示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案

1.4.2 有理数的除法（第二课时）

高关初级中学 张小成

教学目标

1．知识与技能

①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题．

2．过程与方法

经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．

教学重点、难点

重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．

教学方法

合作探究、 讲练结合。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

想一想 观察式子

115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？

（二）合作交流，解读探究

引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．）

有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。

（三）应用迁移，巩固提高

例8.计算：

（1）

（2） 解题过程略。

例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10()

842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7

答：这个公司去年全年盈利3.7万元．

（像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。）

（四）总结反思，拓展延伸

引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．

加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．

（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…

点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．

（五）课堂跟踪反馈

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求

127+-+cd b a 的值． 附：板书设计

6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4

3()32(42-÷-+-?

示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 高关初级中学 张小成 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点、难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教学方法 合作探究、 讲练结合。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 观察式子 115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．） 有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。 （三）应用迁移，巩固提高 例8.计算： （1） （2） 解题过程略。 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10() 842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． （像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。） （四）总结反思，拓展延伸 引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24． （1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力． （五）课堂跟踪反馈 （1） （2） （3） （4） （5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 127+-+cd b a 的值． 附：板书设计 6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4 3()32(42-÷-+-?

有理数的除法

有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①会化简分数． ②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．

（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 想一想观察式子11 5 ×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该 按什么运算顺序来计算？ 然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8（4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法， 计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18

有理数的除法教案2

1.4 有理数的除法 教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。 1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数

的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 （二）知识结构 （三）教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念 （1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。 （2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 （3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

第一章有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法 第2课时 一、教学目标 1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序． 2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力． 二、教学重点及难点 重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题． 难点：能运用法则解决实际问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程 （一）复习回顾 1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？ 师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则． 小结：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？ 师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、汇报．小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右． 设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．（二）合作探究 在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？ 师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行． 设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样． （三）例题分析 例1 计算： （1）－8＋4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）． 师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确．然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．解：（1）－8＋4÷（－2） ＝－8＋（－2） ＝－10； （2）（－7）×（－5）－90÷（－15） ＝35－（－6）

有理数的除法教学设计 北师大版(优秀教案)

第二章有理数及其运算 ．有理数的除法 －、学生起点分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标： .理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 .会进行有理数的除法运算。 .会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；

第一环节：知识引入 活动内容：（）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示： （－）÷（－）＝？ （）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－＝（－）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到： －＝（－）× 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－）÷（－）＝. 第二环节：思考归纳： 活动内容：（）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： ①（－）÷＝；②?? ? ??-÷515＝； ③（－）÷（－）＝；④÷（－）＝。 （）在活动（）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以任何非的数都得 注意：不能作除数。 活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。不能作除数的规定，总之，除

人教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的乘除法 第二课时

有理数的除法一、选择题 1．11 4 的倒数与4的相反数的商为（） A．+5 B．－5 C．1 5 D．－ 1 5 2．如果a a ＝－1，那么a是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是 ( ) A．它们的和一定为零 B．它们的差一定是正数 C．它们的积一定是负数 D．它们的商一定等于－1 4．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则（）A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 5．若mn≠0，则m n m n +的值不可能是（） A．0 B．1 C．2 D．－2 二、填空题 1．当x＝_______时， 3 3 x- 没有意义。 2．计算：(一29 11 )÷31＝______；4÷(－0.25)＝_________。 3．若a b ＞0， b c ＜0，则ac____0；若 a b ＜0，a＜b则－b_____ 0 。 4．已知：m＝21 7 ，n＝4 2 3 则m： 1 n ＝_______。 5．一个数的相反数的倒数是41 3 ，则这个数为________。 三、解答题 1．计算：(1)(一54)×21 4 ÷(－4 1 2 )× 2 9 (2)－1÷ 1 10 ÷( 1 100 - )÷ 1 1999 2．某冷冻厂的一个冷库的室温是－2℃，现有一批食品需要在－28℃冷藏．如果每小时降温

4℃，问几小时能降到所需要的温度? 3．数学老师将甲、乙两种股票同时卖出，卖价均为a元，其中甲种股票盈利25％，乙种股票亏损25％，问数学老师这样做是盈利还是亏本?数目是多少? 4．初一(3)班现有学生45人，其中身高1.50米的有6人，身高是1.53米有20人，身高是1.60米的有15人，身高是1.62米的有2人，身高是1.68米的有2人．求这个班学生的平均身高． 5．已知a b a b +＝0。求 ab a b? 的值． 6．如果a、b、c是非零有理数，那么请写出a b c a b c ++的所有可能值． 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)1995＋(a＋b)1995的值． 8．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， 求：2x2－（a＋b）＋ x cd － 22 a b cd + 的值。

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）

精品教案：1.4.2有理数的除法(第1课时)

1.4.2 有理数的除法(第1课时) 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 教学重点难点 重点：有理数除法的法则及应用，求一个有理数的倒数. 难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1.有理数的乘法法则是： . 举例说明. 2.多个有理数的乘法： (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负. 2 / 2

(2)几个有理数相乘，，积就为零. 3.写出下列各数的倒数： -4的倒数：，3的倒数：，-2的倒数： . 导入二：课件展示 某班有4名同学参加数学测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录结果如下：+15，-10，-9，-4，则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？ 列式为：(15-10-9-4)÷4. 如何计算呢？ 探究新知 问题1 计算：8÷(-4). 教师：怎样计算8÷(-4)呢？ 学生：根据除法是乘法的逆运算，就是求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)＝8，所以8÷(-4)＝-2. (假如学生回答不上来，教师可以适当提示) 教师：-4的倒数是几？ . 学生：-4的倒数是-1 4 教师：大家还记得小学里学习的分数的除法法则吗？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数. 教师：那8÷(-4)还可以怎样计算？ 2 / 2

2 / 2 学生：把8÷(-4)转化为8× (?14) . 问题2 (教师用多媒体课件展示问题，学生分小组合作完成) 15÷(-3)＝ ， (-18)÷2＝ ， (-8)÷(-2)＝ ， (?52) ÷ (?14) ＝ ， 0÷ (?112) ＝ . 教师：哪位同学汇报一下算式的结果？ 学生：15÷(-3)＝-5，(-18)÷2＝-9， (-8)÷(-2)＝4， (?52) ÷ (?14) ＝10， 0÷ (?112) ＝0. 教师：谁来说一说你们计算时是怎样想的？ 学生1：根据除法的意义. 学生2：把除法转化为乘法来计算. 教师：计算 (?52) ÷ (?14) 时，用哪种方法计算更简便？ 学生：把 (?52) ÷ (?14) 转化为 (?52) ×(-4)，这样计算更简便. 教师：从以上的学习中，谁能总结出有理数的除法法则？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2.9《有理数的除法》教学设计

2.9 《有理数的除法》教学设计 一、教学目标 （一）知识教学点1．了解有理数除法的定义． 2．理解倒数的意义． 3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． （二）能力训练点1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力． （三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性． （四）美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．重点:熟练进行有理数的除法运算难点:理解有理数的除法法则 二、学法引导 1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力． 2?学生学法：通过练习探索新知T归纳除法法则T巩固练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1 ?重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念. 2?难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值. 3?疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解. 四、课时安排 1 课时 五、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成. 六、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题. 【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法. （二）探索新知，讲授新课 1.倒数. （出示投影 1 ） 4X（）= 1; X（）= 1; 0.5X（）= 1; 0X（）= 1; — 4X（）= 1; X（）= 1. 学生活动：口答以上题目. 【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面 性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法. 师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.（板书） 师问：0 有倒数吗？为什么？ 学生活动：通过题目0X（） = 1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数. 师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－ 4 与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．(出示投影2) 求下列各数的倒数：

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (2)【精品】

2.6 有理数的乘法与除法（2） 教学目标 1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算； 3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律； 4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点 有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果： △×○和○×△ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□） （3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （○＋□）×△和○×△＋□×△ 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数 范围内同样适用． 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： c b c a c b a c b a c b a c b a a b b a ?+?=?+??=??=???=?)()()( 说明：上面式中字母a 、b 、 c 分别表示任意的一个有理数，在 同一个式子中，相同字母只能表示同一个数． 让学生口述运算律的文字表示． 借助简单教具，感受引进负数后，乘法交换律仍成立，然后脱离教具演示，直接用具体数字运算的方式，认识引进负数后，乘法结合律和乘法分配律也成立．

有理数的除法 优秀教学设计(教案)

有理数的除法 【教学目标】 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 【教学重难点】 教学重点：会进行有理数的乘法运算 教学难点：有理数法则的推导 【教学准备】 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 【预习导学】 预习课本，并完成填空部分 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，

教师点评。 引导学生总结： (1) 几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ (2) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数 (3) 几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________ 三、课堂活动，强化训练 例1.计算： （1）（—3）×9 ×（－2）?? ? ??-21引导学生总结： （1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 学生练习 例2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km 气温的变化量为－6C ，攀登3Km 后，气温有什么变化？ 0例3．计算： （1）()?? ? ??-???? ??-??-4159653（2）()4 15465???? ??-??-注：学生板练，学生点评，教师总结 学生练习 例4．用计算机计算：（－51）×（－14） 学生练习书 注：学生总结用计算器计算乘法的步骤 四、延升拓展，巩固内化

北师大版数学七上教案2.8 有理数的除法1

北师版数学八年级上册 2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]；

（2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36； （2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

有理数除法_第二课时 2

课题：有理数的除法（2） 学习目标: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算. 2、掌握有理数的混合运算顺序. 3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一.导入新课 2分钟 二．学前准备 4分钟 1、计算 1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2 三．反馈交流（两个学生板演）2分钟 四．探究新知（组长的领导下合作学习）10分钟 1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？ 2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。 3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容 4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 . 五．展示提升（每组一名同学搬演）10分钟 计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 - 2）11+（—22）—3×（—11） 3）（—0.1）÷ 1 2 ×（—100） 4）42×（-2/3）+（-3/4）÷（-0.25） 六．教师点评，学生谈收获与不足，整理笔记7分钟 七．自我检测 10分钟 1、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 2）下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A. 1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2

《有理数的除法(2)》教案

1.4.2有理数的除法（2） 一、激发求知欲 1.有理数的除法法则 2.计算： ()(1)10(2)-÷- (2)0(2014)÷- ()(3)140.7-÷ ()()14115??-÷- ??? 3.小学我们已经学过四则运算，那么小学学的运算顺序是怎样的呢那么对于有理数这法则还适用吗 （指明生口答，并引出课题：有理数的除法（2）） % 二、展示目标和任务 （一）目标： ①掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序； ②初步学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题； ③通过小组内的交流、讨论、互查等活动，掌握正确的运算步骤，提高学生的计算正确率； （二）任务 1.观察下列各式子的特点，其运算顺序是怎样的 （生先思考后回答，师点拨并指明运算顺序） @ ()()47 1574-÷? ()(2)84(2)-+÷- ()(3)7(5)30(15)-?--÷- ()()1141420125????-÷--?- ? ?????

2.下面的计算正确吗若不正确，请说明理由。 194(1)10(2)849 19410()(2)849 1101(2)8 1101(2)8 11108281182 8116-÷?÷-=-÷?÷-=-÷÷-=-?÷-??=-?- ??? =?=解：原式 ()1112(15)13291110=(15)3291515395595(5)9409????-÷--?- ? ?????????-?--?- ? ???????=?-- ?????=+- ???=+-=解：原式 三、自主合作交流 学生自己动手独立改正上式俩题，每组的前3位同学做第（1）题，后3位同学做第（2）题。做完后小组间互换批改，指名小组代表板演，师指正并将正确解题过程板演，从而带领生总结有理数加减乘除混合运算的运算顺序：有乘除运算的，先算乘除，后算加减；同级运算得从左往右算。 思考：111(15)1329??????-÷--?- ? ??????? ??和上面第（2）题的结果一样吗为什么怎样进行计算呢 （生小组讨论交流，写出解题过程，指名生板演，并强调易错点及书写格式，并强调：有括号必须先算小括号里面的） ） 四、成果展示，教师点拨 例1：某公司去年1-3月份平均每月亏损万元，4-6月份平均每月盈利2万元，7-10月份平均每月盈利万元，11-12月份平均每月亏损万

有理数的除法-教学设计

1.9有理数的除法教学设计 教学目标 知识与技能： 1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。 过程与方法： 倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程. 情感与价值观： 通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦. 教学重难点 重点：有理数的除法法则和倒数概念。 难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。 教学准备 多媒体课件。 设计思路 有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。 教学过程 一、导入。 1．复习活动。(课件显示。) (1)小学学过的倒数意义是什么?4和2 3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数? 答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是1 , 4 2 3的倒数是 3 2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。 (2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。 (3)学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。