后台的C/S模式的管理系统两部分组成。该电子商务系统可以实现会员注册、浏览商品、查看商品详细信息、选购商品、取消订单和查看订单等功能，前台系统的详细功能。目的：了解项目开发的一个基本流程以及如何运用现行的框架搭建一个大型的综合型系统2、某大型企业内部OA（限最多3人选） 项目描述：采用网络办公自动化系统，不仅能快速提高企业的运作效率，节省大量的办公费用，能全面提升企业的核心竞争力和生产力以及提高工作效率。该企业内部OA系统采用模型组件与WEB技术结合的方式，具有强大的功能，广泛的适用性、可靠安全性和可扩展性。目的：学习运用当前热门的前台技术。 3、产品展示厅（限最多3人选） 项目描述： 在互联网发达的今天，当您想客户宣传自己的产品时，最好的方式是拥有自己的网站，通过网络来传播和展示您的产品信息。产品展示系统，为客户详细介绍自己的产品，提供了一个功能强大的平台。 系统界面友好、功能强大、操作简便，用户可以方便迅速掌握系统的操作。 4人事管理系统（限最多3人选） 项目描述：人事档案完整资料、人事分类管理（员工户口状况、员工政治面貌、员工生理状况、员工婚姻状况、员工合同管理、员工投保情况、员工担保情况）、考勤管理、加班管理、出差管理、人事变动管理（新进员工登记、员工离职登记、人员变更记录）、员工培训管理（员工培训、员工学历）、考核奖惩、养老保险等几大模块。系统具有人事档案资料完备，打印灵活，多样、专业的报表设计，灵活的查询功能等特点。 主要技能：掌握项目的开发流程：需求分析、详细设计、测试等；熟悉VC的多文档的开发技能和技巧；利用ADO技术操作SQL Server数据库；掌握数据库的开发和操作技能。 5、即时通讯系统（限最多3人选） 项目描述：系统采用UDP协议，具有：收发在线和离线消息、添加/删除好友、服务器端存储好友列表、在客户端存储好友资料和聊天记录、添加/删除好友组、可以群发消息、收发文件等功能。 主要技能：掌握项目的开发流程：需求分析、详细设计、测试等；熟悉VC的网络通信的开发技能和技巧，包括：TCP和UDP协议、线程等；利用ADO技术操作SQL Server数据库； 6、推箱子（限最多3人选） 【规则】本游戏的目的就是把所有的箱子都推到目标位置上。箱子只能推动而不能拉动。一次只能推动一个箱子。 经典的推箱子是一个来自日本的古老游戏,目的是在训练你的逻辑思考能力。在一个狭小的仓库中,要求把木箱放到指定的位置,稍不小心就会出现箱子无法移动或者通道被堵住的情况,所以需要巧妙的利用有限的空间和通道~！ 7、贪吃蛇（限最多3人选） 【规则】： A 用键盘的方向键控制蛇的上下左右移动。 B 游戏分为三种难度，SLUG为慢速，每吃一朵花得1分；WORM 为中速，每吃一朵花得2分；PYTHON为快速，每吃一朵花得3分。 C 游戏目标：操纵屏幕上那条可爱的小蛇，在黑框中不停吃花，而每吃一朵

概率论小论文

浅谈概率论 专业：环境设计 姓名：zhou 学号：66626edfe 【摘要】:概率论与数理统计课程是我们哈工大学生学习的一门应用性很强的必修基础课程。通过近一个学期的学习，我对概率论也有了一些粗浅的认识，这篇文章将从概率论的历史和发展讲起，接着对二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系进行一个简单的论述，然后将概率论的一些概念与以往学过的概念进行类比，最后对概率论在工科数学分析中的几个巧用进行说明，并附加了几个实例。 【关键词】：二项分布泊松分布正态分布类比级数广义积分

正文 1 概率论的起源和发展 概率论不仅是当代科学的重要数学基础之一，而且还是当代社会和人类日常生活最必需的知识之一。正如十九世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分, 最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的, 只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身, 归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上的。因此,整个的人类知识系统是与这一理论相联系的。”然而, 饶有趣味的是, 这门被拉普拉斯称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于一种相当独特的人类行为的探索: 人们对于机会性游戏的研究思考。所谓机会性游戏就是靠运气取胜一些游戏, 如赌博等。这种游戏不是哪一个民族的单独发明, 它几乎出现在世界各地的许多地方, 如埃及、印度、中国等。著名的希腊历史学家希罗多德在他的巨著《历史》中写道: 早在公元前1500年, 埃及人为了忘却饥饿的困扰, 经常聚集在一起掷骰子和紫云英,这是一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏, 照一定规则,根据掷出各种不同的紫云英而移动筹码。大约从公元前1200年起, 人们把纯天然的骨骼(如脚上的距骨) 改进成了立方体的骰子。[1] 二十世纪以来, 概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学、以及人们的日常生活等几乎无所不在的领域中去.无论在研究领域, 还是教育领域, 它愈来愈成为一门当今最重要的学科之一。于是, 对于概率论历史的研究也日益引起科学史学家们的重视。在概率论发展历史上, 十八、十九世纪之交法国最伟大的科学家之一拉普拉斯具有特殊的地位, 1812年拉普拉斯首次出版的《分析概率论》标志着概率论历史上的一个重要阶段--古典概率论的成熟。概率论发展到1901年, 中心极限定理终于被严格的证明了, 以后数学家正利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从以正态分布。到了20世纪的30年代, 人们开始研究随机过程, 著名的马尔可夫过程的理论在1931年才被奠定其地位。到了近代, 出现了理论概率及应用概率的分支, 及将概率论应用到不同范筹, 从而产生了不同学科。因此, 现代概率论已经成为一个非常庞大的数学分支。 2二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系 2.1 二项分布、泊松分布之间的关系 定理1 泊松定理:在n重伯努利试验中,事件A在每次试验中发生的概率为 p n ,它与试验次数有关,如果 n lim0 n npλ →∞ =>，则对任意给定的k, 有

综合课程设计报告

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摘要 本报告介绍了一个运用c++设计一个个人的记账软件具体过程。实现了添加、查询、删除、修改等功能。能够大致的记录个人的收入支出情况。 开发背景 个人理财在中国得到大众的认可和金融机构的重视是近几年的事情。人们对个人理财的重视程度，与我过市场经济制度不断完善、资本市场的长足发展、金融产品的日趋丰富以及居民总体收入水平的上升等等是分不开的。可是比起发达国家我们的理财观念还远远不足。 可是理财并不困难，并非非要靠个人理财专业人士的建议才能身体力行。只要了解收支状况、设定财务目标、拟定策略、编列预算、执行预算到分析成果这六大步骤，便能够轻松的达成个人的财务管理。至于要如何预估收入掌握支出进而检讨进则有赖于平日的财务记录，也就是需要一款便于记账的软件。 最近越来越多的人具有记账的习惯。家庭、个人的收入支出结构在日益变化，单纯的靠本子记录收入支出无法满足对于收入支出结构的统计分析，因此以个人用户为目标的记账软件应运而生。相应的各种面向家庭以及个人的理财软件也越来越多。可是众多个人理财软件操作专业，对于个人用户而言功能过于强大，分析

数据用语也不易理解。因此开发一个操作简便、统计结果直观并对个人用户理财有参考价值的记账软件无疑能为广大个人用户提供方便。 总而言之，在不久的将来家庭使用理财软件也将成为国内家庭的必须品。能提供简单明了的功能以及操作的记账软件更是被广泛需要。这种软件也会为提升人们的胜过品质发挥它最大的作用。 技术背景 C语言是国内广泛使用的一种计算机语言，学会使用c语言进行程序设计是计算机工作者的一项基本功。对于我们大学生来说，学习这样一门c程序课程更是有必要。此次课程设计我所采用的环境是vc++，使用基本控制结构，如循环和选择，着重实现管理系统的增删改以及查询等典型的功能。程序设计是一门实践性很强的课程，既要掌握概念又要动手编译，更多的是要上机去调试，虽然初学时很麻烦，可是养成习惯后我相信受益匪浅。 开发环境 Vc++，win7. 设计目标 为了满足用户的需要，本系统将实现以下功能： 记录日常收支情况，查找某天的收支情况，插入忘记的收支功

哈尔滨工业大学论文范例(英文版)

Decoupling Scheme of Tracking Loop of Seeker Based on Disturbance Compensation XXXXXX1, XXXXXXX 2, XXXXXXXX 2 （1.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX; 2XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX） Abstract：To get line-of-sight rate of high-accuracy for guidance, finishing aerial attack and intercept when the missile is controlled by lateral jets which will cause high frequency disturbance to missile attitude, a new decoupling scheme is proposed based on disturbance compensation in this paper. Decoupling-ability, tracking performance and noise rejection ability are analyzed and compared with the two existing method. Simulation and analysis show the effectiveness of the scheme proposed. Keywords：Guidance; Lateral jets; Line-of-sight rate; Decoupling; high-accuracy; compensation Introduction Contemporary military strategy has developed from underlining quantity advantage to technical quality advantage. Precision guided weapon is the main way of physical killing, and perform an important role in informatization local wars [1]-[3]. Precision guidance technology is critical for the precision guided weapon, so it is always studied by experts and researchers from many countries. Seeker is a kind of measuring component in controlling loop of homing guidance [4]. It is required to output information of line-of-sight (LOS for short) rate for guidance. So the precision of its output, LOS rate, affects controlling precision of terminal guidance directly. While a seeker is in the state of tracking, the antenna on it should track the direction of the target. A seeker works on a moving missile. So the disturbance caused by the missile body movement must be separated from the antenna to keep it stable in the inertial space [4]-[5]. The traditional design idea is to use a stabilization loop to attenuate the LOS output caused by body disturbance. We call it traditional multi-loop (TML for short) scheme [4]-[6]. There are also some schemes based on TML scheme, for example, decoupling-loop scheme which changes the position of the loop’s output to improve the decoupling-ability and at the same time have some advantages on design of guidance [7]-[8]. However, it is difficult to decouple disturbance by using the schemes mentioned above. Line-of-sight reconstruction(LOSR for short) scheme, by F.William and Paul Zarchan, can decouple completely in ideal conditions in which the transfer function of the receiver and the gyro are both equal to 1 [9]. In fact, these two conditions can’t be satisfied in the presence of high-frequency disturbance. In modern war, missiles need larger maneuverability to intercept aerial target with high speed and large maneuverability. New types of physical actuators bring high-frequency characteristics to missile movement. The high-frequency characteristics require more effective decoupling method for the seeker. Considering weight and cost, the open-loop gain can’t be too high while the time constant of the servo motor and the gyro fixed on the antenna can’t be too small. These restrictions limit further enhance of decoupling-ability. The existing schemes can only reject disturbance in low frequency segment and very high frequency segment effectively. In the frequency segment which missile moving disturbance can actually reach, decoupling-ability of seekers becomes weaker when missile movement frequency turns high. In fact, missile disturbance is able to be measured. Gyro fixed on missile for guidance and attitude

哈工大概率论小论文

哈工大概率论小论文 篇一：哈工大概率论小论文概率论课程小论文计算机科学与技术学院信息安全专业一班(1303201) 姓名：宫庆红学号：1130320103 概率论中用到的几种数学思想作为数学中的一个重要分支，概率论同时用到了其他几种数学思想。本文着重从数学归纳法、集合论和微积分等几个方面进行简单的讨论。一．概率论中的数学归纳法思想在概率问题中常会遇到一些与试验次数无关的重要结论, 这些结论在使用数学归纳法来证明时, 常常需要配合使用全概率公式, 从而使概率论中的数学归纳法具有自己的特色。例l 设有冷个罐子, 在每一个罐子中各有m 个白球与k 个黑球, 从第一个罐子中任取一球放入第二个罐子中, 并依次类推。求从最后一个罐子中取出一个白球的概率。分析: 先探索规律, 设n =2 令H1=“ 从第一个罐子中取出一个球, 是白球” H2=“ 从第二个罐子中取出一个球, 是白球” 显然P(H1)=m m?k,所求之概率 P(HL)=P(H1)P(H2|H1)+P(H1’)P(H2|H1) =mm?1kmm???? m?km?k?1m?km?k?1m?k 这恰与n=1时的结论是一样的，于是可以预见，不管n为什么自然数，所求的概率都应是m。 m?k上述预测的正确性是很容易用大家所熟知的数学归纳法来证明的。事实上，另Hi=“从i个罐子中去除一个球，是白球”(i=1,2,……n)设当n=t时，结论成立，即P(Ht)=m m?k 则当n=t+1时，有P(Ht+1)=P(Ht)P(Ht+1|Ht)+P(Ht’)P(Ht+1|Ht’) mm?1kmm???? m?km?k?1m?km?k?1m?k k于是，结论P(Hn)=对任意自然数n都是成立的。 m?k = 不难看出，在这里数学归纳法之所以能顺利进行，那是由于在知道从第t个罐中取出的球的颜色（比如是白球）之后，第t+1罐的新总体成分就完全清楚了。（相当于从第t罐取出的是白球，这时新的第t+1罐中就有m+1个白球，k个黑球）所以相应的条件概率P(Ht+1|Ht)=m?1m(或P(Ht|Ht’)=)也就随之而得了。m?k?1m?k?1 二．概率论中的微积分思想在我们现阶段所学习的概率论课程中，微积分是重要的基础。如何正确、巧妙地运用微积分方法和技巧是值得重视的问题。现在，简单归纳一些问题来说明微积分方法在概率论中有着广泛的应用。幂级数方法例1 设随机变量ξ服从参数为（r,p）的负二项分布，（r≧1,0 p 1）,即P{ξ=m}=Cm?1pr?1rqm?r,m=r,r+1,……q=1-p, 求E(ξ).解这道题的解题过程中要用到公式 1 (1?x)??Cmxr?1 m?r?rm?r。 ?1n这个公式是有??x(0?x?1)

哈工大综合课程设计2

哈尔滨工业大学“综合课程设计II”任务书

综合课程设计II 项目总结报告 题目：卧式升降台铣床主传动系统设计 院（系）机电工程学院 专业机械设计制造及其自动化 学生 学号 班号1208108 指导教师 填报日期2015年12月16日 哈尔滨工业大学机电工程学院制 2014年11月

目录1．项目背景分析4 2．研究计划要点与执行情况4 3．项目关键技术的解决4 3.1确定转速系列4 3.2确定结构式4 3.3绘制转速图、传动系统图及核算误差5 4．具体研究内容与技术实现5 4.1确定转速系列5 4.2绘制转速图6 4.3确定变速组齿轮传动副的齿数及定比传动副带轮直径8 4.4绘制传动系统图10 4.5核算主轴转速误差10 4.6传动轴的直径的确定11 4.7齿轮模数的初步计算12 4.8选择带轮传动带型及根数13 5．技术指标分析14 5.1第2扩大组的验证计算14 5.2传动轴2的验算16 5.3主轴组件的静刚度验算18 6.存在的问题与建议21

参考文献22 1．项目背景分析 铣床系指主要用铣刀在工件上加工各种表面的机床。通常铣刀旋转运动为主运动，工件（和）铣刀的移动为进给运动。它可以加工平面、沟槽，也可以加工各种曲面、齿轮等。铣床是用铣刀对工件进行铣削加工的机床。铣床除能铣削平面、沟槽、轮齿、螺纹和花键轴外，还能加工比较复杂的型面，效率较刨床高，在机械制造和修理部门得到广泛应用。 铣床是一种用途广泛的机床，在铣床上可以加工平面（水平面、垂直面）、沟槽（键槽、T 形槽、燕尾槽等）、分齿零件（齿轮、花键轴、链轮、螺旋形表面（螺纹、螺旋槽）及各种曲面。此外，还可用于对回转体表面、内孔加工及进行切断工作等。铣床在工作时，工件装在工作台上或分度头等附件上，铣刀旋转为主运动，辅以工作台或铣头的进给运动，工件即可获得所需的加工表面。由于是多刃断续切削，因而铣床的生产率较高。简单来说，铣床可以对工件进行铣削、钻削和镗孔加工的机床。 2．研究计划要点与执行情况 本设计机床为卧式铣床，其级数12Z =，最小转数 min 28/min n r =，转速公比为 41.1=?，驱动电动机功率 5.5N kW =。主要用于加工钢以及铸铁有色金属；采用高速钢、硬质合金、陶瓷材料做成的刀具。 第一周：准备图版等工具，齿轮和轴的计算完成，进行初步计算并开始画展开草图。 第二周：完成截面草图，验算、加粗。 第三周：撰写项目总结报告。 3．项目关键技术的解决 3.1确定转速系列 根据已知要求的公比，查表得到系统转速系列： 28 40 56 80 112 160 224 315 450 630 900 1250 r/min 3.2确定结构式 13612322=??

哈工大概率论与数理统计课后习题答案四

习 题 四 1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的 分布列. 解 (,)X Y 的分布列为 其中 (1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X ======= (1,2)(1)(2|1)P X Y P X P Y X ====== 121436 =?= 余者类推。 2．将一枚硬币连掷三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正 面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出(,)X Y 的分布列及边缘分布列。 解 一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故1 ~(3,).2 X B 331 ()(),0,1,2,32 k P X k C k ===，于是(,)X Y 的分布列和边缘分布为 其中 (0,1)(0)(1|0)0P X Y P X P Y X =======，

13 313(1,1)(1)(1|1)()128 P X Y P X P Y X C =======?=， 余者类推。 3．设(,)X Y 的概率密度为 1 (6),02,24, (,)80,.x y x y f x y ?--<<<

哈尔滨工业大学硕士学位论文开题报告

XX大学 硕士学位论文开题报告 题目： 院（系）____________________________ 学科____________________________ 导师____________________________ 研究生 __________________________________ 学号____________________________ 开题报告日期 ______________________________ 研究生院制 二?一二年三月

一、开题报告应包括下列主要内容： 目录 1．课题来源及研究的背景和意义 1.1．课题的来源 1.2．课题研究的背景和意义（不少于 500 字） 2．国内外在该方向的研究现状及分析 2.1．国外研究现状 2.2．国内研究现状 （注意对所引用国内外文献的准确标注） 2.3．国内外文献综述的简析（不少于 500 字）（综合评述：国内外研究取得的成果，存在的不足或有待深入研究的问题）3．主要研究内容（不少于 1000 字） （撰写宜使用将来时态，切忌将论文目录直接作为研究内容，要突出本人研究内容）4．研究方案及进度安排，预期达到的目标和取得的研究成果 4.1．研究方案（不少于 500 字） 4.2．预期达到的目标和取得的研究成果 4.3．进度安排（建议从进入研究课题时间开始） 5．为完成课题已具备和所需的条件和经费 6．预计研究过程中可能遇到的困难和问题，以及解决的措施 7．主要参考文献 二、对开题报告的要求 1．开题报告的字数应在 5000 字以上； 2．参考文献应在___篇以上，其中外文资料应不少于三分之一。硕士研究生应在导师的指导下着重查阅近年内发表的中、外文期刊文章，参考的近五年内（从开题时间算起）文献一般不少于三分之一。本学科的基础和专业课教材一般不应列为参考文献。 三、开题报告时间应最迟不得超过第三学期的第三周末。 四、如硕士生首次开题报告未通过，需在一个月内再进行一次。若仍不通过，则停止硕士论文工作。 五、开题报告进行后，此表同硕士学位论文开题报告评议结果存各系（院）研究生秘书书处，以备 研究生院及所属学院进行检查。 六、字体、字号及其他规定 论文中所用中文字体（除各级标题外）为宋体，各级标题用黑体；论文中所用数字、英文为新罗马字体。 节标题小__号字，建议段前0.5行，段后0.5行； 条标题—号字，建议段前0.5行，段后0.5行；

哈工大综合课程设计：卧式升降台铣床

机械制造装备课程设计项目总结报告题目：工作台面积320×1250mm2 卧式升降台铣 床主传动系统设计 院（系）机电工程学院 专业机械设计制造及其自动化 学生 学号 班号 指导教师韩振宇 填报日期2014年12月10 哈尔滨工业大学机电工程学院制

2014年4月 哈尔滨工业大学机械制造装备课程设计任务书

目录1.项目背景分析 1.1. 综合课程设计II的目的 1.2. 金属切削机床在国内外发展趋势 2. 研究计划要点与执行情况 2.1. 设计任务 2.2. 进度安排 3. 项目关键技术的解决 4. 具体研究内容与技术实现 4.1.机床的规格及用途 4.2.运动设计 1.确定极限转速： 2.确定结构网或结构式： 3.绘制转速图： 4.绘制传动系统图 1）确定变速组齿轮传动副的齿数 2）核算主轴转速误差 4.3.动力设计 1.传动件的计算转速 2.传动轴直径初定 3.主轴轴颈直径的确定 4.齿轮模数的初步计算 4.4.结构设计 4.5.零件的验算 1直齿圆柱齿轮的应力计算 2齿轮精度的确定 3传动轴的弯曲刚度验算 4主轴主件静刚度验算 5. 存在的问题与分析 6. 技术指标分析 参考文献

1. 项目背景分析 1.1.综合课程设计II的目的 机床课程设计，是在金属切削机床课程之后进行的实践性教学环节。其目的在于通过机床主运动机械变速传动系统的结构设计，使学生在拟定传送和变速的结构方案中，得到设计构思、方案分析、结构工艺性、机械制图、零件计算、编写技术文件和查阅技术资料等方面的综合训练，树立正确的设计思想，掌握基本的设计方法，并培养学生具有初步的结构分析、结构设计和计算能力。 1.2.金属切削机床在国内外发展趋势 机床作为加工的母机，总是要保证和提高加工质量和生产率，随着科技的不断进步，各种机床也相应地不断发展与更新，如性能参数的提高、功能的扩大、切削功率的加大，自动化程度的提高，机床动态性能的不断改善，加工精度的不断提高，基础元件的不断创新，控制系统的更新等等。 我国机床工业的发展趋势：根据机床工具工业局对振兴我国机床工业的设想，要在以后相当长时期内限制和压缩落后机床的生产，要化大力气发展高性能、高效率、高水平的适合国民经济需要的“高档”产品，改善机床品种的构成比。重点发展机、电、仪结合的产品。注意在冲压、电加工、激光、等离子加工中应用数控技术。 国外机床工业的发展，特别讲究机床的精度、效率，讲究机床制造工艺技术水平，试验分析与理论研究。从七十年代以来，国外已普遍推广使用数控机床。日本和美国已建成柔性自动化生产车间和柔性自动化工厂，整个机床制造的技术水平和自动检测控制技术已有大幅度提高。 2. 研究计划要点与执行情况 2.1.设计任务 机械制造及其自动化专业的“综合课程设计II”，是以车床和铣床主传动系统

概率论论文

概率论与数理统计在日常生活中的应用 学院：通信工程学院 班级：电子信息工程152 学号：208150654 姓名：王鑫 学校：南京工程学院

目录 摘要 引言 第一章基本知识点 1.1概率论的基本概念 1.2随机变量及其分布 1.3多维随机变量及其分布 1.4随机变量的数字特征 1.5大数定律和中心极限定理 1.6样本及抽样分布 1.7参数估计 1.8假设检验 1.9方差分析与回归分析 第二章在日常生活中的应用 2.1经济保险问题中的应用 2.2在经济损失估计中的应用 2.3在求解最大经济利润中的应用 2.4在医学领域中的概率论思想 2.5金融领域中的概率论思想 第三章结语及参考文献

摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文通过实例讨论概率统计在经济保险，经济损失估计、最大经济利润求解、医学应用、金融应用等日常生活中的应用 关键词：概率统计经济领域医学领域金融领域生活 引言：概率论与数理统计是一门相当有用的数学分支学科，随着社会的发展，概率论与数理统计在生活中的应用越来越多，我们在学习过程中也了解到概率论与数理统计在疾病预测，彩票，抽样调查，评估，彩票，保险，以及在经济中的一些广泛的应用比如说经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险等，下面我用一些实例谈谈一些常见的概率论与数理统计在生活中的应用问题

《综合课程设计》教学大纲

《综合课程设计》教学大纲 课程名称：综合课程设计 英文名称：Integrated Course Project for Communication Systems 总学时：3周，理论学时：实验学时：学分：3 先修课程要求： 电路分析、模拟电子技术、数字电子技术、高频电子线路、通信原理、FPGA原理与应用、Matlab与通信仿真技术、微机原理与接口技术、单片机技术及应用、计算机网络等 适用专业：通信工程 教学参考书： 樊昌信等编，《通信原理（第六版）》，国防工业出版社，2006年 马淑华等编，《单片机原理及应用》，北京航空航天大学出版社，第1版 褚振勇等编，《FPGA原理与应用》，西安电子科技大学出版社，第2版 谢希仁等编，《计算机网络》，电子工业出版社，第4版 1课程设计在培养方案中的地位、目的和任务 《综合课程设计》是配合本科通信工程专业的专业基础课程《通信原理》、《FPGA原理与应用》、《Matlab与通信仿真分析》、《单片机技术及应用》、《计算机网络》而开设的重要专业实践环节。目的是培养学生科学理论结合实际工程的能力，通过该课程设计，要求学生在掌握通信基本理论的基础上，运用Matlab、FPGA、NS-2等工具对通信子系统或计算机网络进行仿真与设计，并计算基本性能指标，从而提高学生的综合设计实践能力。 另一方面，也可通过课程设计使学生深入理解单片机的基本原理，硬件结构和工作原理。 掌握程序的编制方法和程序调试的方法，掌握常用接口的设计及使用。掌握一般接口的扩展 方法及接口的调试过程。为学生将来在通信工程、电子信息工程、测试计量技术及仪器、电 子科学与技术及其它领域应用单片机技术打下良好基础及应用实践能力。 2 课程设计的基本要求 1. 学习基本设计方法；加深对课堂知识的理解和应用。 2. 完成指定的设计任务和实验任务，理论联系实际，实现书本知识到工程实践的过渡。 3. 学会设计报告的撰写方法。 3 课程设计的内容 1. 无线收发信机部件设计

专业综合课程设计

西安欧亚学院信息工程学院 课程报告 课程名称：专业综合课程设计 专业班级：统本通信1403班 姓名：庞盟 学号：14611006150041 完成时间：2015年10月21日

一、课程实训目的 该课程安排LTE网络优化实训模块，通过该课程的学习，学生可掌握LTE的关键技术以及从事网络优化需要具备的实操能力。让学生利用MAPINFO将基站信息进行地图可视化的，并制作专题地图等相关图层，同时进行网络规划、网络优化等实际工作的应用。掌握路测软件的基本功能操作，并进行4G网络的实战测试，进一步加深网络优化测试工作的流程和方法，能够进行简单网络问题的分析判断，并撰写相应的优化方案。掌握EXCELL函数（VLOOKUP、MID、数据透视、分裂等）在网络优化工作中的实际应用，能够进行基站信息的整合，网络指标曲线走势图、对比柱状图的制作。 二、课程实训要求 1、实习期间要提高安全意识，自觉遵守国家法律、法规，遵守实习单位的各项规章制度，注意自身的人身和财物安全，防止各种事故发生。 2、实习期间应服从带队老师的管理。严格遵守纪律，每个学生必须遵守实训场所的相关规章制度，听从实习教师的安排。遵守实习场所纪律、不迟到、不早退、不旷课。 3、在实习地应听从实习单位老师的指导。在实习工作时严格按照规章和指导老师的要求进行工作，不得违规操作。 三、课程实训地点 通信工程专业实习实训基地——华为HALP 四、课程实训过程 本次实训课程主要针对4G无线网络优化进行安排。对LTE网络的空中接口原理、关键技术进行了介绍，对实际工作中LTE网络的射频优化方法、单站验证流程进行了介绍，并对日常工作中经常用到的EXCEL、MAPINFO、PIONEER等常用优化工具进行了着重介绍，使我们能够对LTE网络的优化方法、优化流程、优化工具有一个全面的掌握，具备基本的优化技能。其中，PIONEER是集成了多个网络进行同步测试的新一代无线网络测试及分析软件，是世纪鼎利公司结合长期无线络优化的经验和最新的研究成果，具备完善的GSM、CDMA、EVDO、WCDMA、TD-SCDMA、LTE网络测试功能。MAPINFO是美国MAPINFO公司推出的一个地理信息系统处理软件，它提供定位，制作和处理的电子地图，数据/信息的地理化标注等功能，是地理信息系 统的代表作之一。